7.3 oppervlakte en omtrek cirkel HSX

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

7.3 De cirkel

We gaan deze les leren de omtrek en de oppervlakte van een cirkel te berekenen.

Lesdoel

Ik weet wat      , straal en diameter zijn .

Ik kan de omtrek van een cirkel berekenen.

Ik kan de oppervlakte van een cirkel berekenen.

π

De woorden:

π

Het getal π is het getal dat we krijgen wanneer we de omtrek van een cirkel delen door de diameter van die cirkel. De diameter van een cirkel is makkelijk te meten met een liniaal, in tegenstelling tot de omtrek, omdat die niet recht is.

  

Als de cirkel wordt afgerold, blijkt de omtrek van de cirkel ruim driemaal de diameter te zijn. Bij iedere cirkel is de verhouding tussen omtrek en diameter hetzelfde, en die grootheid noemen we dus π.

Omtrek cirkel

Hiernaast zie je een cirkel met middelpunt M en diameter AB. Om de omtrek van de cirkel te bereken gebruiken we de formule:

cirkel=diamter⋅π

omtrek

Van een cirkel is de diameter 16 cm.
Bereken de omtrek in cm in één decimaal nauwkeurig

Van een cirkel is de straal 38,6 cm.
Bereken de omtrek in cm in twee decimaal nauwkeurig.

Oppervlakte cirkel

Hiernaast zie je een cirkel met middelpunt M en in het rood de diameter en in het blauw de straal.  Om de omtrek van de cirkel te bereken gebruiken we de formule:

cirkel=π⋅straal​2​​

opp

Van een cirkel is de straal 13 cm. Bereken de oppervlakte van de cirkel, in 2 decimalen nauwkeurig.

Een rond meer heeft een diameter van 52 meter. Bereken de oppervlakte van dit meer, rond af op gehelen.

Lesdoel

Ik weet wat      , straal en diameter zijn .

Ik kan de omtrek van een cirkel berekenen.

Ik kan de oppervlakte van een cirkel berekenen.

π

EINDE