N H3.4 Krachten in werktuigen

• Natuurkunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

Wat gaan we vandaag doen?

Vragen opgaven H3.3 + H3.4 

"rekenen met krachten" inleveren

Instructie H3.4 Krachten in werktuigen 

Invullen vragenlijst IMPACT

Zelfstandig werken: Opg. H3.4

Vragen opgaven H3.3 + H3.4

Kader H3.4

1D ; 2C ; 3B ; 4B

5) werkkracht - last - ver van - 

    dicht bij - kleiner

6) afstand - draaipunt - groot - klein

7a) flesopener, fietspedaal, deurkruk

  b) waterpomptang, notenkraker, schaar

8a) zie foto

  b) 0,5 cm - 2,5 cm

  c) 5x zo klein   -   5x zo groot

  d) De werkarm is groter geworden. De lastarm is vrijwel gelijk gebleven. Als de werkarm groter wordt, dan wordt de werkkracht kleiner

GT H3.4

1) werkkracht - last - ver van - kleiner

2a) werkkracht x werkarm = kracht x lastarm

       F1 x l1 = F2 x l2

  b) afstand - draaipunt

  c) groot - klein

  d) klein - groot

3a) bv: flesopener, fietspedaal, deurkruk

  b) bv: waterpomptang, notenkraker, schaar

4) F1 = 80 N ; L1 = 105 cm; L2 = 10 cm

    80 x 105 = F2 x 10

    8400       = F2 x 10

    F2 = 8400 : 10 = 850 N

5a) F1 =5 N ; l1 = 7,5 N ; l2 = 2,5 N

      gevraagd:  F2 = ? N

      formule   :  F1 x l1 = F2 x l2

      uitwerking: 5 x 7,5 = F2 x 2,5

                        37,5     =  F2 x 2,5

                        F2 = 37,5 : 2,5 = 15 N

       antw.  :de kracht op de opener is 15 N

  b) lastarm is 3x - klein   ;  last is 3x - groot

6) gegev.: F2=200 N ; l1=16 cm ; l2 = 0,8 cm

    gevraagd: F1 = ? N

    formule: F1 x l1 = F2 x l2

    uitwerk.: F1 x 16 = 200 x 0,8

                   F1 x 16 = 160  

                   F1 = 160:16= 10 N

Antwoord: Je duwt met een kracht van 10 N

3.4 Krachten in werktuigen

• Uitleggen wat een enkele of dubbele hefboom is en hoe je deze goed kan gebruiken
• Je kunt uitleggen hoe je met een kleine kracht een grote last kunt uitoefenen
• Rekenen met de hefboomregel.

Belang lesdoel

Hefbomen juist toepassen is erg handig, denk aan ;

flesopener, notenkraker, krik, wip, koevoet, schaar etc.

Een hefboom kan de kracht op een voorwerp vergroten

Hefboomlatje

Bij evenwicht geldt:

gewicht  x  gaatjes links = gewicht  x  gaatjes rechts

2 x 3 = 2 x 2 ==> geen evenwicht

Werken met een hefboom

• Een hefboom heeft een draaipunt (midden moer)
• Door de "arm" te vergroten kun je krachten sparen
• Je spierkracht werkt over een grote arm (loodrechte afstand van de kracht tot het draaipunt). 
• Hoe langer de hefboom is, hoe sterker je bent

De hefboomregel

• Je kunt de krachten op een hefboom uitdrukken met de hefboomregel:

 werkkracht  x  werkarm = last  x  lastarm

   of in formule:    F₁  x  l₁ =  F₂  x  l₂

• De werkkracht is meestal de spierkracht en de last de kracht op het voorwerp.
• De arm is de afstand tot het draaipunt

Enkele en dubbele hefboom

Een schroevendraaier om een verfblik open te maken is een enkele hefboom. Er is maar één hefboom die om het draaipunt beweegt.

Enkele Hefboom

• Controleer zelf met de hefboomregel!

             F₁ x l₁ = F₂ x l_{2  <=> l1 : l2 = F2 : F1}

• _{Uit de formule volgt dat l2 (arm 0,8 cm) 20x zo groot is als l1 (arm 16 cm). (16 : 0,8 = 20x)}
• _{Op het deksel werkt daardoor een kracht die 20x groter is => 300 N  (15 x 20 = 300 N)}
• Hierdoor is de kracht 20x zo groot als de spierkracht die wordt gebruikt van slechts 15 N

      

Gegevens:  l1 = 100 cm ; l2 = 20 cm ; F2 = 2000 N

Gevraagd:  F1 = ? N

Formule:     F1 x l1 = F2 x l1

Uitwerking: F1 x 100 = 2000 x 20

                   F1 = 40000 : 100 = 400 N

Antwoord:  De kracht die de persoon moet                                  uitoefenen is 400 N

Oftewel: De werkarm is 5x groter dan de last arm (100 : 20 = 5) => de spierkracht wordt dan 5x kleiner dan de last (2000 : 5 = 400 N)

Een dubbele hefboom

Een nijptang bestaat uit een dubbele hefboom.

