1. Lineaire problemen. 3. Snijpunten van grafieken

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

§1-3 Breuken en snijpunten

Planning

• Huiswerkcontrole
• Leerdoelen
• Terugblik vorige les
• Uitleg leerdoel 1
  
• Bewegen
• Uitleg leer doel
• Zelfstandig werken
• Afsluiten

Huiswerkcheck

• opg. 22, 23, 24, 26, 30, 33def, 34 + nakijken

leerdoelen

Ik kan lineaire vergelijkingen met breuken oplossen m.b.v. de balansmethode (§1.3)

Ik kan snijpunten van twee lineaire grafieken berekenen (§1.3);

Terugblik vorige les

Opgave 34

Balansmethode met breuken...

​4​​1​​x+5=​3​​1​​x+2

Balansmethode met breuken...

​4​​1​​x+5=​3​​1​​x+2

Stap 1: werk de breuken weg

Balansmethode met breuken...

​4​​1​​x+5=​3​​1​​x+2

Stap 1: werk de breuken weg

Dit doe je door te vermenigvuldigen!

12⋅​4​​1​​x+12⋅5=12⋅​3​​1​​x+12⋅2

Balansmethode met breuken...

​4​​1​​x+5=​3​​1​​x+2

Stap 1: werk de breuken weg

Dit doe je door te vermenigvuldigen!

12⋅​4​​1​​x+12⋅5=12⋅​3​​1​​x+12⋅2

3x+60=4x+24

Balansmethode met breuken...

​4​​1​​x+5=​3​​1​​x+2

Stap 1: werk de breuken weg

Stap 2: los de vergelijking m.b.v. de balansmethode

Dit doe je door te vermenigvuldigen!

12⋅​4​​1​​x+12⋅5=12⋅​3​​1​​x+12⋅2

3x+60=4x+24

3x=4x−36

Balansmethode met breuken...

​4​​1​​x+5=​3​​1​​x+2

Stap 1: werk de breuken weg

Stap 2: los de vergelijking m.b.v. de balansmethode

Dit doe je door te vermenigvuldigen!

12⋅​4​​1​​x+12⋅5=12⋅​3​​1​​x+12⋅2

3x+60=4x+24

3x=4x−36

−x=−36

Balansmethode met breuken...

​4​​1​​x+5=​3​​1​​x+2

Stap 1: werk de breuken weg

Stap 2: los de vergelijking m.b.v. de balansmethode

Dit doe je door te vermenigvuldigen!

12⋅​4​​1​​x+12⋅5=12⋅​3​​1​​x+12⋅2

3x+60=4x+24

3x=4x−36

−x=−36

x=36

Los op:

​2​​1​​x+3=​3​​1​​x+5

Los op:

​4​​3​​x+​2​​1​​=​3​​1​​(x+1)

Kort even bewegen

• Waarom?
  Goed voor ALLES in je lijf
  Goed voor de concentratie
  Goed voor je geheugen
• Hoe?
  Klapspel
• Daarna weer serieus aan de slag!

Waar snijdt de rode grafiek met de groene grafiek? Geef de coördinaten

Snijpunten berekenen

Een snijpunt is een punt waar twee grafieken dezelfde x- en y-waarden hebben.

Stappenplan

1. Stel een vergelijking op
   bijvoorbeeld: 3x+1=-2x+6
2. Voer de balansmethode uit.

Snijpunten berekenen

Een snijpunt is een punt waar twee grafieken dezelfde x- en y-waarden hebben.

Stappenplan

1. Stel een vergelijking op
   bijvoorbeeld: 3x+1=-2x+6
2. Voer de balansmethode uit.

3x+1=-2x+6

5x+1=6

5x=5

x= 1 

Snijpunten berekenen

Een snijpunt is een punt waar twee grafieken dezelfde x- en y-waarden hebben.

Stappenplan

1. Stel een vergelijking op
   bijvoorbeeld: 3x+1=-2x+6
2. Voer de balansmethode uit.
   (niet vergeten de berekeningen op te schrijven!)
3. Noteer de waarde van x.
   x=1
4. Vul deze x waarde in in één van de formules en bereken de y-waarde
   x=1 -> 3(1)+1 = 3+1 = 4.
   of: -2(1)+6 = -2+6=4 Dus y=4
5. Noteer het snijpunt (x,y).
   (1,4)

3x+1=-2x+6

5x+1=6

5x=5

x= 1 

Maak volledig zelfstandig in je schrift opgave 39
en vul het antwoord in op LessonUp.
Eerder klaar? Verder met de module.

Zelfstandig werken

• Wat?
  - opg. 35, 36, 39, 40, 42
• Hoe?
  - zelfstandig, in je schrift
• Vragen?
  - fluisterend overleggen met degene naast je
• Klaar?
  - De rest van de module!

Wat hebben de balansmethode en het berekenen van snijpunten met elkaar te maken?

Afsluiten

• Huiswerk
  - Vrijdag:
  opg. 35, 36, 39, 40, 42
  
  - Volgende week maandag:
  opg. 44, 46, 48, 50defghi, 51ab, 52cd, 53