Qu'est-ce que LessonUp
Rechercher
Canaux
Connectez-vous
S'inscrire
‹
Revenir à la recherche
wi 4V H34 samenvatting
wi 4V H4 Samenvatting
1 / 26
suivant
Slide 1:
Diapositive
Cette leçon contient
26 diapositives
, avec
quiz interactif
et
diapositives de texte
.
Commencer la leçon
Partager
Imprimer la leçon
Éléments de cette leçon
wi 4V H4 Samenvatting
Slide 1 - Diapositive
3V: Goniometrische verhoudingen
Je kent de goniometrische verhouding
SOS CAS TOA
Deze kun je gebruiken om hoeken of zijden te berekenen
in
rechthoekige driehoeken.
Slide 2 - Diapositive
Wat is de lengte van AB?
Slide 3 - Question ouverte
3.1B: Gelijkvormigheid
Δ
A
B
C
∼
Δ
D
E
C
Bereken zijde
DE.
Slide 4 - Diapositive
Zijde DE
AB
AC
DE
AD
14
8
DE
5
8
⋅
D
E
=
1
4
⋅
5
8
⋅
D
E
=
7
0
D
E
=
8
7
0
=
8
,
7
5
Slide 5 - Diapositive
voorbeeld
Dus
∠
A
=
∠
A
∠
C
1
=
∠
D
(
r
e
c
h
t
e
h
o
e
k
)
△
A
B
C
∼
△
A
E
D
(
h
h
)
Slide 6 - Diapositive
Gelijke hoeken zoeken.
Slide 7 - Diapositive
3.1C: Stellingen en definitiets
stelling van Thales
Def. raaklijn aan cirkel
Stelling raaklijn aan cirkel
Een raaklijn aan een cirkel staat loodrecht op "de straal".
Def. afstand punt tot lijn
Stelling raaklijn in gemeenschappelijk raakpunt.
Stelling afstand punt tot raakpunten
Slide 8 - Diapositive
De stelling van Thales
Voorbeeld
Bereken de lengte van QR.
Slide 9 - Diapositive
Cirkels en raaklijnen
Slide 10 - Diapositive
Rekenregels wortels
√
a
⋅
√
b
=
√
a
⋅
b
√
a
+
√
a
=
2
√
a
√
a
+
√
b
=
√
a
+
√
b
c
√
a
⋅
d
√
b
=
c
⋅
d
√
a
⋅
b
√
4
⋅
√
2
5
=
√
1
0
0
√
4
5
=
√
9
⋅
5
√
b
√
a
=
√
b
a
Slide 11 - Diapositive
Wortels herleiden
Slide 12 - Diapositive
Vergelijkingen met wortels
Wortels; vergelijking oplossen
Slide 13 - Diapositive
Vergelijkingen met wortels
7
−
x
√
3
=
√
2
isoleer de term(en) met x
deel door
herleid zo ver mogelijk
x
√
3
=
7
−
√
2
√
3
x
=
√
3
7
−
√
2
x
=
2
3
1
√
3
−
3
1
√
6
Slide 14 - Diapositive
SOS - CAS - TOA
De hoek α is hierboven
de hoek van 90
o
.
Slide 15 - Diapositive
Stand rekenmachine
Je rekenmachine moet op 'deg' staan (mode, mode, ...)
Controle: sin(30) = 0,5 of sin(90) = 1
Slide 16 - Diapositive
Sinusregel en cosinusregel
Slide 17 - Diapositive
Voorbeeld Sinusregel
Slide 18 - Diapositive
De sinusregel in stomphoekige driehoeken
Omdat is afgesproken dat sin(180 - hoek BAC) = sin(hoek BAC), geldt de sinusregel ook in stomphoekige driehoeken.
Slide 19 - Diapositive
§4.4A - Herleiden en merkwaardige producten
In de onderbouw heb je geleerd over merkwaardige producten.
Er zijn er 3:
A
2
+
2
A
B
+
B
2
=
(
A
+
B
)
2
A
2
−
2
A
B
+
B
2
=
(
A
−
B
)
2
A
2
−
B
2
=
(
A
+
B
)
(
A
−
B
)
Slide 20 - Diapositive
§4.4A - Herleiden en merkwaardige producten
In §4.4A leer je dat je breuken kunt herleiden (
=vereenvoudigen)
Zie de onderstaande breuk, hoe kun je dit vereenvoudigen?
y
=
2
x
(
x
+
1
)
(
x
−
3
)
(
x
+
1
)
y
=
2
x
(
x
−
3
)
Slide 21 - Diapositive
§4.4A - Herleiden en merkwaardige producten
Dus:
Mits
Bij het herleiden van breuken moet je dus altijd nagaan of er voorwaarden gelden.
y
=
(
x
−
1
)
x
2
−
1
=
x
+
1
x
≠
1
Slide 22 - Diapositive
4.4B Herleiden en breuken
y
=
x
−
x
−
1
2
x
−
2
y
=
(
x
−
1
x
+
1
)
4
x
N
=
4
b
+
3
b
1
0
5
0
0
y
=
x
−
1
1
0
−
x
2
y
=
x
−
2
5
⋅
x
+
2
6
y
=
x
x
2
+
5
x
−
6
B
A
+
C
=
B
A
+
B
C
B
A
+
D
C
=
B
D
A
D
+
B
C
A
⋅
C
B
=
C
A
B
B
A
⋅
D
C
=
B
D
A
C
(
C
B
)
A
=
A
⋅
B
C
=
B
A
C
∧
C
≠
0
C
(
B
A
)
=
B
C
A
Slide 23 - Diapositive
4.4C Variabelen vrijmaken bij gebroken functies
y
=
x
−
3
2
y
=
x
−
5
2
−
x
y
=
5
−
x
+
1
3
x naar links
y naar rechts
herleid
Slide 24 - Diapositive
4.4D Functie en inverse functie
De inverse functie
doet het omgekeerde
en de grafiek is gespiegeld in y=x
Bereken inverse functie:
1 neem functie
2 wissel x en y
3 druk y uit in x
f
(
x
)
=
5
x
−
1
2
f
i
n
v
(
x
)
=
5
1
x
+
2
5
2
g
(
x
)
=
3
x
−
2
h
(
x
)
=
3
1
x
+
3
2
g(x) en h(x) elkaars inversen
Slide 25 - Diapositive
wi 4V H4 4AB
4.4C Variabelen vrijmaken bij gebroken functies
4.4D Functie en inverse functie
Herhalen
4.4A Herleiden van merkwaardige producten
4.4B Herleiden en breuken
y
=
x
−
3
2
⇒
x
=
y
3
y
+
2
f
i
n
v
Slide 26 - Diapositive
Plus de leçons comme celle-ci
wi 4V H4 4CD
il y a 12 jours
- Leçon avec
24 diapositives
wi 4V H4 4AB
il y a 12 jours
- Leçon avec
36 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
H4: Vergelijkingen en herleidingen
Juillet 2023
- Leçon avec
49 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
Les 4 en 5 - 4.4AB en 4.4CD
Février 2024
- Leçon avec
28 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
Vergelijkingen en herleidingen
Novembre 2021
- Leçon avec
45 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
wortels en machten
Avril 2018
- Leçon avec
48 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 2
H4 herhaalles 1+2
Janvier 2020
- Leçon avec
37 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 2
H3.4 Vergelijkingen in de meetkunde
Janvier 2022
- Leçon avec
29 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
