H6: 6.1 deel 1 / Stelling van Pythagoras - 2M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

Start geen nieuwe vergadering

Log in bij LessonUp bij deze les.
Als het c

kan op een 2e device.

Welkom   wiskunde!

Stel je camera, microfoon en profielfoto
goed
in.

Wat gaan we doen?
● Lesdoel bespreken 
● Terugblik: vk6
● Uitleg: 6.1 deel 1

● Vraagmoment

bij

We gaan zo starten.

Leg klaar: wiskundespullen.

Boek 2

Lesdoel

H6: Stelling van Pythagoras

VK: Rekenen en tekenen

6.1: Stelling van Pythagoras

6.2: Pythagoras gebruiken

6.3: Doorsnede

6.4: [Havo] Pythagoras in de
        ruimte

3​2​​=

8​2​​=

12​2​​=

√​49​​​=

√​625​​​=

Rechthoekige driehoek

Gelijkbenige Rechthoekige driehoek

Gelijkbenige driehoek

Gelijkzijdige driehoek

Gewone
driehoek

Uit welk land kwam Pythagoras?

1. Israel
2. Italie
3. Griekenland
4. Nederland

Wanneer denk je dat Pythagoras ongeveer leefde?

1. ca. 300 v. Chr
2. ca. 3000 v. Chr
3. ca. 300
4. ca. 2000

In welk soort driehoek geldt de stelling van Pythagoras?

1. Gelijkbenige driehoek
2. Gelijkzijdige driehoek
3. Alle driehoeken
4. Rechthoekige driehoek

Hoe noemen we deze rode zijde,
die vast zit aan de
rechte hoek?

1. Hypothenusa
2. Rechthoekszijde
3. Schuine zijde
4. Opstaande zijde

Hoe noemen we deze rode zijde,
die NIET vast zit
aan de rechte hoek?

1. Hypothenusa
2. Rechthoekszijde
3. Schuine zijde
4. Opstaande zijde

Hoe noemen we deze
rode zijde?

1. Hypothenusa
2. Rechthoekszijde
3. Schuine zijde
4. Opstaande zijde

6.1: Stelling van Pythagoras

In de clipphanger staat:

a² + b² = c²,wanneer a en b rechthoekszijden zijn en c de schuine zijde van een rechthoekige driehoek. 

Officeel is dan ook:

ene rechthoekszijde² + andere rechthoekszijde² = schuine zijde²

a

b

c

6.1: Stelling van Pythagoras

ene rechthoekszijde² + andere rechthoekszijde² = schuine zijde²

Met de stelling kunnen we de lengte van een zijde uitrekenen, als:

1. Het figuur een rechthoekige driehoek is én
2. Je 2 zijden weet.

Dit doen wij met een schema. Schrijf deze vaak op, zodat je het nooit vergeet. Wij doen het iets anders dan het boek.

6.1: Stelling van Pythagoras

ene rechthoekszijde² + andere rechthoekszijde² = schuine zijde²

Schema:

rhz2

rhz2                            +

  sz2

_______________

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

Eis 1: Is het een rechthoekige driehoek?

• Ja

Eis 2: Zijn er 2 zijden bekend?

• Ja
  
  
• Dus we maken het schema:

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

rhz2

rhz2                            +

  sz2

_______________

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 =

rhz2 = AC2 =                   +

  sz2 = BC2 =

_________________

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 16

rhz2 = AC2 =  72 = 49   +

  sz2 = BC2 = ??

_________________

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 16

rhz2 = AC2 =  72 = 49   +

  sz2 = BC2 = ??   = 65

_________________

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 16

rhz2 = AC2 =  72 = 49   +

  sz2 = BC2 = ??   = 65

BC = 

√​65​​​=8,062...

_________________

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 16

rhz2 = AC2 =  72 = 49   +

  sz2 = BC2 = ??   = 65

BC = 

Dus BC       8 cm

√​65​​​=8,062...

≈

_________________

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 8: Bereken zijde PR.

Eis 1: Is 't een rechthoekige driehoek?

• Ja

Eis 2: Zijn er 2 zijden bekend?

• Ja
  
  
• Dus we maken het schema:

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 8: Bereken zijde PR.

rhz2 

rhz2                                    +

  sz2 

_________________

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 8: Bereken zijde PR.

rhz2 = QR2 

rhz2 = PR2                       +

  sz2 = PQ2 

_________________

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 8: Bereken zijde PR.

rhz2 = QR2 = 52  = 25

rhz2 = PR2 =  ??             +

  sz2 = PQ2 = 72   = 49

_________________

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 8: Bereken zijde PR.

rhz2 = QR2 = 52  = 25

rhz2 = PR2 =  ??  = 24   +

  sz2 = PQ2 = 72   = 49

_________________

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 8: Bereken zijde PR.

rhz2 = QR2 = 52  = 25

rhz2 = PR2 =  ??  = 24   +

  sz2 = PQ2 = 72  = 49

PR = 

√​24​​​=4,898...

_________________

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 8: Bereken zijde PR.

rhz2 = QR2 = 52  = 25

rhz2 = PR2 =  ??  = 24   +

  sz2 = PQ2 = 72  = 49

PR = 

Dus PR       5 cm

√​24​​​=4,898...

≈

_________________

Online huiswerk inleveren

Weektaak

Foto's of filmpjes uploaden

Opdracht via teams

Week 9

Hoeft niet meer.
Zorg dat ik elke week je werk zie!

Huiswerk week 9

Maken van H6:

Voorkennis H6: opg. 1 t/m 11 (ook de Havo opgaven)

Paragraaf 6.1: opg. 1 t/m 10 

Paragraaf 6.1: opg. 11 t/m 15 (Havoleerlingen doen ook opg. 16) 

Nakijken en verbeteren:

Alles wat je tot nu toe gemaakt hebt

Boek deel 2

Welk leerpunt neem je mee uit deze les?

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.