Bereken de kracht op de spijker.

Gegevens:    F1 = 10 N; l1 = 12,5 cm ; l2 = 2,5 cm

Gevraagd:     F2 = ? N

Formule:       F₁ x l₁  = F₂ x l₂

Uitwerking:  10 x 12,5  = F2 x 2,5 => 125 = F2 x 2,5 => F2 = 125 : 2,5 = 50 N

Antwoord:     De kracht op de spijker is 50 N

Samenvatting Hefboom

• Je weet het verschil tussen enkele en dubbele hefboom

• je kunt in een foto of tekening het draaipunt en hefbomen herkennen

• Je kunt uitleggen hoe je met een kleine werkkracht een grote last kunt uitoefenen

• Je kunt bepalen hoeveel keer een werktuig de kracht vergroot die erop werkt

• Je kunt de grootte van een kracht of een arm mbv de hefboomregel berekenen

Vragenlijst IMPACT

• Vragenlijst ivm verbetering van de lessen => feedback van jullie
• 24 korte vragen
• Pak je device of mobiel
• Ga naar "impactoponderwijs.nl"
• Ga naar icoon met streepjes (rechtsboven)
• Ga naar "start vragenlijst"
• Vul inlogcode in:     3Km.nsk1b: 288324

                                    3GT.nsk13:  914329

                                    3GT.nsk14:  445629

Zelfstandig werken

Vul de vragenlijst in op: "impactoponderwijs.nl"

Controleer opgaven H3.3 => antwoordenboek

Huiswerk: Lees H3.4 goed door

                GT: Opgave: 7 t/m 12 pag.162-167

                K: Opgave: 9 t/m 15 pag. 163-167

Volgende keer

vragen en nakijken opgaven H3 Krachten

PhET simulatie

Demo Hefboom

Laatste les v/d week SO (Hfd 3 krachten)

Controlevragen

1a Noem drie enkele hefbomen.

1b Noem drie dubbele hefbomen.

1c Noteer de hefboomregel.

Je kunt een koevoet gebruiken om een kist te openen, zie de figuur.

Bereken de kracht die de koevoet uitoefent op het deksel van de kist.

80 × 105 = F2 × 10

8400 = F2 × 10

F2 =
8400 : 10 

 = 840 N

Rekenen met krachten

Opgave 1

In de afbeelding hiernaast staat een krachtmeter van 1 Newton.

Hoe groot is de kracht die deze krachtmeter aangeeft?

(let op de schaalverdeling van 0 naar 1 Newton)

De krachtmeter geeft 0,4 N aan.

Uitwerking: De schaalverdeling is van boven naar beneden van 0 N naar 1 N.

Elke tussenstreepje heeft een onderlinge verdeling van 0,1 N

De veer is tot het 4de tussenstreepje uitgerekt => 0,4 N

Opgave 2

Hans heeft een massa van 56 kg.

Hoe groot is de zwaartekracht op Hans op aarde?

Gegevens:   m = 56 kg ; g = 10 N/kg

Gevraagd:   Fz = ? N

Formule:     Fz = m x g

Uitwerking:  Fz = 56 x 10 = 560 N

Antwoord:    De zwaartekracht (Fz) is 560 N

Opgave 3

Op een pen werkt een zwaartekracht van 0,23 N.

Bereken de massa van de pen in gram?

Gegevens:  Fz = 0,23 N ; g = 10 N/kg

Gevraagd:   m = ? kg

Formule:     Fz = m x g => m = Fz / g

Uitwerking: m = 0,23 / 10 = 0,023 kg = 23 g

Antwoord:   De pen heeft een massa van 23 gram

Opgave 4

Abir heeft een massa van 42 kg.

Hoe groot is de zwaartekracht op Abir?

Gegevens:  m = 42 kg ; g = 10 N/kg

Gevraagd:  Fz = ? N

Formule:     Fz = m x g

Uitwerking: Fz = 42 x 10 = 420 N

Antwoord:   De zwaartekracht van Abir is 420 Newton

Opgave 5

Je wilt een kracht van 3500 N tekenen met een schaal: 1 cm ≙ 700 N.

