5wisB H11 les 13 donderdag 26 maart

• Wiskunde
• Voortgezet speciaal onderwijs

H11 Integraalrekening

5wisB

les 13

donderdag 26 maart

In deze les

nakijken: opg 58,59,60

bespreken opg 60

theorie 11.4B Afgelegde weg, snelheid en versnelling

maak opg 63,64,65

Nakijken

Je hebt gemaakt opgave 58,59 en 60

Ga dit nakijken. Daarvoor gebruik je de digitale omgeving van het boek.

Bespreken opgave 60

opgave 60

.

Bekijk via deze link een video-

toelichting op opgave 60.

11.4B Afgelegde weg, snelheid en versnelling

s(t) is de formule voor de afgelegde weg

s'(t) = v(t), je weet: de afgeleide van de afgelegde weg is de formule voor de snelheid.

Dus?

11.4B Afgelegde weg, snelheid en versnelling

s(t)

s'(t) = v(t)

Dus?

dan s is een primitieve van v

11.4B Afgelegde weg, snelheid en versnelling

s(t)

s'(t) = v(t)

Dus?

dan s is een primitieve van v

En is de oppervlakte onder de grafiek van S dus de afgelegde weg.

11.4B Afgelegde weg, snelheid en versnelling

s(t)

s'(t) = v(t)

Dus?

s is een primitieve van v

11.4B Afgelegde weg, snelheid en versnelling

s(t)

s'(t) = v(t)

Dus?

s is een primitieve van v

De oppervlakte onder een

snelheidsgrafiek is de afgelegde weg.

11.4B Afgelegde weg, snelheid en versnelling

Lees het voorbeeld

11.4B Afgelegde weg, snelheid en versnelling

Lees het voorbeeld

dus je weet v(0) = 4 en a(t) is lineair dus a(t) = at + b met

a(0) = 5 en a(10) = 0

11.4B Afgelegde weg, snelheid en versnelling

Lees het voorbeeld

dus je weet v(0) = 4 en a(t) is lineair dus a(t) = at + b met

a(0) = 5 en a(t) = 0

Dus de rc (a in at + b) is (0-5)/(10 - 0) = - 0,5

11.4B Afgelegde weg, snelheid en versnelling

Lees het voorbeeld

a = - 0,5 dus a(t) = -0,5t + b,  a(0) = 5 dus b = 5. Conclusie?

11.4B Afgelegde weg, snelheid en versnelling

Lees het voorbeeld

a = - 0,5 dus a(t) = -0,5t + b,  a(0) = 5 dus b = 5. Conclusie?

a(t) = -0,5 t + 5.

11.4B Afgelegde weg, snelheid en versnelling

Lees het voorbeeld

a = - 0,5 dus a(t) = -0,5t + b,  a(0) = 5 dus b = 5. Conclusie?

a(t) = -0,5 t + 5.

v(t) is de primitieve van a(t) dus v(t) = -0,25 t² + 5t + c

11.4B Afgelegde weg, snelheid en versnelling

Lees het voorbeeld

 v(t) = -0,25 t² + 5t + c.  met v(0) = 4 geeft c = 4.

s(t) is de primitieve van v(t)

11.4B Afgelegde weg, snelheid en versnelling

Lees het voorbeeld

 v(t) = -0,25 t² + 5t + c.  met v(0) = 4 geeft c = 4.

s(t) is de primitieve van v(t) dus s(t) = - 1/12 t³ + 2,5 t² + 4t + c

11.4B Afgelegde weg, snelheid en versnelling

Lees het voorbeeld

 s(t) = - 1/12 t³ + 2,5 t² + 4t + c en neem s(0) = 0 dus c = 0

11.4B Afgelegde weg, snelheid en versnelling

Lees het voorbeeld

 v(t) = - 1/12 t³ + 2,5 t² + 4t + c en neem s(0) = 0 dus c = 0

Afgelegde weg is s(10) - s(0) = 206 2/3

11.4B Afgelegde weg, snelheid en versnelling

Lees het voorbeeld

 v(t) = - 1/12 t³ + 2,5 t² + 4t + c en neem s(0) = 0 dus c = 0

Afgelegde weg is s(10) - s(0) = 206 2/3

Voor extra toelichting kijk naar deze link

Maak

maak nu opgave 63,64 en 65

Probeer alle 3 vragen te maken. Dit kan in het begin lastig zijn. Maar als je het door hebt, gaat het je lukken. Zo niet? Stel mij je vragen!

planning

vrijdag (27/3 les 1): mk opg 63,64,65

vrijdag (27/3 les 2): mk opg 67,68,69

dinsdag (31/3): mk opg 72,73,74,75

donderdag (2/4): mk opg 77,78,79,80