H8: 8.5 2021-2022 Oppervlakte en inhoud vergroten - 2M

Start geen nieuwe vergadering

Welkom wiskunde!

Leerdoelenformulier voor je pakken.

Wat gaan we doen?
● Lesdoel bespreken
● Terugblik: 8.4

● Nieuwe theorie: 8.5

● Zelfstandig werken

bij

We gaan zo starten.

Leg je
wiskunde-
spullen op tafel.

accepteer de les.

Leg je telefoon dan

op de kop op de

hoek van je tafel.

1 / 43

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 1

Cette leçon contient 43 diapositives, avec quiz interactifs, diapositives de texte et 3 vidéos.

La durée de la leçon est: 60 min

Éléments de cette leçon

Start geen nieuwe vergadering

Welkom wiskunde!

Leerdoelenformulier voor je pakken.

Wat gaan we doen?
● Lesdoel bespreken
● Terugblik: 8.4

● Nieuwe theorie: 8.5

● Zelfstandig werken

bij

We gaan zo starten.

Leg je
wiskunde-
spullen op tafel.

accepteer de les.

Leg je telefoon dan

op de kop op de

hoek van je tafel.

Slide 1 - Diapositive

Lesdoel

Je hebt de leerdoelen die tot nu toe in H8

zijn aangeboden herhaald.

Je weet wat je kunt doen om de leerdoelen die je

nog niet hebt behaald wel te behalen.

H8: Inhoud en vergroten

VK: Oppervlakte en
referentiematen

8.1: Inhoud berekenen

8.2: Inhoud piramide en
kegel

8.3: Vergrotingsfactor

8.4: Gelijkvormige
driehoeken

8.5: Oppervlakte en
inhoud

8.6: Schaal

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

7.400.000 c m^{​ 2 ​ ​} = . . . m^{​ 2 ​ ​}

0,74

7,4

740

Slide 4 - Quiz

Slide 5 - Diapositive

7, 5 d l = . . . c m^{​ 3 ​ ​}

750

0,00075

0,075

750.000

Slide 6 - Quiz

Hoeveel is de inhoud van de figuur hiernaast?

36 c m^{​ 3 ​ ​}

\approx 38 c m^{​ 3 ​ ​}

\approx 113 c m^{​ 3 ​ ​}

\approx 339 c m^{​ 3 ​ ​}

Slide 7 - Quiz

Met welke formule kun je de vergrotingsfactor uitrekenen bij de lijnen hiernaast?

______

____________

3 cm

7,5 cm

vf = lengte origineel : lengte beeld

vf = lengte origineel x lengte beeld

vf = lengte beeld : lengte origineel

vf = lengte beeld x lengte origineel

Slide 8 - Quiz

Als een kopieerapparaat op 75% staat,
wat is dan de vergrotingsfactor?

0,25

0,75

Slide 9 - Quiz

Als je een vergrotingsfactor van 1,41 wilt gebruiken,
op welk percentage zet je het kopieerapparaat?

41 %

141 %

59 %

0,41 %

Slide 10 - Quiz

Zijn deze afbeeldingen gelijkvormig?

D C

A B

D' C'

A' B'

nee

dat kun je niet zien

Slide 11 - Quiz

Welke zijn overeenkomstige zijden?

D C

A B

D' C'

A' B'

AB met C'D'

AB met A'C'

AB met A'B'

AB met CD

Slide 12 - Quiz

Hoe spreek je dit uit?

Δ KLM ~ Δ QRP

Slide 13 - Question ouverte

Gelijkvormige driehoeken

Δ KLM ~ Δ QRP

Hier kunnen we overeenkomstige zijden uit halen:

Δ KLM ~ Δ QRP

Δ KLM ~ Δ QRP

=> QR is een vergroting van KL

=> RP is een vergroting van LM

=> QP is een vergroting van KM

Slide 14 - Diapositive

Gelijkvormige driehoeken

5 cm

7,5 cm

6 cm

Bereken zijde KM en zijde QR.

Δ KLM

KL = 5cm

LM = 6 cm

KM = ?

Δ QRP

QR = ?

RP = 7,5 cm

QP = 6 cm

: 1,25

KM = 6 : 1,25 = 4,8 cm
Dus QR = 6,25 cm en KM = 4,8 cm

vf = l. beeld : l. origineel

= 7,5 : 6
= 1,25.

x 1,25

QR = 5 x 1,25 = 6,25 cm

Slide 15 - Diapositive

Vragen over het huiswerk?

