H8: 8.5/ Oppervlakte en inhoud vergroten - 2M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 1

Uitzetten

Profielfoto van jezelf

Welkom bij wiskunde!

We gaan zo starten

Stel je camera, microfoon en profielfoto goed

 in

Zet even 

een 

in de chat. Dan weet ik dat je er bent.

Start geen nieuwe vergadering

Mevrouw Vos

Log ook in deze LU in met de code

De les heeft vragen, dus even laten inloggen

Zoek 

Lesplanning:   

• Lesdoel bekijken
  
• Terugblik: vk t/m 8.3
• Theorie/uitleg: 8.5
• Huiswerk
• Lesdoel behaald?
• Filmpjes 

Pak je boeken en schriften!

H8: Inhoud en vergroten:

1. Inhoud berekenen
2. Inhoud piramide en kegel
3. Vergrotingsfactor
4. Gelijkvormige driehoeken
5. Oppervlakte en inhoud vergroten
6. schaal

Maak de opgaven en kijk ze na.

Zoek hulp waar mogelijk.

paragraaf 6.4 is alleen voor de havo

Lesdoel

Terugblik

Van welke figuren bereken je de inhoud met
Inhoud = opp. grondvlak x hoogte

1. vlakke figuren
2. "rechte"ruimtefiguren
3. "puntige"ruimtefiguren
4. Alle ruimtefiguren

Van welke figuren bereken je de inhoud met
Inhoud = x opp. grondvlak x hoogte

​3​​1​​

1. Vlakke figuren
2. "rechte" ruimtefiguren
3. "puntige" ruimtefiguren
4. Alle ruimtefiguren

Sleep de foto naar de juiste formule

zijde³

straal² x pi x hoogte

1/2 x zijde x bijb. hoogte x hoogte

lengte x breedte x hoogte

straal² x pi x hoogte : 3

lengte x breedte x hoogte : 3

Met welke formule bereken je de vergrotingsfactor?

De vf = 2
Is dit een vergroting of verkleining?

1. vergroting
2. verkleining

Als een kopieerapparaat op 80% staat, wat is dan de vf?

1. 0,2
2. 80
3. 20
4. 0,8

Een lijn van 2 cm wordt 3 keer vergroot.
Hoe lang wordt de lijn?

1. 6 cm
2. 2/3 cm

8.5: Oppervlakte vergroten

We bekijken een filmpje, waarna je de volgende opgave gaat oplossen:

             Van een vierkant is de oppervlakte 9 cm². 

             Van een tweede vierkant is de oppervlakte 36 cm².

             a. Hoe vaak kan de eerste vierkant in de tweede?

             b. Wat is de vergrotingsfactor?

0

Van een vierkant is de oppervlakte 9 cm2.
Van een tweede vierkant is de oppervlakte 36 cm2.

Hoe vaak kan de eerste vierkant in de tweede?

8.5: Oppervlakte vergroten

Van een vierkant is de oppervlakte 9 cm². 

Van een tweede vierkant is de oppervlakte 36 cm².

     a. Hoe vaak kan de eerste vierkant in de tweede?

• 36 : 9 = 4, dus de eerste kan 4 keer in de tweede.
  

  

Van een vierkant is de oppervlakte 9 cm2.
Van een tweede vierkant is de oppervlakte 36 cm2.

Wat is de vergrotingsfactor?

8.5: Oppervlakte vergroten

Van een vierkant is de oppervlakte 9 cm². 

Van een tweede vierkant is de oppervlakte 36 cm².

     b. Wat is de vergrotingsfactor?

• De maten van de eerste 3 x 3. De maten van de tweede 6 x 6.
• De lengte en breedte zijn beide 2x zo groot, dus vf = 2.
  

8.5: Oppervlakte vergroten

Als we de opgave omdraaien in:

Van een vierkant is de oppervlakte 9 cm².  De vf = 2. Hoeveel is dan de oppervlakte van het vergrootte vierkant?

