2022-09-16 ev Breuken

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

5.1 Wat zijn breuken?

Een breuk bestaat uit een teller en een noemer.

5.1 Wat zijn breuken?

Een breuk geeft een deel van een geheel aan.

Denk maar aan pizzapunten of stukken taart.

5.1 Wat zijn breuken?

Een breuk is gelijk aan 1 als teller en noemer even groot zijn.

5/5 = 1               ------>

2/2 = 1

4/4 = 1

5.1 Wat zijn breuken?

5/5 + 1/5 = 1  1/5 = 6/5           ----->

1  1/5 noemen we een samengestelde breuk (een geheel getal en een breuk samen)

Schrijf de uitkomst van een opgave altijd als samengestelde breuk.

Bijv.    7/3  =  .....

5.1 Wat zijn breuken?

Gelijkwaardige breuken zijn breuken die evenveel waard zijn, maar anders opgeschreven.

5.1 Wat zijn breuken?

Gelijkwaardige breuken zijn breuken die evenveel waard zijn, maar anders opgeschreven.

Vereenvoudig breuken altijd zo ver mogelijk: deel teller en noemer door hetzelfde getal.

bijv. 4/12  =  .....

bijv. 8/6  =  .....

5.2 Breuken optellen en aftrekken

Gelijknamige breuken mag je optellen en aftrekken.

Tel de tellers bij elkaar op.

Vereenvoudig de uitkomst zo ver mogelijk.

Bijv. 1/8 + 3/8 = .....

Bijv. 5/6 + 1/6 = .....

5.2 Breuken optellen en aftrekken

Gelijknamige breuken mag je optellen en aftrekken.
Haal de tellers van elkaar af.
Vereenvoudig de uitkomst zo ver mogelijk.

Bijv. 7/8 - 1/8 = .....

5.2 Breuken optellen en aftrekken

Samengestelde breuken optellen:

Tel de helen bij elkaar op.

Tel de breuken bij elkaar op.

Tel de uitkomsten bij elkaar op.

Vereenvoudig de uitkomst zo ver mogelijk.

Bijv.   3  1/6  +  1   1/6  =  .....

5.2 Breuken optellen en aftrekken

Samengestelde breuken aftrekken:

Splits het tweede getal in helen en een breuk.

Trek de helen van het eerste getal af.

Trek de breuk van de uitkomst af.

Vereenvoudig de uitkomst zo ver mogelijk.

Bijv.  3  3/4  -  2  1/4  =  .....

Bijv.   3  1/6  +  1   1/6  =  .....

5.2 Breuken optellen en aftrekken

Samengestelde breuken aftrekken:

Soms moet je eerst de helen in de breuk brengen

Bijv.   2  2/15  -  7/15  =  .....

       =  32/15    -  7/15  =  .....

Bijv. 1  1/3  -  2/3  =  .....

5.2 Breuken optellen en aftrekken

Ongelijknamige breuken.

Dit zijn breuken waarvan de noemers niet hetzelfde zijn.

Om deze breuken te mogen optellen/aftrekken moet je ze eerst gelijknamig maken.

Bijv.  2/3  +  1/6   =   4/6  +  1/6   =   .....

5.2 Breuken optellen en aftrekken

Ongelijknamige breuken.

Dit zijn breuken waarvan de noemers niet hetzelfde zijn.

Om deze breuken te mogen optellen/aftrekken moet je ze eerst gelijknamig maken.

Bijv.  1/2  +  1/3   =   3/6  +  2/6   =   .....

5.3 Breuken vermenigvuldigen en delen

Een breuk vermenigvuldigen met een geheel getal.

Vermenigvuldig de teller van de breuk met het gehele getal.

Bijv.  2 x 1/4  =  .....

5.3 Breuken vermenigvuldigen en delen

Een breuk vermenigvuldigen met een geheel getal.

Vermenigvuldig de teller van de breuk met het gehele getal.

Bijv.  2/7  x  5  =  .....

Een breuk vermenigvuldigen met een breuk:

teller  x  teller

noemer  x noemer

5.3 Breuken vermenigvuldigen en delen

Breuken delen door een geheel getal.

Bijv.  3/5  :   3  =  .....

5.3 Breuken vermenigvuldigen en delen

Breuken delen door een geheel getal.

Bijv.  3/5  :   3  =  .....

Je deelt de teller door het gehele getal.

5.3 Breuken vermenigvuldigen en delen

Breuken delen door een geheel getal.

Maar soms kun je de teller niet delen door dat gehele getal.

Reken de breuk om naar een gelijkwaardige breuk waarvan je de teller wél door dat getal kunt delen.

Bijv.  2/3  :  4  =  .....

5.4 Breuken en decimale getallen

Van breuk naar decimaal getal.

Reken de breuk om naar een gelijkwaardige breuk met in de noemer 10 of 100 (of 1000).

Bijv.  1/4  =  .....

5.4 Breuken en decimale getallen

Van decimaal getal naar breuk.

Schrijf het decimale getal als een breuk van tienden of honderdsten.

Vereenvoudig de breuk zo ver mogelijk.

Bijv.  0,6  =  .....