Omslagpunt

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 3

Omslagpunt

3 kader

Wat is denk je een omslagpunt?

Wat is het verschil tussen een formule en een vergelijking?

Betekenis formule en vergelijking

Formule:

Een machine waar je iets in stopt en daarna iets uitkomt. 
Je kunt hier het in en uit- getal invullen.

Vergelijking:

Een formule waar het uit-getal is ingevuld. Het uit-getal is al bekend.

Bijvoorbeeld bij de formule 𝑚=13𝑎+36 is de uitkomst 𝑚=62 al bekend. De vergelijking is dan 62=13a+36

Los de volgende vergelijking op

2x+1=6x−5

2x+1=6x−5

Aan de slag!

Extra hulp: opdracht samen doen

Gemiddeld: opdracht 12+13 

Goed: Maak opdracht 12 + 14+ 15

Omslagpunt

In het omslagpunt zijn de uitkomsten van twee formules aan elkaar gelijk. Het is ook wel het snijpunt van de twee lijnen.

Dit punt heeft een betekenis. 

Bijvoorbeeld dat twee bedrijven op een punt
even duur zijn. 

Hoe bereken je de coördinaten van het omslagpunt?

1. Maak een vergelijking met de twee formules.
2. Los de vergelijking op.
3. De uitkomst van je vergelijking is je eerste coördinaat.
4. Vul je uitkomst van je eerste coördinaat in één van de twee formules.
5. De tweede coördinaat is de uitkomst van hierboven.
6. Schrijf de coördinaten op.

Zelfstandig werken

Wat? afmaken vergelijkingen oplossen+ H7.2 Omslagpunt opgaven 14, 15, 16, 17, 18

Hoe? Eerste 5 minuten stil, daarna fluistert overleggen

Hulp? Je kan mij vragen stellen.

Tijd?  10.05

Uitkomst? Nakijken in het antwoordenboekje. Rode krul als goed, rood verbeterd
als fout en puzzelen hoe je op het juiste antwoord kan komen.

Klaar? H7.3 Opgaven 19

Pauze

5 minuten de tijd om even naar de wc te gaan en iets te drinken

Opdracht 18

De lengte van twee kaarsen kun je berekenen met de formules l=15-2,5u en l=-3,5u+19. Hierbij is u het aantal branduren en l de lengte in centimeters.

a) Bereken de coördinaten van het omslagpunt.

b) Leg de betekenis van het omslagpunt uit

Voor en na het omslagpunt

Als het omslagpunt hebt berekent, kun je de 
grafieken voor en na het omslagpunt
vergelijken.

Je kijkt bijvoorbeeld welk bedrijf er na het 
omslagpunt het meeste verdient.

Zelfstandig werken

Wat? H7.3 19, 21, 22, 23, 24, 25, 26

Hoe? Eerste 5 minuten stil, daarna fluistert overleggen

Hulp? Je kan mij vragen stellen.

Tijd? 10.30 

Uitkomst? Nakijken in het antwoordenboekje. Rode krul als goed, rood verbeterd
als fout en puzzelen hoe je op het juiste antwoord kan komen.

Klaar? Afmaken vergelijkingen oplossen+ H7.2 Omslagpunt opgaven 14, 15, 16, 17, 18

Opdracht 24

Twee regentonnen lopen vol met regenwater. Hierbij horen de volgende formules.

Regenton 1: h=40+3,5t

Regenton 2: h=35+4t

Hierbij is h de hoogte van het water in centimeters en t de tijd in uren. 

In welke regenton staat het regenwater het hoogst na het omslagpunt?

Wat is een omslagpunt?