49 t/m 58

Slide 16 - Diapositive

Nieuwe theorie

8.5: Oppervlakte en

inhoud

Slide 17 - Diapositive

8.5: Oppervlakte vergroten

We bekijken een filmpje, waarna je de volgende opgave gaat oplossen:

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm².

Van een tweede vierkant is de oppervlakte 100 cm².

a. Hoe vaak kan de eerste vierkant in de tweede?

b. Wat is de vergrotingsfactor?

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Vidéo

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm2.
Van een tweede vierkant is de oppervlakte 100 cm2.

Hoe vaak kan de eerste vierkant in de tweede?

Slide 20 - Question ouverte

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm2.
Van een tweede vierkant is de oppervlakte 100 cm2.

Wat is de vergrotingsfactor?

Slide 21 - Question ouverte

Wat is de vergrotingsfactor,
als de oppervlakte 16 keer vergroot wordt?

Slide 22 - Quiz

8.5: Oppervlakte vergroten

Als we de opgave omdraaien in:

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm². De vf = 2.
Hoeveel is dan de oppervlakte van het vergrootte vierkant?

Er moet 100 cm2 uitkomen.

Slide 23 - Diapositive

8.5: Oppervlakte vergroten

Als we de opgave omdraaien in:

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm². De vf = 2.
Hoeveel is dan de oppervlakte van het vergrootte vierkant?

Gebruik formule:

O p p . b e e l d = v f^{​ 2 ​ ​} X o p p . o r i g i n e e l

Er moet 100 cm2 uitkomen.

Slide 24 - Diapositive

8.5: Oppervlakte vergroten

Als we de opgave omdraaien in:

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm². De vf = 2.
Hoeveel is dan de oppervlakte van het vergrootte vierkant?

Gebruik formule:

= 22 x 25

O p p . b e e l d = v f^{​ 2 ​ ​} X o p p . o r i g i n e e l

Er moet 100 cm2 uitkomen.

Slide 25 - Diapositive

8.5: Oppervlakte vergroten

Als we de opgave omdraaien in:

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm². De vf = 2.
Hoeveel is dan de oppervlakte van het vergrootte vierkant?

Gebruik formule:

= 22 x 25

= 4 x 25 = 100 cm2

O p p . b e e l d = v f^{​ 2 ​ ​} X o p p . o r i g i n e e l

Er moet 100 cm2 uitkomen.

Slide 26 - Diapositive

8.5: Oppervlakte vergroten

Als we de opgave omdraaien in:

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm². De vf = 2.
Hoeveel is dan de oppervlakte van het vergrootte vierkant?

Gebruik formule:

= 22 x 25

= 4 x 25 = 100 cm2

O p p . b e e l d = v f^{​ 2 ​ ​} X o p p . o r i g i n e e l

Er moet 100 cm2 uitkomen.

Slide 27 - Diapositive

8 c m^{​ 2 ​ ​}

16 c m^{​ 2 ​ ​}

15 c m^{​ 2 ​ ​}

2 c m^{​ 2 ​ ​}

Slide 28 - Quiz

De oppervlakte van de rechthoekige foto is 15 cm2

540 c m^{​ 2 ​ ​}

90 c m^{​ 2 ​ ​}

2, 5 c m^{​ 2 ​ ​}

c a . 0, 4 c m^{​ 2 ​ ​}

Slide 29 - Quiz

8.5: Inhoud vergroten

Het kwadraat bij de opp. kwam van de lengte en de breedte.
Dit zijn 2 afmetingen ofwel 2 dimensies (2D), dus kwadraat (tot de macht 2).
Hoe zal dat dan bij inhoud zijn?
Lengte, breedte en hoogte. Dit zijn 3 afmetingen ofwel 3 dimensies (3D).
Dus tot de macht 3
Inhoud beeld = vf3 x inhoud origineel

