Les 2 Prisma

Het prisma
Een prisma is een stuk optisch dichter materiaal met een driehoekige doorsnede. Bij een prisma lopen de zijden dus niet parallel (zie de afbeelding hiernaast). 
Een prisma wordt gebruikt om een 
lichtstraal te laten afbuigen van zijn
originele weg en/of te reflecteren.   
1 / 26
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMBOStudiejaar 2

Cette leçon contient 26 diapositives, avec diapositives de texte et 1 vidéo.

Éléments de cette leçon

Het prisma
Een prisma is een stuk optisch dichter materiaal met een driehoekige doorsnede. Bij een prisma lopen de zijden dus niet parallel (zie de afbeelding hiernaast). 
Een prisma wordt gebruikt om een 
lichtstraal te laten afbuigen van zijn
originele weg en/of te reflecteren.   

Slide 1 - Diapositive

Het prisma
Als een lichtstraal door een
prisma gaat, wordt de lichtstraal 
meestal twee keer gebroken. 

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Vidéo

Een lichtstraal wordt niet door een grensvlak gebroken
wanneer de invallende lichtstraal invalt op dezelfde lijn als de normaal. De hoek van inval is dan gelijk aan 0 graden. 

Slide 4 - Diapositive

De mate van breking door het prisma is afhankelijk van:


▪ de brekingsindex van het prisma (n);
▪ de brekende hoek van het prisma (β);
▪ welke hoek de invallende lichtstraal met het prisma maakt.


Slide 5 - Diapositive

We maken onderscheid tussen prisma’s in brillenglazen en optische prisma’s. Wat is het verschil? 

Slide 6 - Diapositive

Prisma’s in brillenglazen (dun prisma)
▪ worden gebruikt om licht een andere richting te geven en zo de ogen van de brildrager te ondersteunen om comfortabel te kunnen kijken.
 ▪ hebben een tophoek (β) die kleiner is dan 10°.


Slide 7 - Diapositive

Optische prisma’s (dik prisma): 
▪ hebben een tophoek (β) die groter is dan 10°.
▪ worden gebruikt in telescopen, kijkers en andere optische apparaten waarbij het belangrijk is dat het apparaat zo klein mogelijk is.
▪ worden gebruikt als op zichzelf staand hulpmiddel of zitten in een optisch instrument. Het doel van het prisma is om licht af te buigen of licht uiteen te laten vallen in verschillende kleuren.

Slide 8 - Diapositive

Toepassing en bijzondere aspecten van een dikke en dunne prisma 

Slide 9 - Diapositive

2.2 Construeren van lichtbreking door een dun prisma 
normaal eerste grensvlak
r1 en r2
breking aangeven (naar de normaal toe)
normaal 2de grensvlak
r1 en r2
breking aangeven (van de normaal af)

Slide 10 - Diapositive

Vraag 45. Construeer de uittredende lichtstraal. Hoe groot is de hoek van refractie? (bij benadering)

Slide 11 - Diapositive

 Berekenen van lichtbreking door een (dun/dik) prisma 

Op het eerste grensvlak treedt breking op volgens de wet van Snellius:                 n ∙ sin i1 = n’ ∙ sin i’1
Op het tweede grensvlak treedt ook breking op volgens de wet van Snellius:        n' ∙ sin i2 = n’’ ∙ sin i’2 
 i2= β – i’1
 δtot = i1 + i'2 - β. 

Slide 12 - Diapositive

Voorbeeld

Een prisma staat in lucht en heeft een brekingsindex van 1.5. De hoek van inval is 50°. De tophoek van het prisma is 70°. Bereken de uittredende lichtstraal (i’2) en de totale deviatie.
Gegevens die je uit de vraag haalt:
n & n’’= 1.0
 n’= 1.5 
i1 = 50°                         β = 70°

Slide 13 - Diapositive


Eerste grensvlak
n sin i1 = n’ sin i’1
1 sin 50° = 1,5 sin i’1
0,766 = 1,5 sin i’1
sin i’1  = 0,766/ 1,5= 0,510696
 shift sin 0,510696 =30,71
 i’1 = 30,71°

i2 berekenen
i2 = β - i’1
i2 = 70° - 30,71°
i2 = 39,29°

Slide 14 - Diapositive


i2 = 39,29° wordt hoek van inval voor Tweede grensvlak
 
n’ sin i2 = n’’sin i’2
1,5 sin 39,29° = 1,0 sin i’2
0,95 = 1,0 sin i’2
sin i’2 = 0,95/1= 0,95
shift sin 0,95= 71,78
i’2 = 71,78°


Totale deviatie 
δtot = i1 + i’2 -β
δtot = 50 + 71,78 - 70
δtot = 51,78°



Slide 15 - Diapositive

Vraag 48 
Een prisma bevindt zich in lucht. Het prisma heeft een brekingsindex van 1.5. De hoek van inval is 60°. De tophoek van het prisma is 50°. Hoe groot is i’2 en de totale deviatie? 

Slide 16 - Diapositive

Vraag 48  antwoorden 
i'1= 35,26
i2= 14,74
i'2=22,44
δtot= 32,44

Slide 17 - Diapositive

extra vraag 
Een lichtbundel valt evenwijdig aan de basis van een gelijkbenige prisma in. De tophoek van het prisma is 25 graden en de brekingsindex is 1,65. De hoek van inval is 26 graden. bereken de hoek van breking en totale deviatie die de lichtbundel aan dit prisma ondervind.
i= 26
β= 25      

Slide 18 - Diapositive

Vraag 49 
Een prisma staat geplaatst in lucht. Het prisma heeft een brekende hoek (tophoek) van 30° en een brekingsindex van 1.52. Er valt een lichtstraal in onder de normaal en maakt met de normaal een hoek van 20°. Hoe groot is i'1, i'2 en de totale deviatie? 

Slide 19 - Diapositive

 Minimumdeviatie bij een prisma 
 Minimumdeviatie treedt op als de hoek van inval op het eerste grensvlak gelijk is aan de hoek van refractie op het tweede grensvlak (i1 = i’2).
De lichtstraal die door het prisma gaat, staat dan loodrecht op het bissectricevlak. Het bissectricevlak is de lijn die de brekende hoek β precies in twee gelijke hoeken verdeelt.

Slide 20 - Diapositive

Slide 21 - Diapositive

Berekenen van de minimumdeviatie 
Voor de hobbyist onder ons 

Slide 22 - Diapositive

Voorbeeld voor hobby 
Een prisma heeft een brekende hoek van 24° en een brekingsindex van 1.62. Bereken de minimumdeviatie.




Slide 23 - Diapositive

sin12= 0,2079
1,62 x 0,2079= sin1/2 ( 24 +dev min)
0,336816=sin1/2 ( 24 +dev min)
shift sin 0,336816 = 19,68
19,68 x 2 = 24 + dev min
39,37-24= dev min
dev min= 15,37 graden 

Slide 24 - Diapositive

Slide 25 - Diapositive

Slide 26 - Diapositive