H1.2 Wortels

Rekenregels wortels

2 \sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ b ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ a \cdot b ​ ​ ​

\sqrt ​ 2 a ​ ​ ​ + \sqrt ​ 3 a ​ ​ ​ = \sqrt ​ 6 a ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ + \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a ​ ​ ​ + \sqrt ​ b ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ a ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ b ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​ ​

1 / 31

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

Cette leçon contient 31 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 15 min

Éléments de cette leçon

Rekenregels wortels

2 \sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ b ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ a \cdot b ​ ​ ​

\sqrt ​ 2 a ​ ​ ​ + \sqrt ​ 3 a ​ ​ ​ = \sqrt ​ 6 a ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ + \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a ​ ​ ​ + \sqrt ​ b ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ a ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ b ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​ ​

Slide 1 - Diapositive

Rekenregels wortels

c \sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot d \sqrt ​ b ​ ​ ​ = c \cdot d \sqrt ​ a \cdot b ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ 1 2 a ^{​ 2 ​ ​} \cdot 3 b ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 6 a b ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ 1 2 a ^{​ 2 ​ ​} \cdot 3 b ​ ​}{​ 6 a b ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ a \cdot 3

\frac{​ \sqrt ​ a ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ b ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​ ​

Slide 2 - Diapositive

Oefening:

herleid

\sqrt ​ 3 a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 b ​ ​ ​ =

\sqrt ​ 15 a b ​ ​ ​

15 \cdot \sqrt ​ a b ​ ​ ​

\sqrt ​ 8 a b ​ ​ ​

Slide 3 - Quiz

Oefening: schrijf de volgende formule in de vorm

\frac{​ \sqrt ​ 1 0 a ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​} =

A = c \sqrt ​ a b ​ ​ ​

\sqrt ​ = \frac{​ 1 0 a ​ ​}{​ 5 ​} ​ ​ ​ = 2 a

15 \cdot \sqrt ​ a ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ 1 0 a ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​} = 2

Slide 4 - Quiz

Oefening: schrijf de volgende formule in de vorm

A = \sqrt ​ (12 a \cdot 3 a \cdot b) ​ ​ ​

A = c \sqrt ​ a b ​ ​ ​

\sqrt ​ 26 a b ​ ​ ​

26 \cdot \sqrt ​ a^{​ 2 ​ ​} \cdot b ​ ​ ​

\sqrt ​ 26 a^{​ 2 ​ ​} \cdot b ​ ​ ​

Slide 5 - Quiz

H1.3

H1.3

Breuken en verhoudingen

Slide 6 - Diapositive

Rekenregels wortels

2 \sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ b ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ a \cdot b ​ ​ ​

\sqrt ​ 2 a ​ ​ ​ + \sqrt ​ 3 a ​ ​ ​ = \sqrt ​ 6 a ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ + \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a ​ ​ ​ + \sqrt ​ b ​ ​ ​

c \sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot d \sqrt ​ b ​ ​ ​ = c \cdot d \sqrt ​ a \cdot b ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ a ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ b ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ 1 2 a ^{​ 2 ​ ​} \cdot 3 b ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 6 a b ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ 1 2 a ^{​ 2 ​ ​} \cdot 3 b ​ ​}{​ 6 a b ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ a \cdot 3

Slide 7 - Diapositive

H1.3 Rekenregels breuken en verhoudingen

Optellen:

Aftrekken:

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 7 ​} + \frac{​ 3 ​ ​}{​ 1 1 ​} = \frac{​ 2 2 ​ ​}{​ 7 7 ​} + \frac{​ 2 1 ​ ​}{​ 7 7 ​} = \frac{​ 4 3 ​ ​}{​ 7 7 ​} \to v e r e e n v o u d i g e n

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 7 ​} - \frac{​ 2 ​ ​}{​ 1 1 ​} = \frac{​ 3 3 ​ ​}{​ 7 7 ​} - \frac{​ 1 4 ​ ​}{​ 7 7 ​} = \frac{​ 1 9 ​ ​}{​ 7 7 ​} \to v e r e e n v o u d i g e n

Slide 8 - Diapositive

H1.3 Rekenregels breuken en verhoudingen

Optellen:

Aftrekken:

