H5 Week 1 (Voorkennis & §5.1)

H5 Machten, wortels en verbanden

Mr. Fintelman (FNL)

woensdag 28 februari

2024

1 / 45

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolvmbo t, mavoLeerjaar 2

Cette leçon contient 45 diapositives, avec diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 15 min

Éléments de cette leçon

H5 Machten, wortels en verbanden

Mr. Fintelman (FNL)

woensdag 28 februari

2024

Slide 1 - Diapositive

Datum

woensdag 28 februari 2024

Paragraaf

Voorkennis Kwadraat en wortel

Bladzijdes uit handboek

10-11

Onderwerp

Kwadraat en wortel

Vandaag de dag...

Slide 2 - Diapositive

Woorden van de week

Slide 3 - Diapositive

Ik kan al…

… een kwadraat van een geheel getal berekenen.

Voorkennis

Slide 4 - Diapositive

Voorkennis

5^{​ 2 ​ ​}

Slide 5 - Diapositive

Kwadraat van een getal is vermenigvuldigen met zichzelf.

Zo is bijvoorbeeld 7² ook wel:

Of om 6² te berekenen:

Voorkennis

7^{​ 2 ​ ​} = 7 \cdot 7 = 49

6^{​ 2 ​ ​} = 6 \cdot 6 = 36

Slide 6 - Diapositive

Voorkennis

9^{​ 2 ​ ​}

Slide 7 - Diapositive

Na deze les kan ik …

… niet-gehele getallen kwadrateren met behulp van een rekenmachine.
… rekenen met wortels (met behulp van een rekenmachine).

Doelen

Slide 8 - Diapositive

Niet-gehele getallen kwadrateren

Kwadrateren van niet-gehele getallen werkt hetzelfde.

Voorbeelden:

1,25² = 1,25 1,25 = 1,5625

12,44² = 12,44 12,44 = 154,7536

443,221² = 443,221 443,221 = 196444,854841

\cdot

\cdot

\cdot

Slide 9 - Diapositive

Rekenvolgorde

In de regels van rekenvolgorde, krijgt kwadrateren voorrang op vermenigvuldigen/delen.

Waarom zou dit zijn?

Tip: Denk eraan dat vermenigvuldigen herhaald optellen is.

2 \cdot 4 = 2 + 2 + 2 + 2

timer

0:15

Slide 10 - Diapositive

Rekenvolgorde

Nu we weten dat kwadrateren voorrang heeft, hebben we ook een "tegenovergestelde" nodig.

Net als vermenigvuldigen/delen of plus/min, want:

5 + 8 - 8 = 5

5 \cdot 2 \div 2 = 5

Slide 11 - Diapositive

Wortels

Om kwadraten terug te rekenen, gebruiken we wortels.

\sqrt ​ 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 25 ​ ​ ​ = 5

\sqrt ​ 2^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ = 2

\sqrt ​ 7^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 49 ​ ​ ​ = 7

\sqrt ​ 1 0^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 100 ​ ​ ​ = 10

Slide 12 - Diapositive

"Wortels om uit je hoofd te leren"

Opgave uit het boek:

Slide 13 - Diapositive

"Wortels om uit je hoofd te leren"

\sqrt ​ 49 ​ ​ ​

Slide 14 - Diapositive

"Wortels om uit je hoofd te leren"

\sqrt ​ 81 ​ ​ ​

Slide 15 - Diapositive

"Wortels om uit je hoofd te leren"

\sqrt ​ 16 ​ ​ ​

Slide 16 - Diapositive

Wortels en kwadraten op je rekenmachine

Eerste vijf leerlingen die het snelst

alle opgaven correct maken, krijgen

een traktatie.

Steek je vinger op als je klaar bent.

Bij praten wordt je gediskwalificeerd.

Pak je pen, schrift en rekenmachine.

Opgaven staan op volgende dia

Slide 17 - Diapositive

Wortels en kwadraten op je rekenmachine

Bereken. Rond af op één decimaal.

