Een prisma is een stuk optisch dichter materiaal met een driehoekige doorsnede. Bij een prisma lopen de zijden dus niet parallel (zie de afbeelding hiernaast).
Een prisma wordt gebruikt om een
lichtstraal te laten afbuigen van zijn
originele weg en/of te reflecteren.
1 / 26
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMBOStudiejaar 2
Cette leçon contient 26 diapositives, avec diapositives de texte et 1 vidéo.
Éléments de cette leçon
Het prisma
Een prisma is een stuk optisch dichter materiaal met een driehoekige doorsnede. Bij een prisma lopen de zijden dus niet parallel (zie de afbeelding hiernaast).
Een prisma wordt gebruikt om een
lichtstraal te laten afbuigen van zijn
originele weg en/of te reflecteren.
Slide 1 - Diapositive
Het prisma
Als een lichtstraal door een
prisma gaat, wordt de lichtstraal
meestal twee keer gebroken.
Slide 2 - Diapositive
Slide 3 - Vidéo
Een lichtstraal wordt niet door een grensvlak gebroken
wanneer de invallende lichtstraal invalt op dezelfde lijn als de normaal. De hoek van inval is dan gelijk aan 0 graden.
Slide 4 - Diapositive
De mate van breking door het prisma is afhankelijk van:
▪ de brekingsindex van het prisma (n);
▪ de brekende hoek van het prisma (β);
▪ welke hoek de invallende lichtstraal met het prisma maakt.
Slide 5 - Diapositive
We maken onderscheid tussen prisma’s in brillenglazen en optische prisma’s. Wat is het verschil?
Slide 6 - Diapositive
Prisma’s in brillenglazen (dun prisma)
▪ worden gebruikt om licht een andere richting te geven en zo de ogen van de brildrager te ondersteunen om comfortabel te kunnen kijken.
▪ hebben een tophoek (β) die kleiner is dan 10°.
Slide 7 - Diapositive
Optische prisma’s (dik prisma):
▪ hebben een tophoek (β) die groter is dan 10°.
▪ worden gebruikt in telescopen, kijkers en andere optische apparaten waarbij het belangrijk is dat het apparaat zo klein mogelijk is.
▪ worden gebruikt als op zichzelf staand hulpmiddel of zitten in een optisch instrument. Het doel van het prisma is om licht af te buigen of licht uiteen te laten vallen in verschillende kleuren.
Slide 8 - Diapositive
Toepassing en bijzondere aspecten van een dikke en dunne prisma
Slide 9 - Diapositive
2.2 Construeren van lichtbreking door een dun prisma
normaal eerste grensvlak
r1 en r2
breking aangeven (naar de normaal toe)
normaal 2de grensvlak
r1 en r2
breking aangeven (van de normaal af)
Slide 10 - Diapositive
Vraag 45. Construeer de uittredende lichtstraal. Hoe groot is de hoek van refractie? (bij benadering)
Slide 11 - Diapositive
Berekenen van lichtbreking door een (dun/dik) prisma
Op het eerste grensvlak treedt breking op volgens de wet van Snellius: n ∙ sin i1 = n’ ∙ sin i’1
Op het tweede grensvlak treedt ook breking op volgens de wet van Snellius: n' ∙ sin i2 = n’’ ∙ sin i’2
i2= β – i’1
δtot = i1 + i'2 - β.
Slide 12 - Diapositive
Voorbeeld
Een prisma staat in lucht en heeft een brekingsindex van 1.5. De hoek van inval is 50°. De tophoek van het prisma is 70°. Bereken de uittredende lichtstraal (i’2) en de totale deviatie.
Gegevens die je uit de vraag haalt:
n & n’’= 1.0
n’= 1.5
i1 = 50° β = 70°
Slide 13 - Diapositive
Eerste grensvlak
n sin i1 = n’ sin i’1
1 sin 50° = 1,5 sin i’1
0,766 = 1,5 sin i’1
sin i’1 = 0,766/ 1,5= 0,510696
shift sin 0,510696 =30,71
i’1 = 30,71°
i2 berekenen
i2 = β - i’1
i2 = 70° - 30,71°
i2 = 39,29°
Slide 14 - Diapositive
i2 = 39,29° wordt hoek van inval voor Tweede grensvlak
n’ sin i2 = n’’sin i’2
1,5 sin 39,29° = 1,0 sin i’2
0,95 = 1,0 sin i’2
sin i’2 = 0,95/1= 0,95
shift sin 0,95= 71,78
i’2 = 71,78°
Totale deviatie
δtot = i1 + i’2 -β
δtot = 50 + 71,78 - 70
δtot = 51,78°
Slide 15 - Diapositive
Vraag 48
Een prisma bevindt zich in lucht. Het prisma heeft een brekingsindex van 1.5. De hoek van inval is 60°. De tophoek van het prisma is 50°. Hoe groot is i’2 en de totale deviatie?
Slide 16 - Diapositive
Vraag 48 antwoorden
i'1= 35,26
i2= 14,74
i'2=22,44
δtot= 32,44
Slide 17 - Diapositive
extra vraag
Een lichtbundel valt evenwijdig aan de basis van een gelijkbenige prisma in. De tophoek van het prisma is 25 graden en de brekingsindex is 1,65. De hoek van inval is 26 graden. bereken de hoek van breking en totale deviatie die de lichtbundel aan dit prisma ondervind.
i= 26
β= 25
Slide 18 - Diapositive
Vraag 49
Een prisma staat geplaatst in lucht. Het prisma heeft een brekende hoek (tophoek) van 30° en een brekingsindex van 1.52. Er valt een lichtstraal in onder de normaal en maakt met de normaal een hoek van 20°. Hoe groot is i'1, i'2 en de totale deviatie?
Slide 19 - Diapositive
Minimumdeviatie bij een prisma
Minimumdeviatie treedt op als de hoek van inval op het eerste grensvlak gelijk is aan de hoek van refractie op het tweede grensvlak (i1 = i’2).
De lichtstraal die door het prisma gaat, staat dan loodrecht op het bissectricevlak. Het bissectricevlak is de lijn die de brekende hoek β precies in twee gelijke hoeken verdeelt.
Slide 20 - Diapositive
Slide 21 - Diapositive
Berekenen van de minimumdeviatie
Voor de hobbyist onder ons
Slide 22 - Diapositive
Voorbeeld voor hobby
Een prisma heeft een brekende hoek van 24° en een brekingsindex van 1.62. Bereken de minimumdeviatie.