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 7 x ​} + \frac{​ 3 ​ ​}{​ 1 1 x ​} = \frac{​ 2 2 ​ ​}{​ 7 7 x ​} + \frac{​ 2 1 ​ ​}{​ 7 7 x ​} = \frac{​ 4 3 ​ ​}{​ 7 7 x ​} \to v e r e e n v o u d i g e n

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 7 x ​} - \frac{​ 2 ​ ​}{​ 1 1 x ​} = \frac{​ 3 3 ​ ​}{​ 7 7 x ​} - \frac{​ 1 4 ​ ​}{​ 7 7 x ​} = \frac{​ 1 9 ​ ​}{​ 7 7 x ​} \to v e r e e n v o u d i g e n

Slide 9 - Diapositive

H1.3 Rekenregels breuken en verhoudingen

Vermenigvuldigen:

\frac{​ 4 ​ ​}{​ 6 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} = \frac{​ 4 \cdot 3 ​ ​}{​ 6 \cdot 4 ​} = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ 2 4 ​} \to v e r e e n v o u d i g e n = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} ​ ​}{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot \frac{​ 2 ​ ​}{​ 1 ​} = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 4 ​} \to v e r e e n v o u d i g e n = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

Slide 10 - Diapositive

H1.3 Rekenregels breuken en verhoudingen

Vermenigvuldigen:

\frac{​ 4 ​ ​}{​ 6 x ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 x ​} = \frac{​ 4 \cdot 3 ​ ​}{​ 6 x \cdot 4 x ​} = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ 2 4 x ^{​ 2 ​ ​} ​} \to v e r e e n v o u d i g e n = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 x ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 x ​} ​ ​}{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 x ​} ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 x ​} \cdot \frac{​ 2 x ​ ​}{​ 1 ​} = \frac{​ 2 x ​ ​}{​ 4 x ​} \to v e r e e n v o u d i g e n = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x

Slide 11 - Diapositive

Oefening: herleid tot een breuk

\frac{​ 6 ​ ​}{​ a ​} + \frac{​ 3 ​ ​}{​ a ​} =

6 a + 3 a = 9 a

\frac{​ ( 6 + 3 ) ​ ​}{​ a ​} = \frac{​ 9 ​ ​}{​ a ​}

6 a \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 9 a ​}

Slide 12 - Quiz

Oefening: herleid tot een breuk

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 2 x ​} + \frac{​ 7 ​ ​}{​ 3 x ​} =

\frac{​ 1 5 ​ ​}{​ 6 x ​} + \frac{​ 1 4 ​ ​}{​ 6 x ​} = \frac{​ 2 9 ​ ​}{​ 6 x ​}

\frac{​ 5 + 7 ​ ​}{​ 2 x + 3 x ​} = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ 5 x ​}

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 6 x ​} + \frac{​ 7 ​ ​}{​ 6 x ​} = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ 6 x ​}

Slide 13 - Quiz

Oefening: herleid tot een breuk

\frac{​ 1 ​ ​}{​ a ^{​ 2 ​ ​} b ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ a b ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ b ​ ​}{​ a ^{​ 2 ​ ​} b ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ b ​ ​}{​ a ^{​ 2 ​ ​} b ^{​ 2 ​ ​} ​} - \frac{​ a ​ ​}{​ a ^{​ 2 ​ ​} b ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ b - a ​ ​}{​ a ^{​ 2 ​ ​} b ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ b a ​ ​}{​ a ^{​ 2 ​ ​} b ​} - \frac{​ b a ​ ​}{​ a b ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ a ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} b ​} - \frac{​ a ​ ​}{​ a ^{​ 2 ​ ​} b ​}

Slide 14 - Quiz

Oefening: herleid tot een breuk

3 x - \frac{​ 5 ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ 3 x ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} ​} - \frac{​ 5 ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ 3 x ^{​ 2 ​ ​} - 5 ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 1 ​} - \frac{​ 5 ​ ​}{​ x ​} = \frac{​ 3 - 5 ​ ​}{​ x ​} = - \frac{​ 2 ​ ​}{​ x ​}

\frac{​ a ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} b ​} - \frac{​ a ​ ​}{​ a ^{​ 2 ​ ​} b ​}

Slide 15 - Quiz

H1.3 huiswerk boek A

Maak sommen: 37 t/m 38 alleen a + c + e

Maak sommen: 39 alles

Maak sommen: 40 - wie van een uitdaging houdt

Maak sommen: 42 t/34 alleen a + c + e

Maak sommen: 44,46,49 en 50 alles

Slide 16 - Diapositive

H1.4

H1.4

Haakjes en substituties

Slide 17 - Diapositive

H1.4 Haakjes wegwerken

(x+4) (x-3) - x(x-1)

Voorbeeld 2.