3²
2,15²
1,5²

\sqrt ​ 169 ​ ​ ​

\sqrt ​ 220 ​ ​ ​

\sqrt ​ 18, 9 ​ ​ ​

Slide 18 - Diapositive

Werktijd

Je werkt netjes door …

Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.

MAVO-Route:

Bladzijde: 10-11.

Opgaven: V1, V3 en V4.

PLUS-Route:

Bladzijde: 10-11.

Opgaven: V1, V3 en V4.

Opgaven uit de planning van WEEK 1:

HULP-Route:

Bladzijde: 10-11.

Opgaven: V1, V3 en V4.

Slide 19 - Diapositive

Nu kan ik …

… niet-gehele getallen kwadrateren met behulp van een rekenmachine.
… rekenen met wortels (met behulp van een rekenmachine).

Terugblik

Slide 20 - Diapositive

Rustmoment

timer

5:00

Slide 21 - Diapositive

Datum

woensdag 28 februari 2024

Paragraaf

§5.1 Machten

Bladzijdes uit handboek

12-14

Onderwerp

Rekenen met machten

Vandaag de dag...

Slide 22 - Diapositive

Ik kan al…

… niet-gehele getallen kwadrateren met behulp van een rekenmachine.
… rekenen met wortels (met behulp van een rekenmachine).

Voorkennis

Slide 23 - Diapositive

Kwadrateren

Kwadrateren is herhalen vermenigvuldigen...

Is dit nuttig? Waarom wel/niet?

timer

0:25

5^{​ 2 ​ ​} = 5 \cdot 5 = 25

1 0^{​ 2 ​ ​} = 10 \cdot 10 = 100

Slide 24 - Diapositive

Na deze les kan ik …

… rekenen met machten met behulp van een rekenmachine.

Doelen

Slide 25 - Diapositive

Correctie!

In de regels van rekenvolgorde, krijgt machtsverheffen voorrang op vermenigvuldigen/delen.

Kwadraten berekenen is een onderdeel van machtsverheffen.

Net als bijvoorbeeld verdubbelen is voor vermenigvuldigen.

In het voorbeeld uit het boek:

Nu zijn machten ineens wel nuttig, want

zo schrijf je alles korter op!

2^{​ 6 ​ ​} = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 64

Slide 26 - Diapositive

Uitspraak

Machten als spreek je uit als twee tot de zesde macht.

Ander voorbeeld is en spreek je uit als drie tot de derde macht.

Hoe spreek je uit?

Of ?

2^{​ 6 ​ ​}

3^{​ 3 ​ ​}

7^{​ 12 ​ ​}

123^{​ 321 ​ ​}

Slide 27 - Diapositive

Machten en wortels op je rekenmachine

Eerste vijf leerlingen die het snelst

alle opgaven correct maken, krijgen

een traktatie.

Steek je vinger op als je klaar bent.

Bij praten wordt je gediskwalificeerd.

Pak je pen, schrift en rekenmachine.

Opgaven staan op volgende dia

Slide 28 - Diapositive

Machten en wortels op je rekenmachine

Bereken. Rond af op één decimaal.

5³
5,4³
25³

\sqrt ​ 144 ​ ​ ​

\sqrt ​ 110 ​ ​ ​

\sqrt ​ 14, 4 ​ ​ ​

Slide 29 - Diapositive

Werktijd

Je werkt netjes door …

Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.

MAVO-Route:

Bladzijde: 10-14.

Opgaven: V1, V3, V4, 2, 4 en 8.

PLUS-Route:

Bladzijde: 10-14.

Opgaven: V1, V3, V4, 2, 4, 7 en 8.

Opgaven uit de planning van WEEK 1:

HULP-Route:

Bladzijde: 10-13.

Opgaven: V1, V3, V4, 2, 3 en 4.

Slide 30 - Diapositive

Nu kan ik …

… rekenen met machten met behulp van een rekenmachine.

Terugblik

Slide 31 - Diapositive

Datum

donderdag 29 februari 2024

Paragraaf

§5.1 Machten

Bladzijdes uit handboek

12-14

Onderwerp

Rekenen met machten

Vandaag de dag...

