H6: vk en 6.1 / Stelling van Pythagoras - 2M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 1

Uitzetten

Profielfoto van jezelf

Welkom bij wiskunde!

We gaan zo starten

Stel je camera, microfoon en profielfoto goed

 in

Zet even 

een 

in de chat. Dan weet ik dat je er bent.

Start geen nieuwe vergadering

Mevrouw Vos

Log ook in deze LU in met de code

De les heeft vragen, dus even laten inloggen

Zoek 

Lesplanning:   

• Lesdoel bekijken
  
• Terugblik: vk 
• Theorie/uitleg: 6.1
• Huiswerk
• Lesdoel behaald?
• Filmpjes 

Pak je boeken en schriften!

H6: De Stelling van Pythagoras:

1. Stelling van Pythagoras
2. Pythagoras gebruiken
3. Doorsneden
4. Pythagoras in de ruimte

Maak de opgaven en kijk ze na.

Zoek hulp waar mogelijk.

paragraaf 6.4 is alleen voor de havo

Lesdoel

Je hebt de leerdoelen van vk6 en 6.1 behaald, of weet wat je nog moet doen om deze te behalen.

Vk6:

Lesdoel

6.1:

Terugblik

Aan de hand van  vragen die jullie al gemaakt hebben.

Welke driehoek
is een
rechthoekige
driehoek?

1. ΔABC
2. ΔDEF
3. ΔKLM
4. ΔPQR

Welke driehoek
is een
gelijkbenige
driehoek?

1. ΔABC
2. ΔDEF
3. ΔKLM
4. ΔPQR

Welke driehoek
is een
gewone
driehoek?

1. ΔABC
2. ΔDEF
3. ΔKLM
4. ΔPQR

Welke driehoek
is een
gelijkzijdige
driehoek?

1. ΔABC
2. ΔDEF
3. ΔKLM
4. ΔPQR

5​2​​=

9​2​​=

11​2​​=

13​2​​=

14​2​​=

√​100​​​=

√​225​​​=

Uit welk land kwam Pythagoras?

1. Israel
2. Italie
3. Griekenland
4. Nederland

Wanneer denk je dat Pythagoras ongeveer leefde?

1. ca. 300 v. Chr
2. ca. 3000 v. Chr
3. ca. 300
4. ca. 2000

In welk soort driehoek geldt de stelling van Pythagoras?

1. Gelijkbenige driehoek
2. Gelijkzijdige driehoek
3. Alle driehoeken
4. Rechthoekige driehoek

Hoe noemen we deze rode zijde,
die vast zit aan de
rechte hoek?

1. Hypothenusa
2. Rechthoekszijde
3. Schuine zijde
4. Opstaande zijde

Hoe noemen we deze rode zijde,
die NIET vast zit
aan de rechte hoek?

1. Hypothenusa
2. Rechthoekszijde
3. Schuine zijde
4. Opstaande zijde

Hoe noemen we deze
rode zijde?

1. Hypothenusa
2. Rechthoekszijde
3. Schuine zijde
4. Opstaande zijde

6.1: Stelling van Pythagoras

In de clipphanger staat:

a² + b² = c², wanneer a en b rechthoekszijden zijn en c de schuine zijde van een rechthoekige driehoek. 

Officeel is dan ook:

ene rechthoekszijde² + andere rechthoekszijde² = schuine zijde²

6.1: Stelling van Pythagoras

ene rechthoekszijde² + andere rechthoekszijde² = schuine zijde²

Met de stelling kunnen we de lengte van een zijde uitrekenen, als:

1. Het figuur een rechthoekige driehoek is én
2. Je 2 zijden weet.

Dit doen wij met een schema. Schrijf deze vaak op, zodat je het nooit vergeet. Wij doen het iets anders dan het boek.

6.1: Stelling van Pythagoras

ene rechthoekszijde² + andere rechthoekszijde² = schuine zijde²

Schema:

rhz2

rhz2                            +

  sz2

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

Eis 1: Is het een rechthoekige driehoek?

