3.2 Centrum- en spreidingsmaten

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

3.2 Centrum- en spreidingsmaten

Je leert:

1. Je leert het begrip centrummaten.
   
2. Je leert de begrippen kwartielafstand en spreidingsmaten.
   
3. Je herhaalt het bepalen van de mediaan en het eerste en derde kwartiel.

Spreidingsmaten

Mediaan, 1e en 3e kwartiel

1. Waarden op volgorde van klein naar groot
2. Maximum en minimum bepalen
3. Mediaan bepalen
4. 1e en 2e helft van de waarden bepalen
5. Mediaan 1e helft (Q1) en mediaan 2e helft bepalen (Q3) 

Minimum            Q1        Mediaan    Q3         Maximum

Boxplot

Mediaan, 1e en 3e kwartiel

en spreidingsbreedte

Wat is hier de mediaan?

Wat is het 3e kwartiel?

Benoem de kleinste en grootste waarde. Geef als antwoord: ... en ...

Wat is de mediaan?

1. 40
2. 30
3. 20
4. 25

Wat is het gemiddelde?

1. 27
2. 27,85
3. 27,86
4. 28

Wat is de modus?

1. 30
2. 40
3. 10
4. 45

maak opgave 11

Wat is de mediaan?

Wat is het 1e en 3e kwartiel? Geef als antwoord: ... en ...

Wat is de spreidingsbreedte?

Wat is de modus?

Boxplot maken

• Bepaal de kleinste waarde                     (hier 25)
  
• Bepaal de grootste waarde                   (hier 46)
  
• Bepaal de mediaan (hier M =                 40,5)
  
• Bepaal het 1e kwartiel (hier Q1            = 36)
  

• Bepaal het 3e kwartiel (hier Q3          = 44,5)
  

1. Maak een getallenlijn /                           horizontale as
   
2. Geef de as een titel
3. Zet streepjes bij de getallen                (kleinste , Q1 , M , Q3 , grootste)          op de getallenlijn
4. Teken de boxplot
5. Geef de boxplot een titel

Welke rij hoort bij welke boxplot?

De mediaan is het middelste getal in een rij getallen. 

Mediaan

Bij een even aantal getallen: 

2-4-6-7-8-10-11-11

mediaan is 

​2​​7+8​​=7,5

Bij een oneven aantal getallen: 

2-4-5-7-8-10-11-11-14

mediaan is 8

de mediaan ligt tussen het vierde en het vijfde getal.

8 getallen, dus het 4e+5e getal optellen en delen door 2

Een oneven aantal, dus 1 getal in het midden.

(9+1):2 = het vijfde getal

3.3 Boxplot

kleinste getal

mediaan 

eerste gedeelte

mediaan

mediaan 

tweede gedeelte

grootste getal

Maak een boxplot bij een frequentietabel:

Stap voor stap....

Wel meeschrijven....

De boxplot

Boxplot

Diagram met centrum- en spreidingsmaten

• min & max:  minimale en maximale waarde van waarnemingsgetallen
• mediaan: mediaan van waarnemingsgetallen
•        en         : kwartielen van waarnemingsgetallen
  (medianen van de helft van de waarnemingsgetallen)

Q​1​​

Q​3​​

Boxplot aflezen

• Een boxplot bestaat uit 4 delen,
  die elk 25% van de waarnemingsgetallen bevatten.
• De mediaan en kwartielen zijn geen waarden die per sé bestaan in de waarnemingsgetallen.

Hoeveel leerlingen
hadden hoger dan een 6
voor Engels?

1. 30
2. 60
3. 90
4. 120

Schat het totale aantal
voldoendes (hoger dan 5,5).

Engels 100% van 120, dus 120, 

en Frans 75% van 120, dus 90.

120 + 90 = 210 voldoendes.

Hoeveel leerlingen hebben
voor Frans een 7 of hoger?

Hoeveel leerlingen hebben

voor Frans een 7 of hoger?

Een 7 voor Frans ligt niet op de kwartielen of mediaan, dus je kunt dit niet aflezen.
Wél kun je dit schatten, door 

     25% + 25% = 37,5%

dus ongeveer 

leerlingen

​2​​1​​⋅

0,375⋅120=45

Maken + nakijken

&3.2 Centrum- en spreidingsmaten