Herhalingsles H1 t/m H5

0

Nash-evenwicht

Een Nash evenwicht is een situatie binnen de speltheorie waarbij geen enkele speler zijn opbrengst kan verbeteren door eenzijdig een andere keuze te maken.

--> het nash-evenwicht is dus de uitkomst van het spel. 

in het geval van de gevangenen: ze gaan beiden meewerken. het hokje met de uitkomst 'beiden meewerken' is het nash evenwicht

gevangenendilemma 

Als het Nash-evenwicht is gevonden, hoeft dat niet altijd het meest optimale uitkomst voor beide partijen te zijn. Kortom, er kan een cel zijn waarbij ze beide beter af zijn. Als dat het gevel is, spreken we van een gevangenendilemma of prisoners’ dilemma. Je komt niet op dit meest optimale uitkomst, omdat elke speler een dominante keuze heeft voor de andere actie.

Voorbeeld: prisoners' dilemma

Je ziet dat bij beide de dominante keuze 2 is, maar het Nash-evenwicht (keuze 2, keuze 2) is minder gunstig dan de meest optimale uitkomst; beiden kunnen er op vooruitgaan door keuze 1 te kiezen; allebei gaan ze er dan € 100 op vooruit.

Oefenopgave 1

Bekijk onderstaande matrix en beantwoord daarna de vragen.

a) Is er sprake van een dominante keus voor één of beide spelers?

b) Is er sprake van een prisoners’ dilemma? waarom wel / niet?

c) Bepaal het Nash-evenwicht.

Uitwerking oefenopgave 1

a) Beide winkeliers hebben dominante keuze voor ‘prijsdaling’.

b) Ja, er is een prisoners’ dilemma. Er is een cel waarbij beide spelers beter af zijn dan in het Nash-evenwicht, namelijk bij (geen prijsdaling, geen prijsdaling)

c) Het Nash-evenwicht ligt bij (prijsdaling, prijsdaling)

Oplossingen prisoners’ dilemma

Er worden in de theorie verschillende ‘oplossingen’ gegeven voor het prisoners’ dilemma. 

De meest voorkomende:

- zelfbinding: je sluit een bepaalde keuze voor jezelf uit; de andere speler weet dit en je hoopt dat dit voldoende is om de andere speler ertoe te bewegen om ook een andere keuze te maken.

- je gaat samenwerken. je vertrouwt elkaar en spreekt samen af voor welke keuze je gaat. 

  

Probleem met deze ‘oplossingen’ is dat de dominante keuze niet verandert (de beste keuze gezien de opbrengstenmatrix).

Persoon A en B worden
beide door de politie apart
verhoord, wat is de verwachte uitkomst en welke stelling is juist (hoe lager het getal, hoe beter)?

1. Allebei zwijgen en er is geen Nash-evenwicht
2. Allebei zwijgen en er is wel een Nash-evenwicht
3. Allebei bekennen en er is geen Nash-evenwicht
4. Allebei bekennen en er is wel een Nash-evenwicht

Welke stelling is juist? (Hoe hoger het getal, hoe beter)

1. Alleen Speler 1 heeft een dominante strategie
2. Alleen Speler 2 heeft een dominante strategie
3. Beide spelers hebben een dominante strategie
4. Beide spelers hebben geen dominante strategie

In de volgende tabel staat de opbrengstenmatrix van twee kledingwinkels wanneer zij wel een winter-uitverkoop houden, of niet. Welk vakje geeft het Nash-evenwicht aan (hoogste getal is het beste)?

1. Hokje A
2. Hokje B
3. Hokje C
4. Hokje D

Ik begrijp het gevangenendilemma nu...

1. goed, niks meer aan doen
2. redelijk, nog wel even herhalen
3. matig, ik moet er nog wel mee oefenen
4. nog niet zo goed, ik moet de basis nog een keer herhalen

Ruilen over tijd

hoofdstuk 2

Waar denk je aan bij de uitspraak: Ruilen over de tijd?