Slide 32 - Diapositive

Nu kan ik …

… rekenen met machten met behulp van een rekenmachine.

Voorkennis

Slide 33 - Diapositive

Voorkennis

3^{​ 3 ​ ​}

Slide 34 - Diapositive

Voorkennis

2^{​ 4 ​ ​}

Slide 35 - Diapositive

Voorkennis

5^{​ 3 ​ ​}

Slide 36 - Diapositive

Na deze les kan ik …

… machten gebruiken volgens de rekenvolgorde.

Doelen

Slide 37 - Diapositive

Rekenen volgens rekenvolgorde

Iedere stap wordt hiernaast gebruikt.

Pak je schrift en pen om te oefenen.

(5 - 2) \cdot 8 + 3^{​ 3 ​ ​}

3 \cdot 8 + 3^{​ 3 ​ ​}

3 \cdot 8 + 27

24 + 27

51

Slide 38 - Diapositive

Rekenen volgens rekenvolgorde

(8 + 4) \div 4 + 2^{​ 4 ​ ​}

timer

1:30

Slide 39 - Diapositive

Rekenen volgens rekenvolgorde

(8 + 4) \div 4 + 2^{​ 4 ​ ​}

12 \div 4 + 2^{​ 4 ​ ​}

12 \div 4 + 16

3 + 16

19

Slide 40 - Diapositive

Rekenen volgens rekenvolgorde

(35 - 11) \div 3 + 5^{​ 3 ​ ​}

timer

2:00

Slide 41 - Diapositive

Rekenen volgens rekenvolgorde

(35 - 11) \div 3 + 5^{​ 3 ​ ​}

24 \div 3 + 5^{​ 3 ​ ​}

24 \div 3 + 125

8 + 125

133

Slide 42 - Diapositive

Rekenen volgens rekenvolgorde

Het kan voorkomen dat je in een opgave dit tegenkomt:

Ook hiervoor gelden dezelfde rekenregels.
Alles eerst binnen de haakjes berekenen en dan machtsverheffen.

(5 + 3)^{​ 2 ​ ​}

(5 + 3)^{​ 2 ​ ​}

8^{​ 2 ​ ​}

64

Slide 43 - Diapositive

Werktijd

Je werkt netjes door …

Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.

MAVO-Route:

Bladzijde: 10-14.

Opgaven: V1, V3, V4, 2, 4, 8, 9 en 10.

PLUS-Route:

Bladzijde: 10-14.

Opgaven: V1, V3, V4, 2, 4, 7, 8, 9 en 11.

Opgaven uit de planning van WEEK 1:

HULP-Route:

Bladzijde: 10-14.

Opgaven: V1, V3, V4, 2, 3, 4, 9 en 10.

Slide 44 - Diapositive

Nu kan ik …

… machten gebruiken volgens de rekenvolgorde.

Terugblik

Slide 45 - Diapositive

H5 Week 1 (Voorkennis & §5.1)

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Diapositive

Slide 21 - Diapositive

Slide 22 - Diapositive

Slide 23 - Diapositive

Slide 24 - Diapositive

Slide 25 - Diapositive

Slide 26 - Diapositive

Slide 27 - Diapositive

Slide 28 - Diapositive

Slide 29 - Diapositive

Slide 30 - Diapositive

Slide 31 - Diapositive

Slide 32 - Diapositive

Slide 33 - Diapositive

Slide 34 - Diapositive

Slide 35 - Diapositive

Slide 36 - Diapositive

Slide 37 - Diapositive

Slide 38 - Diapositive

Slide 39 - Diapositive

Slide 40 - Diapositive

Slide 41 - Diapositive

Slide 42 - Diapositive

Slide 43 - Diapositive

Slide 44 - Diapositive

Slide 45 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

Les 3 - 29-2-2024 (Mr. Fintelman ziek)

Les 3 - 29-2-2024 (Mr. Fintelman ziek)

H5 Week 4 (§5.2, §5.4 & §5.5)

Voorkennis

H5 Week 7 (Herhaling)

3HAVO H6 Goniometrie Voorkennis

4.1 Lijnen

4.1 Lijnen - Quintin