• Ja

Eis 2: Zijn er 2 zijden bekend?

• Ja
  
  
• Dus we maken het schema:

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

rhz2

rhz2                            +

  sz2

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 =

rhz2 = AC2 =                   +

  sz2 = BC2 =

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 16

rhz2 = AC2 =  72 = 49   +

  sz2 = BC2 = ??

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 16

rhz2 = AC2 =  72 = 49   +

  sz2 = BC2 = ??   = 65

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 16

rhz2 = AC2 =  72 = 49   +

  sz2 = BC2 = ??   = 65

BC = 

√​65​​​=8,062...

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 16

rhz2 = AC2 =  72 = 49   +

  sz2 = BC2 = ??   = 65

BC = 

Dus BC       8 cm

√​65​​​=8,062...

≈

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 8: Bereken zijde PR.

Eis 1: Is 't een rechthoekige driehoek?

• Ja

Eis 2: Zijn er 2 zijden bekend?

• Ja
  
  
• Dus we maken het schema:

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 8: Bereken zijde PR.

rhz2 

rhz2                                    +

  sz2 

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 8: Bereken zijde PR.

rhz2 = QR2 

rhz2 = PR2                       +

  sz2 = PQ2 

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 8: Bereken zijde PR.

rhz2 = QR2 = 52  = 25

rhz2 = PR2 =  ??             +

  sz2 = PQ2 = 72   = 49

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 8: Bereken zijde PR.

rhz2 = QR2 = 52  = 25

rhz2 = PR2 =  ??  = 24   +

  sz2 = PQ2 = 72   = 49

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 8: Bereken zijde PR.

rhz2 = QR2 = 52  = 25

rhz2 = PR2 =  ??  = 24   +

  sz2 = PQ2 = 72  = 49

PR = 

√​24​​​=4,898...

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 8: Bereken zijde PR.

rhz2 = QR2 = 52  = 25

rhz2 = PR2 =  ??  = 24   +

  sz2 = PQ2 = 72  = 49

PR = 

Dus PR       5 cm

√​24​​​=4,898...

≈

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 11: 

• Maak eerst een schets bij een reele situatie.
• Stel de 2 checkvragen: rechthoekige driehoek,
  2 zijden bekend?
• Zo ja, maak het schema.
• Vul de namen van de zijden in.
• Vul de lengtes in die je weet en kwadrateren.
• Reken het kwadraat van de gevraagde zijde uit
• Worteltrekken
• Afronden en Dus-zin opschrijven

Huiswerk

Maken voor de les van 7 mei: 

Blz. 70-71: Voorkennis opg 5, 9 en 11 

Blz. 72-73: Paragraaf 6.1 opg. 1, 4 en 5 

Maken voor de les van 12 mei: 

Blz. 77-79: Paragraaf 6.1 opg. 9, 10, 14 en 15

Zs

Zf

Zf

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Filmpjes achter deze les

Huiswerk

Nakijken: 

Genoemde huiswerk

Leren: 

Hoofdstuk 5: Machten, wortels en verbanden 

Hoofdstuk 6: Stelling van Pythagoras

Zs

Zf

Zf

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Filmpjes achter deze les

Huiswerk volgende week

Maken voor de les van 14 mei: 

Blz. 80-86: Par. 6.2 opg. 18,19, 20, 23, 24, 26, 29, 31, 32 en 33 

Blz. 87-91: Paragraaf 6.3 opg. 38, 39, 41, 42, 46

Invullen en inleveren: 

Evaluatieformulier deel 1 en deel 2
(wordt uitgedeeld tijdens de laatste les van wiskunde week 20)

*vrijdag 15 mei om 23:59 uur *

Filmpjes achter deze les

Lesdoel behaald?

Je hebt de leerdoelen van vk6 en 6.1 behaald, of weet wat je nog moet doen om deze te behalen.

Vk6:

Lesdoel behaald?

6.1:

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.