Vroege Quantummechanica §27-2 t/m 9

• Natuurkunde
• HBO
• Studiejaar 3

Voorkennis activeren

Ter voorbereiding op deze les heb je vier filmpjes bekeken.

Hierna volgen vragen over de filmpjes.

Hieronder 2 stellingen:
I. Het foto-elektrisch effect berust op golfverschijnselen.
II. De uittree-energie is een stofeigenschap.

1. Beide stellingen zijn waar
2. Stelling I. is waar, stelling II. is niet waar
3. Stelling I. is niet waar, stelling II. is waar
4. Beide stellingen zijn niet waar

Antwoord C

I niet waar

II waar

Zie de opstelling hiernaast.
I. De maximaal mogelijke stroomsterkte wordt bepaald door de sterkte van de batterij (U).
II. Bij de kathode kunnen elektronen uit het metaal worden vrijgemaakt.

1. Beide stellingen zijn waar.
2. Stelling I. is waar, stelling II. is niet waar
3. Stelling I. is niet waar, stelling II. is waar
4. Beide stellingen zijn niet waar

Anwoord C

I niet waar; ook door soort licht, materiaal kathode, intensiteit licht.

II waar

Zie de opstelling hiernaast.
I. Als er bij de kathode geen elektronen worden vrijgemaakt, moet je straling met een grotere golflengte gebruiken.
II. Wanneer de batterij geschakeld is zoals in de tekening, is dat gunstig voor de elektronen om de anode te bereiken.

1. Beide stellingen zijn waar.
2. Stelling I. is waar, stelling II. is niet waar
3. Stelling I. is niet waar, stelling II. is waar
4. Beide stellingen zijn niet waar

Antwoord C

I niet waar; grotere golflengte geeft kleinere f, terwijl de f omhoog moet.

II waar de elektronen worden zo aangetrokken.

Zie de opstelling hiernaast.
I. De remspanning zegt iets over zowel de gebruikte straling als het materiaal van de kathode.
II. Als de spanning negatief wordt gemaakt (de -pool rechts), zal er nooit stroom kunnen lopen.

1. Beide stellingen zijn waar.
2. Stelling I. is waar, stelling II. is niet waar
3. Stelling I. is niet waar, stelling II. is waar
4. Beide stellingen zijn niet waar

Antwoord B

I is waar de remspanning zegt iets over de maximale kinetische energie de de elektronen hebben na het verlaten van de kathode. Zowel de gebruikte straling als materiaal kathode hebben invloed op de maximale kinetische energie.

II niet waar. Als de kinetische energie voldoende groot is, kan die een remspanning "overheersen".

Zie de opstelling hiernaast. Het kathodemateriaal is van Koper.
I. Als je de remspanning weet, kun je de golflengte van de gebruikte straling uitrekenen.
II. De remspanning zal nooit groter zijn dan 4,48 V.

1. Beide stellingen zijn waar.
2. Stelling I. is waar, stelling II. is niet waar
3. Stelling I. is niet waar, stelling II. is waar
4. Beide stellingen zijn niet waar

Antwoord B

Uittree-energie koper is 4,48 eV

I is waar. Er geldt E_foton = E_kin + E_uittree

Je weet dan E_kin en E_uittree, dus kun je E_foton, dus golflengte, bepalen.

II is niet waar. De uittree-energie is 4,48 eV, maar de remspanning zegt iets over E_kin.

Zie de opstelling hiernaast. De fotonen van de straling hebben een energie van 3,47 eV.
I. Als de remspanning 0,95 V is, is het materiaal gemaakt van Thorium.
II. Als je stroom kan meten, is het materiaal niet gemaakt van Magnesium.

1. Beide stellingen zijn waar.
2. Stelling I. is waar, stelling II. is niet waar
3. Stelling I. is niet waar, stelling II. is waar
4. Beide stellingen zijn niet waar

Antwoord C

I is niet waar

E_foton = E_kin + E_uittree

3,47 = 0,95 + E_uittree

E_uittree = 2,52 eV

Thorium heeft een uittree-energie van 3,47 eV

II is waar

Magnesium heeft een uittree-energie van 3,70 eV. De energie van de fotonen (3,47 eV) is te laag om ze vrij te kunnen maken.

05:05

a) Welke conclusie trek je uit het filmpje?
b) Waar baseer je dat op?

Hier benadrukken wat de moeilijkheid vroeger was met de Quantummechanica.

Instructie

Doelen; Je

• kent het verschijnsel temperatuurstraling, de Planckkromme en de bijbehorende wetten van Wien en Stefan-Boltzmann;
• kent het begrip foton en kan energie en impuls van een foton relateren aan de golflengte en de frequentie;
• kent het foto-elektrisch effect en kunt hiermee eenvoudige berekeningen uitvoeren;
• kent het Comptoneffect en kunt hiermee eenvoudige berekeningen uitvoeren;
• kunt uitleggen waarom het foto-elektrisch effect en het Comptoneffect in tegenspraak zijn met het golfkarakter van licht;
• kent een experiment waaruit het golfkarakter van materie blijkt;
• kent de relatie van de Broglie en kunt hiermee rekenen;
• gebruikt een strategie om de begrippen eigen te maken.

