Cette leçon contient 17 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.
La durée de la leçon est: 50 min
Éléments de cette leçon
6.1 AB Raaklijnen en richtingscoëfficiënt
Herhaling
6.1A Raaklijn opstellen
6.1B Raaklijn bij gegeven richtingscoëfficiënt
Slide 1 - Diapositive
Gegeven f(x)=3x²-4. Bereken f'(x). (Antwoordvoorbeeld: f'(x)=3x-4 zonder spaties)
Slide 2 - Question ouverte
Hellingsgrafiek
Slide 3 - Diapositive
Gegeven: f(x)=3x2+2x+1 (dalparabool)
Als de grafiek bij f daalt, ligt de hellingsgrafiek, de grafiek bij f'(x):
A
onder de x-as
B
boven de x-as
C
weet ik niet
Slide 4 - Quiz
f(x)=3x2
f′(x)=6x
grafiek van f:
dalend-stijgend
hellingsgrafiek van f:
onder x-as- boven x-as
Als je in elk punt van de grafiek van f de helling zou berekenen krijg je f'(x)
Slide 5 - Diapositive
Gegeven:f'(x)=3x2-4
Bereken de helling in x=2
Slide 6 - Question ouverte
Uitwerking
f(x)=3x²-4 geeft f'(x)=6x
f'(2)= 6 • 2 = 12
Slide 7 - Diapositive
Herhaling opstellen formule raaklijn k aan f in A(xA,yA) vanuit de voorkennis en hoofdstuk 2
k: y = ax + b
a= =....
invullen A(xA,yA) om b te berekenen geeft yA = a • xA+b b = ... Als yA niet gegeven is bereken yA dan door xA in te vullen in f(x) -> yA=f(xA)
k: y = ax + b
[dxdy]x=xA
Slide 8 - Diapositive
6.1A Raaklijn opstellen met behulp van de afgeleide
a (richtingscoëfficiënt) berekenen door middel van de afgeleide
algebraïsch dus!
Slide 9 - Diapositive
Stappenplan a berekenen mbv differentieren: rcraaklijn aan f in A=f'(xA)
k: y = ax + b
a = f'(xA)=...
invullen A(xA,yA) om b te berekenen geeft yA=a• xA+b b = ... Als yA niet gegeven is bereken yA dan door xA in te vullen in f(x) -> yA=f(xA)
k: y = ax+b
Slide 10 - Diapositive
Gegeven f(x)=x3-4x
Stel de formule op van de raaklijn k in A met xA=2 (Antwoordvoorbeeld: k:y=2x+3)
Slide 11 - Question ouverte
Uitwerking f(x)=x3-4x en A(2,...)
k:y=ax+b
a=helling raaklijn aan de grafiek van f in punt A=f'(2) f'(x)=3x2-4 f'(2)=8
x-coordinaat van A is 2, y-coordinaat van A is f(2) f(2)=0 dus A(2,0)
invullen A om b te berekenen geeft 0=8• 2+b b=-16
k:y=8x-16
Slide 12 - Diapositive
Slide 13 - Diapositive
6.1B Raaklijn bij gegeven richtingscoëfficiënt
f(x) = x² - 3x + 1
Raaklijn met rico 2. Bereken B
rico = 2, dus f'(x)=2
f'(x) = 2x - 3
2x - 3 = 2
2x = 5
x = 2,5
f(2,5)=-0,25
Dus B(2,5;-0,25)
Slide 14 - Diapositive
9a Gegeven is de functie f(x) = -x²+2x+3 In het punt A van de grafiek is de rico van de raaklijn gelijk aan 4. Bereken algebraïsch de coördinaten van A. (Antwoordvoorbeeld (3,4) )