Hoe lang wordt de pijl dan?

Gegevens:   F = 3500 N ; krachtenschaal: 1 cm ≙ 700 N

Gevraagd:    Lengte van de pijl = ? cm

Formule:      Je deelt de kracht door de krachtenschaal (Lengte pijl = F / Fschaal)

Uitwerking:   Lengte pijl = 3500 / 700 = 5 cm

Antwoord:    De lengte van de pijl is 5 cm

Opgave 6

Je wilt een kracht van 1566 N tekenen met een schaal van: 1 cm ≙ 400 N

Hoe lang wordt de pijl dan (in 1 cm achter komma nauwkeurig)?

Gegevens:   F = 1566 N ; krachtenschaal: 1 cm ≙ 400 N

Gevraagd:   Lengte van de pijl in 1 cm achter de komma nauwkeurig

Formule:     Lengte pijl = F / Fschaal

Uitwerking: Lengte pijl = 1566 / 400 = 3.9 cm

Antwoord:   De lengte van de pijl is 3,9 cm

Opgave 7

Hans wil een kracht van 30 N tekenen met krachtenschaal: 1 cm ≙ 20 N.

Hoe lang wordt de pijl dan?

Gegevens:   F = 30 N ; krachtenschaal; 1 cm ≙ 20 N

Gevraagd:   Lengte pijl = ? cm

Formule:     Lengte pijl = F / Fschaal

Uitwerking: Lengte pijl = 30 / 20 = 1.5 cm

Antwoord:   De lengte van de pijl is 1,5 cm

Opgave 8

Mike hangt tijdens een natuurkundepracticum een blokje van 50 g aan een veer. Na 2 minuten hangt het blokje stil.

Hoe groot is op dat moment de veerkracht in de veer?

Gegevens:   m = 50 g = 0.050 kg ; g = 10 N/kg

Gevraagd:   Fv = ? N

Formule:     Fz = m x g ; bij evenwicht => Fz = Fv

Uitwerking: Fz = 0.050 x 10 = 0.5 N

                   Fz = Fv = 0.5 N

Antwoord:  De veerkracht in de veer is dan 0.5 N

Opgave 9

Op een voorwerp werken drie krachten:

• kracht 1 is 5 N en werkt naar rechts;

• kracht 2 is 12 N en werkt naar rechts;

• kracht 3 is 15 N en werkt naar links.

Hoe groot is de nettokracht en in welke richting werkt hij?

Gegevens:   naar rechts; F1 = 5 N en F2 = 12 N, naar links; F3 = 15 N

Gevraagd:   Fnetto = ? N

Formule:     Fnetto = F1 + F2 -F3

Uitwerking:  Fnetto = 5 + 12 – 15 = 2 N

Antwoord:   De nettokracht is 2 Newton en werkt naar rechts / Links

Opgave 10

Op een voorwerp werken vier krachten:

• kracht 1 is 3 N en werkt naar links;

• kracht 2 is 20 N en werkt naar links.

• kracht 3 is 6 N en werkt naar rechts;

• kracht 4 is 13 N en werkt naar rechts;

Hoe groot is de nettokracht en in welke richting werkt hij?

Gegevens:   F1 = 3 N, F2 = 20 N, F3 = 6 N, F4 = 13 N

Gevraagd:   Fnetto = ? N

Formule:      Fnetto = Flinks – Frechts = (F1 + F2) – (F3 + F4)

Uitwerking:  Fnetto = (3 + 20) – (6 + 13) = 23 – 19 = 4 N

Antwoord:   De nettokracht is 4 N. De krachten naar links is groter => nettokracht naar links

Kader H3.4

1B   2D   3C   4C 

5a) groot - lijn - richting

  b) 0 N

  c) resulterende - resultante

  d) bij elkaar optellen - van elkaar af halen

6A

7a) normaalkracht

  b) 132 N

  c) De normaalkracht werkt recht omhoog

8) normaalkracht - spankracht - veerkracht

9a) Zwaartekracht (Fz) - Spankracht (Fspan)

  b) Gegevens: m = 1250 kg ; g = 10 N/kg

       Gevraagd: Fz = ? N

       Formule: Fz = m x g

       uitwerking: Fz = 1250 x 10 = 12 500 N

       Antwoord: De zwaartekracht is 12 500 N

  c) De nettokracht is in deze situatie 0 N

  d) verhoudingstabel klassikaal