12-04 Starten met 11.1

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

Welkom bij wiskunde

Pak alvast je spullen.
(Boek, Schrift, Pen)

Programma & Lesdoelen

- Leerlingen thuis
- Planning dit hoofdstuk
- Uitleg Paragraaf 11.1
- Zelfstandig werken
(op dit punt mogen de leerlingen
thuis uit de vergadering)
- Afsluiting

Lesdoelen:
- Goede start maken met hoofdstuk 11.

Leerlingen thuis

Je kijkt/luistert mee met de uitleg.
Daarna ga je zelfstandig aan het werk. (Je mag natuurlijk ook alvast beginnen terwijl ik nog aan het uitleggen ben.)

De planner staat op magister en Teams.

Je mag de vergadering uit bij de dia ''Zelfstandig werken''.

Planning dit hoofdstuk

(Planner)

Uitleg 11.1: Variabelen optellen/aftrekken

Wat zijn variabelen?

Uitleg 11.1: Variabelen optellen/aftrekken

Hoeveel kost een tros druiven?
Hoeveel kost een appel?
Hoeveel kost een tros bananen?

Uitleg 11.1: Variabelen optellen/aftrekken

Hoeveel kost een tros druiven?
Hoeveel kost een appel?
Hoeveel kost een tros bananen?
Een tros druiven is €2,00, want 2+2+2=6

Uitleg 11.1: Variabelen optellen/aftrekken

Hoeveel kost een tros druiven?
Hoeveel kost een appel?
Hoeveel kost een tros bananen?
Een tros druiven is €2,00, want 2+2+2=6
€2,00+4 appels = €5,00

Uitleg 11.1: Variabelen optellen/aftrekken

Hoeveel kost een tros druiven?
Hoeveel kost een appel?
Hoeveel kost een tros bananen?
Een tros druiven is €2,00, want 2+2+2=6
€2,00+4 appels = €5,00, dus:
4 appels = €3,00

Uitleg 11.1: Variabelen optellen/aftrekken

Hoeveel kost een tros druiven?
Hoeveel kost een appel?
Hoeveel kost een tros bananen?
Een tros druiven is €2,00, want 2+2+2=6
€2,00+4 appels = €5,00, dus:
4 appels = €3,00, dus 1 appel is 3:4=€0,75

Uitleg 11.1: Variabelen optellen/aftrekken

Hoeveel kost een tros druiven?
Hoeveel kost een appel?
Hoeveel kost een tros bananen?
Een tros druiven is €2,00, want 2+2+2=6
€2,00+4 appels = €5,00, dus:
4 appels = €3,00, dus 1 appel is 3:4=€0,75
€3,00+tros bananen = €4,50, dus een tros bananen = €1,50

Uitleg 11.1: Variabelen optellen/aftrekken

Iemand koopt 46 trossen druiven, 100 appels

en 20 trossen bananen.

Hoeveel moet deze persoon betalen?

Net berekend:
1 tros druiven = €2,00
1 appel = €0,75 
1 tros bananen = €1,50  

Uitleg 11.1: Variabelen optellen/aftrekken

Iemand koopt 46 trossen druiven, 100 appels

en 20 trossen bananen.

Hoeveel moet deze persoon betalen?

Net berekend:
1 tros druiven = €2,00
1 appel = €0,75 
1 tros bananen = €1,50  

46⋅2+100⋅0,75+20⋅1,50=

Uitleg 11.1: Variabelen optellen/aftrekken

Bij een fruitkraam zijn je druiven, appels en bananen te koop.
                                     | Als je iets koopt, kan je daarvan altijd de                                                 | prijs berekenen door te zeggen:                                                                 |
                                     |
                                     |

Prijs aankoop = aantal trossen druiven x €2,00 + aantal appels x €0,75 + aantal trossen bananen x 1,50

Net berekend:
1 tros druiven = €2,00
1 appel = €0,75 
1 tros bananen = €1,50  

Uitleg 11.1: Variabelen optellen/aftrekken

Bij een fruitkraam zijn je druiven, appels en bananen te koop.
                                     | Als je iets koopt, kan je daarvan altijd de                                                 | prijs berekenen door te zeggen:                                                                 |
                                     |
                                     |

Prijs aankoop = aantal trossen druiven x €2,00 + aantal appels x €0,75 + aantal trossen bananen x 1,50
Dat is alleen wel veel tekst. Daarom gebruiken we vaak variabelen.

Net berekend:
1 tros druiven = €2,00
1 appel = €0,75 
1 tros bananen = €1,50  

Uitleg 11.1: Variabelen optellen/aftrekken

Bij een fruitkraam zijn je druiven, appels en bananen te koop.
                                     | Als je iets koopt, kan je daarvan altijd de                                                 | prijs berekenen door te zeggen:                                                                 |
                                     |
                                     |

Prijs aankoop = aantal trossen druiven x €2,00 + aantal appels x €0,75 + aantal trossen bananen x 1,50
Je kan dit korter schrijven als:
P = 2,00d + 0,75a + 1,50b

Net berekend:
1 tros druiven = €2,00
1 appel = €0,75 
1 tros bananen = €1,50  

Uitleg 11.1: Variabelen optellen/aftrekken

Iemand koopt 46 trossen druiven, 100 appels
en 20 trossen bananen.
Hoeveel moet deze persoon betalen?

Prijs aankoop = aantal trossen druiven x €2,00 + aantal appels x €0,75 + aantal trossen bananen x 1,50
Je kan dit korter schrijven als:
P = 2,00d + 0,75a + 1,50b

1 tros druiven = €2,00
1 appel = €0,75 
1 tros bananen = €1,50  

Uitleg 11.1: Variabelen optellen/aftrekken

Als we zoals hier een situatie beschrijven met letters in plaats van woorden, noemen we dat een formule.
Elk van de letters P, d, a en b in deze formule is een variabele.

Prijs aankoop = aantal trossen druiven x €2,00 + aantal appels x €0,75 + aantal trossen bananen x 1,50
Je kan dit korter schrijven als:
P = 2,00d + 0,75a + 1,50b

1 tros druiven = €2,00
1 appel = €0,75 
1 tros bananen = €1,50  

Uitleg 11.1: Variabelen optellen/aftrekken

Met variabelen (letters dus), kun je ook rekenen.
Bijvoorbeeld:

a+a+a=

Uitleg 11.1: Variabelen optellen/aftrekken

Met variabelen (letters dus), kun je ook rekenen.
Bijvoorbeeld:

a+a+a=3a

Uitleg 11.1: Variabelen optellen/aftrekken

Met variabelen (letters dus), kun je ook rekenen.
Bijvoorbeeld:

a+a+a=3a

a+5b−2b=

Uitleg 11.1: Variabelen optellen/aftrekken

Met variabelen (letters dus), kun je ook rekenen.
Bijvoorbeeld:

a+a+a=3a

a+5b−2b=a+3b

Uitleg 11.1: Variabelen optellen/aftrekken

Met variabelen (letters dus), kun je ook rekenen.
Bijvoorbeeld:



Kan nu niet meer korter, want je kan a's en b's niet combineren.
(Het idee dat je appels en bananen niet samen kan nemen)

a+a+a=3a

a+5b−2b=a+3b

Zelfstandig Werken

Leerlingen thuis
mogen nu de
vergadering uit.

Afsluiting

Controlevraag. Herleid de twee uitdrukkingen hieronder.
1. k + 3f - 22p + 5f + 13p


2. a+b-c+d-e+f-g+h-i+j-k+l-m+n-o+p-q+r-s+t-u+v-w+x-y+z-99