Gebruik formule: 

                                                               =    22  x             9

                                                               =     4    x             9                  = 36 cm2

Opp. beeld=vf​2​​ X opp. origineel

1. 8 cm​2​​
2. 16 cm​2​​
3. 15 cm​2​​
4. 2 cm​2​​

De oppervlakte was 15 cm2

1. 540 cm​2​​
2. 90 cm​2​​
3. 2,5 cm​2​​
4. ca. 0,4 cm​2​​

Wat is de vergrotingsfactor, als de oppervlakte 16 keer vergroot wordt?

1. 16
2. 4
3. 2
4. 8

8.5: Inhoud vergroten

Waar kwam het kwadraat vandaan bij Opp. beeld = vf² x opp.origineel?

8.5: Inhoud vergroten

Waar kwam het kwadraat vandaan bij Opp. beeld = vf² x opp.origineel?

• Van de lengte en de breedte.
  Dit zijn 2 afmetingen ofwel 2 dimensies, dus kwadraat.

8.5: Inhoud vergroten

Waar kwam het kwadraat vandaan bij Opp. beeld = vf² x opp.origineel?

• Van de lengte en de breedte.
  Dit zijn 2 afmetingen ofwel 2 dimensies, dus kwadraat.
• Hoe zal dat dan bij inhoud zijn?

8.5: Inhoud vergroten

Waar kwam het kwadraat vandaan bij Opp. beeld = vf² x opp.origineel?

• Van de lengte en de breedte.
  Dit zijn 2 afmetingen ofwel 2 dimensies, dus kwadraat.
• Hoe zal dat dan bij inhoud zijn?
• Lengte, breedte en hoogte. Dit zijn 3 afmetingen ofwel 3 dimensies.
  Dus tot de macht 3

8.5: Inhoud vergroten

Waar kwam het kwadraat vandaan bij Opp. beeld = vf² x opp.origineel?

• Van de lengte en de breedte.
  Dit zijn 2 afmetingen ofwel 2 dimensies, dus kwadraat.
• Hoe zal dat dan bij inhoud zijn?
• Lengte, breedte en hoogte. Dit zijn 3 afmetingen ofwel 3 dimensies.
  Dus tot de macht 3
• Inhoud beeld = vergrotingsfactor³ x inhoud origineel

8.5: Inhoud vergroten

Vf = 0,6

1. Groter
2. kleiner

8.5: Inhoud vergroten

2,6 miljoen m3

Vf = 0,6

1. 561.600 m​3​​
2. 1,56 miljoen m​3​​
3. 936.000 m​3​​

Huiswerk

Maken voor deze les: 

Blz. 195-205: Paragraaf 8.3 opg. 28, 29(=30), 30, 34, 35, 37, 39, 40, 41, 47 

Maken nadeze les: 

Blz. 211-218: Paragraaf 8.5 opg. 63, 64, 67, 68, 71, 72, 75 

Nakijken:

Huiswerk

Huiswerk verder week 23 + 24

Verder week 23 en 24: 

Blz. 219-228: Paragraaf 8.6 opg. 80, 83, 84, 90, 91, 95, 96, 98 

FT -> Blz. 233-235: D-toets H8 (opg. 9 en 10 hoeven NIET) 

Leren: 

Hoofdstuk 8: Inhoud en vergroten (Paragraaf 8.4 NIET)

Lesdoel behaald?

Formules voor de inhoud

Inhoud 'recht ruimtefiguur'= opp. grondvlak x hoogte          

• I kubus = lengte x breedte x hoogte
  
  
• I balk = lengte x breedte x hoogte
  
  
• I cilinder = straal² x        x hoogte
  
  
• I prisma       =     x zijde x bijbehorende hoogte x hoogte     

π

Δ

​2​​1​​

(I = Inhoud)

"Puntig" Piramide

met vierkant/rechthoekig grondvlak

Het grondvlak van een kubus/balk is hetzelfde. Dus de kubus en balk zijn de 'rechte ruimtefiguren' die hierbij horen.

I kubus = lengte x breedte x hoogte

I balk = lengte x breedte x hoogte

• I piramide                  =  lengte x breedte x hoogte : 3
  
  

"Puntig" kegel

Het grondvlak van een cilinder is hetzelfde. Dus de cilinder is het'rechte ruimtefiguur' dat hierbij hoort.

I cilinder =  straal2 x       x hoogte

• I kegel =  straal2 x       x hoogte : 3
  
  

π

π

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.