H2 Verbanden

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 4

Verbanden

Overzicht

* Lineaire verbanden

* Machtsverbanden

* Wortelverbanden

*Exponentiële verbanden

* Exponentiele groei en procenten

Machtsverbanden

Machtsverbanden

Machtsverband = formule met een macht

De grafiek van een machtsverband is een vloeiende kromme. 

Dus net als bij een wortelverband, moet je er voor zorgen dat de grafiek echt een vloeiende lijn wordt en geen schets-lijn of een lijn met dubbelingen.

Machtsverbanden

7⁴ = 7x7x7x7 = 2.401

-7⁴ = - 7x7x7x7 = -2.401

(-7)⁴ = -7x-7x-7x-7 = 2.401

7⁰ =1

 Machtsverbanden

Een macht bestaat uit een grondtal en een exponent

Machtsverbanden

Exponentiele groei en procenten

 Exponentiele verbanden

Raon richt een nieuwe voetbalclub op en begint met 25 leden. Vervolgens verdubbelt het aantal leden ieder jaar. Dit is een exponentieel verband en daar hoort de volgende formule bij:

A = 25 x 2^t                              A = Aantal leden     t = tijd in jaren

Het aantal leden na 0 jaar = 25 x 2⁰ = 25

Het aantal leden na 1 jaar = 25 x 2¹ = 50

Het aantal leden na 5 jaar = 25 x 2⁵ = 800

 Exponentiele verbanden

aantal = begingetal x groeifactor^tijd  ofwel N = b ^. g^t

• aantal = N
  begingetal = b = startgetal (in een tabel onder de 0)
• groeifactor (bij tabel) = g = Hoeveel keer groter wordt het getal onder in de tabel? 
  (bovenin moet er steeds +1 staan)
  
• tijd = t = de tijd die genoemd wordt. Let goed op de eenheid!
  

wortelverbanden

Wortelverbanden

Een wortelverband is een formule met daarin een wortel.

Bijvoorbeeld:

L = lengte kaars in cm

t = tijd in minuten

L=25−5⋅√​t​​​

Wortelverbanden

Grafiek loopt zoals op het plaatje 
Let op bij het invullen op je rekenmachine

√​9​​​⋅9=27

√​(9⋅9)​​​=9