Lengte beeld = vf x lengte origineel vf = lengte beeld : lengte origineel

Opp. beeld = vf2 x opp. origineel

v f = \sqrt ​ o p p . b e e l d : o p p . o r i g i n e e l ​ ​ ​

Slide 30 - Diapositive

8.5: Inhoud vergroten

Slide 31 - Diapositive

8.5: Inhoud vergroten

Slide 32 - Diapositive

2,6 miljoen m3

Vf = 0,6

561.600 m^{​ 3 ​ ​}

1, 56 m i l j o e n m^{​ 3 ​ ​}

936.000 m^{​ 3 ​ ​}

Slide 33 - Quiz

Formules vergrotingsfactor

Bij lengte (denk aan dm)

Lengte beeld = vf x lengte origineel vf = lengte beeld : lengte origineel

Bij oppervlakte (denk aan dm2)

Opp. beeld = vf2 x opp. origineel

Bij inhoud (denk aan dm3)

Inhoud beeld = vf3 x inhoud origineel

v f = \sqrt ​ o p p . b e e l d : o p p . o r i g i n e e l ​ ​ ​

v f =^{​ 3 ​ ​} \sqrt ​ I . b e e l d : I . o r i g i n e e l ​ ​ ​

Slide 34 - Diapositive

Huiswerk

Maken van H8:

Blz. 211-218: Paragraaf 8.5 opg. 60 t/m 64 en 70 t/m 76

Nakijken en verbeteren:

Alles wat je hebt gemaakt van H8

Slide 35 - Diapositive

Wat neem je als leerpunt mee uit deze les?

Slide 36 - Carte mentale

Inhoud 'recht ruimtefiguur'= opp. grondvlak x hoogte

I kubus = lengte x breedte x hoogte
I balk = lengte x breedte x hoogte
I cilinder = straal² x x hoogte
I prisma = 0,5 x zijde x bijbehorende hoogte x hoogte

π

Δ

(I = Inhoud)

Slide 37 - Diapositive

Inhoud 'puntig ruimtefiguur' = x opp. grondvlak x hoogte

I piramide = x lengte x breedte x hoogte
I kegel = x straal2 x x hoogte

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 38 - Diapositive

Inhoud

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot s t r a a l^{​ 2 ​ ​} \cdot π \cdot h

I . k u b u s

I . p r i s m a

I . k e g e l

I . c i l i n d e r

l \cdot b \cdot h

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot z \cdot b h \cdot h

z i j d e^{​ 3 ​ ​} (= l \cdot b \cdot h)

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot l \cdot b \cdot h

s t r a a l^{​ 2 ​ ​} \cdot π \cdot h

I . p i r a m i d e

I . b a l k

Formules

Slide 39 - Diapositive

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Slide 40 - Diapositive

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Slide 41 - Diapositive

Slide 42 - Vidéo

Slide 43 - Vidéo

H8: 8.5 2021-2022 Oppervlakte en inhoud vergroten - 2M

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Quiz

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Quiz

Slide 7 - Quiz

Slide 8 - Quiz

Slide 9 - Quiz

Slide 10 - Quiz

Slide 11 - Quiz

Slide 12 - Quiz

Slide 13 - Question ouverte

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Vidéo

Slide 20 - Question ouverte

Slide 21 - Question ouverte

Slide 22 - Quiz

Slide 23 - Diapositive

Slide 24 - Diapositive

Slide 25 - Diapositive

Slide 26 - Diapositive

Slide 27 - Diapositive

Slide 28 - Quiz

Slide 29 - Quiz

Slide 30 - Diapositive

Slide 31 - Diapositive

Slide 32 - Diapositive

Slide 33 - Quiz

Slide 34 - Diapositive

Slide 35 - Diapositive

Slide 36 - Carte mentale

Slide 37 - Diapositive

Slide 38 - Diapositive

Slide 39 - Diapositive

Slide 40 - Diapositive

Slide 41 - Diapositive

Slide 42 - Vidéo

Slide 43 - Vidéo

Plus de leçons comme celle-ci

H8: 8.5 2023-2024 Oppervlakte en inhoud vergroten - 2M

H8: 8.5/ Oppervlakte en inhoud vergroten - 2M

H8 herhaling

310 les 9: 7.5 theorie G / Van oppervlakte naar vergrotingsfactor - 3M

H7: 7.5 theorie G / Van oppervlakte naar vergrotingsfactor - 3M

H7: 7.5 / Oppervlakte en vergroten - 3M

H8: 2023-2024 8.6 / Schaal - 2M

Hoofdstuk 7 en 10