6(x-3) - 5(x-1)

= 6x - 18 - 5x +5 = x -13

= (x)^{​ 2 ​ ​} - 3 x + 4 x - 12 - x^{​ 2 ​ ​} + x

(2 a - 1)^{​ 2 ​ ​} + 4 (a - 1)

= (2 a - 1) (2 a - 1) + 4 a - 4

= 4 a^{​ 2 ​ ​} - 2 a - 2 a + 1 + 4 a - 4

= 4 a^{​ 2 ​ ​} - 3

2 x - 12

1ste stap:

(x+4) (x-3) =

x^{​ 2 ​ ​} - 3 x + 4 x - 2

2de stap:

-x(x-1)

- x^{​ 2 ​ ​} + x

3de stap

Slide 18 - Diapositive

H1.4 Haakjes wegwerken

Voorbeeld

(2 a - 1)^{​ 2 ​ ​} + 4 (a - 1)

= (2 a - 1) (2 a - 1) + 4 a - 4

= 4 a^{​ 2 ​ ​} - 2 a - 2 a + 1 + 4 a - 4

= 4 a^{​ 2 ​ ​} - 3

Slide 19 - Diapositive

H1.4 huiswerk boek A

Maak sommen: 52 t/m 53 alleen a + c

Maak sommen: 54 en 55 alles

Maak sommen: 56

Slide 20 - Diapositive

H1.4

H1.4

formules combineren

Slide 21 - Diapositive

H1.4 Formules combineren

uitleg opg. 56 blz 40

substitueer(vervangen) formule

Z = W + 2 in:

G = 11,8 W + 0,38Z -15,59

substitueer(vervangen) formule

k = L - 2 in:

A = 3,5 k²x L

G = aW +b

G = 11,8W + 0,38 x(W+ 2) -15,59

= 11,8W + 0,38W + 0,76 -15,59

= 12,18W + 14, 81

Schrijf G = aW + b

A = 3,5 (L-2) x (L-2) xL

= 3,5(L²- 2L -2L +4)

= 3,5 (L3 - 4L +4)

Slide 22 - Diapositive

H1.4 huiswerk boek A

Maak sommen: 58 + 59 +60

Slide 23 - Diapositive

H1.1 t/m 1.4 Diagnostische toets

BOEK A: BLADZIJDE 44 T/M 45

Maak sommen: 1 t/m 4 alles

Maak sommen: 5 t/m 6 alleen a + c + e

Maak sommen: 7 t/m 13 alles

Slide 24 - Diapositive

Schrijf als macht van

x^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

Slide 25 - Quiz

Schrijf als macht van

Slide 26 - Quiz

Antwoord:

Slide 27 - Diapositive

Antwoord:

Slide 28 - Diapositive

Antwoord:

Slide 29 - Diapositive

Antwoord:

Slide 30 - Diapositive

Antwoord:

Slide 31 - Diapositive

H1.2 Wortels

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Quiz

Slide 4 - Quiz

Slide 5 - Quiz

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Quiz

Slide 13 - Quiz

Slide 14 - Quiz

Slide 15 - Quiz

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Diapositive

Slide 21 - Diapositive

Slide 22 - Diapositive

Slide 23 - Diapositive

Slide 24 - Diapositive

Slide 25 - Quiz

Slide 26 - Quiz

Slide 27 - Diapositive

Slide 28 - Diapositive

Slide 29 - Diapositive

Slide 30 - Diapositive

Slide 31 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

H1.3 Breuken en verhoudingen

H1.1 t/m H1.4

H1.4 Haakjes en substituties

wortels en machten

H1,2 Machten

H1.1 tm 1.4 Diagnostische toets

wi 4V H34 samenvatting

wi 4V H34 3.2