Ontdek de Stelling van Pythagoras

Ontdek de Stelling van Pythagoras

Doelen

Aan het einde van deze les kun je de Stelling van Pythagoras uitleggen en toepassen.

Introduceer de lesdoelen en bespreek de belangrijkste leerresultaten.

Wat weet je al over de Stelling van Pythagoras?

Wie was Pythagoras?

Pythagoras was een Griekse filosoof en wiskundige die ongeveer 2500 jaar geleden leefde.

Leg kort uit wie Pythagoras was en waarom hij belangrijk is voor de wiskunde.

Wat is de Stelling van Pythagoras?

De Stelling van Pythagoras stelt dat in een rechthoekige driehoek, het kwadraat van de lengte van de schuine zijde gelijk is aan de som van de kwadraten van de lengtes van de andere twee zijden.

Leg de stelling van Pythagoras uit en gebruik een diagram om te verduidelijken.

In welk soort driehoek is de Stelling van Pythagoras van toepassing?

1. Een willekeurige driehoek.
2. Een rechthoekige driehoek.
3. Een gelijkbenige driehoek.
4. Een gelijkzijdige driehoek.

Welke zijden van een driehoek zijn betrokken bij de Stelling van Pythagoras?

1. De parallelle zijden.
2. De schuine zijde en de andere twee zijden.
3. De overstaande zijden van een hoek.
4. De basis en de hoogte.

Wat stelt de Stelling van Pythagoras?

1. Dat in een rechthoekige driehoek, het kwadraat van de lengte van de schuine zijde gelijk is aan de som van de kwadraten van de lengtes van de andere twee zijden.
2. Dat in een gelijkzijdige driehoek, alle zijden gelijk zijn.
3. Dat in een gelijkbenige driehoek, de lengte van de schuine zijde gelijk is aan de lengte van de basis.
4. Dat in een willekeurige driehoek, de som van de lengtes van alle zijden gelijk is aan 180 graden.

Hoe kun je de Stelling van Pythagoras gebruiken?

Je kunt de stelling van Pythagoras gebruiken om de lengte van een zijde van een rechthoekige driehoek te vinden als je de lengtes van de andere twee zijden kent.

Geef enkele voorbeelden van hoe de stelling van Pythagoras in het dagelijks leven kan worden toegepast.

Voorbeeld 1

Bereken de lengte van de schuine zijde in deze rechthoekige driehoek: zijde 1 = 3 cm, zijde 2 = 4 cm

Laat de leerlingen de stelling van Pythagoras toepassen om de lengte van de schuine zijde te vinden.

Oplossing voorbeeld 1

De lengte van de schuine zijde is 5 cm.

Geef de oplossing en laat de leerlingen controleren of hun antwoord correct is.

Voorbeeld 2

Bereken de lengte van een van de andere zijden in deze rechthoekige driehoek: schuine zijde = 10 cm, zijde 1 = 6 cm

Laat de leerlingen de stelling van Pythagoras toepassen om de lengte van een van de andere zijden te vinden.

Oplossing voorbeeld 2

De lengte van de andere zijde is 8 cm.

Geef de oplossing en laat de leerlingen controleren of hun antwoord correct is.

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.