De dik gedrukte onderdelen behandelen we in de les. De andere onderdelen doe je door zelfstudie.

Spectrum en objecten

Bereken de energie van licht met een golflengte van 550nm in eV.

E=hc/Lamda=6,63.10^-34x3,0.10^8/550.10^-9/1,6.10^-9=2,26 eV

Planck kromme

De totale hoeveelheid straling die een ster uitzendt:

Voor elke golflengte uit het spectrum.

Temperatuur en straling

Een gloeilamp zendt op veel golflengtes straling uit. De gloeilamp wordt warm...

Welk deel heeft hogere temperatuur warmer?

1. Links
2. rechts

Waarom denk je dat?
Gebruik de stralingskromme van Planck.

Temperatuur

Straling

Planckkrommes van verschillende zwarte stralers

Verschuivingswet van Wien

λ​P​​.T=2,90.10​−3​​m.K

Antwoord:

935.10^-9 x T = 2,90.10^-3

T = 2,90.10^-3 / 935.10^-9 = 3,10.10^3 K

Waarom stralingskromme van Planck zo bijzonder?

Plank heeft constructie bedacht voor beschrijving kromme.

Hij stelde voor om met zogenaamde quanta te werken.

Dit gaf dat hij de kromme kon beschrijven, dat overeenkwam met experimenten.

E = h.f

E = n.h.f

h = heel klein

Licht als deeltje

• Foto-elektrisch effect
• Compton effect
• Foton interactie; paarvorming 

De Broglie golflengte

λ=h/p=h/mv

Elektronen als een golf

De Broglie golflengte

Waarom merken we hier in de praktijk niets van?

Waarom zien we nooit dat deeltjes met zichzelf interferen?

Effect is pas duidelijk als de De Broglie golflengte groter wordt dan de fysieke grootte...

kijken

Golven reageren alleen op voorwerpen die even groot of groter zijn dan de golflengte.

Met zichtbaar licht kun je dus alleen voorwerpen zien die overeenkomen met de golflengte van het licht waarmee je kijkt.

(±400 nm)

Beperking van de optische microscoop...

kijken

Wil je dus kleinere voorwerpen zichtbaar maken dan moet je dus kijken met een kortere golflengte!

De golflengte van elektronen is veel kleiner dan de golflengte van zichtbaar licht.

Met een elektronenmicroscoop kun je dus veel kleinere objecten waarnemen...

Toepassing

Zie de opstelling hiernaast. De kathode wordt beschenen met straling met een frequentie van 689 THz. Vervolgens wordt bij verschillende waardes van de spanning U de stroom I nauwkeurig gemeten. De resultaten staan in de grafiek.

Maak de opdrachten met groepje op papier.

Schrijf kort je aanpak bij de opdrachten op.

(klassikaal worden deze gedeeld)

a. Bereken de fotonenergie van de straling. 

b. Bereken de golflengte van de straling. 

c. Bepaal de remspanning uit de grafiek.

d. Laat met een berekening zien dat er maximaal 9,36.10¹⁴ elektronen per minuut uit de kathode worden vrijgemaakt.

e. Laat met een berekening zien van welk materiaal de kathode is gemaakt.

Sponsopdracht

f. Bereken hiermee het (minimale) stralingsvermogen dat op de kathode valt.

a. E = hf = 6,63... 10^-34 x 689 10^12 = 4,56 10^-19 J (= 2,85 eV)

b. λ = c / f =. 2,99.. 10^8 / 689 10^12 = 4,35 10^-7 m (of 435 nm)

c. Aflezen waar de stroom net 0 is U = (-) 0,60 V

d. Aantal elektronen zie je terug in de stroom (als de de 'overkant' halen).
Maximale stroom is 2,5 10^-6 A. I = Q / t --> Q  = I.t = 2,5 10^-6 x 60 = 1,5 10^-5 C (Coulomb).
Elk elektron heeft 1,602 10^-19 C. Dat zijn dus 1,5 10^-5 / 1,602 10^-19 = 9,36... =  9,4 10^14 elektronen.

e. Ef = Eu + Erem waarbij de Eu het materiaal bepaalt.

Eu = Ef - Erem = 2,85 eV - 0,60 eV = 2,25 eV --> het materiaal is kalium

f. Elk foton heeft 4,56 10^-19 J (vraag a.). Er zijn minimaal 9,4 10^14 fotonen aanwezig(= vraag d; aantal elektronen) in 60 s. Per seconde valt er dus 4,56 10^-19 x 9,36.. 10^14 / 60 = 7,1 10^-6 J/s of 7,1 microWatt

Evaluatie

Welke strategie zet je in om de begrippen eigen te maken?

Huiswerk

Bestuderen §27-2 t/m 9

Maken opgaven Mastering Physics

Bekijk de volgende video en beschrijf in twee zinnen de kern van de video.