H5 WB Hfst 13 paragraaf 2

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Planning van de les

• Terugblik naar de leerdoelen van de vorige les
• Uitleg leerdoelen deze les
  
• Werken aan je huiswerk en eventuele vragen stellen

Leerdoelen van de vorige les:

Voorkennis

• Ik kan de afstand tussen twee punten bepalen.
• Ik kan meetkundige problemen oplossen met de sinusregel.
• Ik kan meetkundige problemen oplossen met de cosinusregel.

13.1

• Ik kan de vergelijking van een lijn herleiden tot een andere vorm.
• Ik kan de hoek tussen twee lijnen berekenen.
• Ik kan de afstand van een punt tot een lijn berekenen.

Ik beheers de voorkennis en paragraaf 1 voldoende om verder te kunnen

1. Ik denk het wel
2. Ik denk het niet

Leerdoelen van deze les:

13.2

• Ik kan de middelpuntsvergelijking van een cirkel c met middelpunt M(a,b) en straal r opstellen: (x-a)²+(y-b)²=r²
• Ik kan met kwadraat afsplitsen een vergelijking van een cirkel herleiden tot een middelpuntsvergelijking.

 

Gegeven is de cirkel c: (x-4)²+(y+1)²=26.
Geef de coördinaten van het middelpunt en de straal van c

Gegeven is de cirkel c: (x-4)²+(y+1)²=26.
Schrijf de vergelijking zonder haakjes en zo kort mogelijk.

Cirkelvergelijkingen zijn er in twee soorten:

1. (x-a)²+(y-b)²=r²        (de middelpuntsvergelijking)
2. x²+y²+px+qy+s=0

Herleiden van 1 naar 2 kunnen we.

Maar hoe herleid je van 2 naar 1?

y=(x+3)² is gelijk aan

1. y=x²+9
2. y=x²+3x+9
3. y=x²+6x+9
4. y=x²+6x

Dus x²+6x=(x+3)²- ...

1. 3
2. 6
3. 9
4. 12

Ontbinden door kwadraatafsplitsen

x²+2ax=(x+a)²-a²

voorbeeld:

x²-12x=(x-6)²-36

(-12=2a, dus a=-6)

Geef de coördinaten van het middelpunt en de straal van cirkel c: x²+y²-4x+6y-12=0

Herleid tot de middelpuntsvergelijking
x²+y²-4x+6y-12=0

huiswerk voor de volgende les:

Zorg dat je de volgende leerdoelen beheerst:

13.2

• Ik kan de middelpuntsvergelijking van een cirkel c met middelpunt M(a,b) en straal r opstellen: (x-a)²+(y-b)²=r²
  
• Ik kan met kwadraat afsplitsen een vergelijking van een cirkel herleiden tot een middelpuntsvergelijking.
• 
  

Maak hiervoor minimaal de opgaven 14, 18 en 19 van paragraaf 13.2