3.2 Oppervlakte driehoek + 3.3 Inlijsten

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo
• Leerjaar 2

Welkom bij wiskunde! 

Programma van de les

Terugblik paragraaf 3.1

Lesdoelen

Uitleg paragraaf 2  & paragraaf 3

Aan het werk

Lesafsluiting 

Van een parallellogram zijn ...

1. ... alle zijden even lang
2. ... de tegenover lig-gende zijden even lang

Oppervlakte parallellogram=

1. zijde x zijde
2. zijde x bijbehorende hoogte
3. 1/2 x zijde x bijbehorende hoogte
4. bijbehorende hoogte x bijbehorende hoogte

Bij een parallellogram :

1. Zijn de overstaande zijden gelijk
2. Zijn de hoeken aan hetzelfde been even groot
3. Staan de diagonalen loodrecht op elkaar
4. Zijn alle hoeken samen 180 graden.

Wat is de oppervlakte van dit parallellogram?

1. 64cm²
2. 56cm²
3. 56cm
4. 64cm

Het zwarte deel op de zijkant van de laadbak bestaat uit twee parallellogrammen.

De lengte van de zijde van één parallellogram is:

1. 4 m
2. 6 m
3. 2 m
4. 3 m

Wat is de oppervlakte van dit parallellogram?

1. 30
2. 60
3. Je hebt niet genoeg gegevens om de oppervlakte te berekenen

Doelen van de les

- De leerling kan de oppervlakte van een driehoek uitrekenen

• Kent daarvoor het begrip hoogtelijn
• Kan de hoogte van de driehoek bepalen
• Kent de formule van de oppervlakte van een driehoek. 

- De leerling kan de oppervlakte van een figuur uitrekenen d.m.v. inlijsten. 

Paragraaf 3.2

Driehoeken hebben ook een bij behorende hoogte. Deze hoogte kun je weergeven met een hoogtelijn. Elke 3 hoek heeft 3 hoogtelijnen. Een hoogte lijn, staat altijd loodrecht (90 graden) op de zijde. 

Paragraaf 3.2

Paragraaf 3.2

oppervlaktedriehoek=​2​​basis⋅hoogte​​

oppervlakten vlakke figuren

Vierkant en Rechthoek oppervlakte = lengte x breedte

Parallellogram oppervlakte = zijde x bijbehorende hoogte

Driehoek oppervlakte = 0,5 x zijde x bijbehorende hoogte

leer deze uit je hoofd!

Wat is een formule voor
oppervlakte driehoek?

1. opp 🔺 = 0,5 x l x b
2. opp 🔺= 0,5 x zijde x hoogte
3. opp 🔺= zijde x hoogte
4. opp 🔺= l x b x 2

Oppervlakte driehoek GHI is?

1. 520
2. 546
3. 504
4. 480

Oppervlakte driehoek
ABC is?

1. 12
2. 6
3. 10
4. 7,5

Wat is de oppervlakte van deze driehoek?

1. 0,5 x 21 x 29 = 304,5 mm^2
2. 0,5 x 47 x 21 = 493,5 mm^2
3. 21 x 29 = 609 mm^2
4. 29 x 47 = 1363 mm^2

Wat is de
oppervlakte van
deze driehoek?

1. 126 cm2
2. 96 cm2
3. 252 cm2
4. 30 cm2

Paragraaf 3.3

Een andere manier om de oppervlakte van figuren uit rekenen is dmv inlijsten.

Hoe kun je van de figuren

hiernaast de oppervlakte

bepalen?

stappenplan inlijsten

1. kijk goed naar het figuur
2. teken een rechthoek om het figuur heen en kleur de originele vierhoek
3. bereken de oppervlakte van de rechthoek
4. zet cijfers in de stukjes die je teveel hebt
5. bereken de oppervlakte van de stukjes teveel (driehoeken)
6. bereken de oppervlakte van de vierhoek

We gaan stap voor stap de oppervlakte van de vierhoek berekenen.
stap 1: Bereken de oppervlakte van het rode rechthoek.

1. 5 x 2 = 10 cm2
2. 5 x 3 = 15 cm2
3. 2 x 3 = 6 cm2
4. 3 x 3 = 9 cm2

We gaan stap voor stap de oppervlakte van de vierhoek berekenen.
stap 2: Bereken de oppervlakte van driehoek 1.

1. 3 x 2 = 6 cm2
2. 5 x 3 : 2 = 7,5 cm2
3. 3 x 2 : 2= 3 cm2
4. 0,5 x 3 x 2 = 3 cm2

We gaan stap voor stap de oppervlakte van de vierhoek berekenen.
stap 3: Bereken de oppervlakte van driehoek 3.

1. 2 x 3 = 6 cm2
2. 3 x 3 : 2 = 4,5 cm2
3. 0,5 x 3 x 3 = 4,5 cm2
4. 2 x 3 : 2 = 3 cm2

We gaan stap voor stap de oppervlakte van de vierhoek berekenen.
stap 4: Bereken de oppervlakte van het blauwe figuur.

1. 15 - 3 - 1,5 - 3 = 7,5 cm2
2. 15 - 3 x 3 = 6 cm2
3. 10 - 3 - 1,5 - 3 = 2,5 cm2
4. 2 x 3 x 3 x 3 = 18 cm2

of met inlijsten

Extra uitleg of zelfstandig aan het werk? 

• Maken: paragraaf 3.2 + 3.3
  

Let op!

Sluit de les niet af!

Begrijp je de uitleg? Dan mag je stil en zelfstandig aan het werk. 

 Zelfstandig aan het werk

• Nakijken / maken: 3.1
• Maken: 3.2 + 3.3 (blz 88 ev.)

Let op!

Sluit de les niet af!

Lesafsluiting

Met welke formule bereken je de oppervlakte van een driehoek?

Vertel in eigen woorden wat inlijsten is.

Einde les.

Bedankt en tot de volgende keer!