D3 H2: Verhouding vergelijken - kruisberekening

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 1

Welkom!

3.3 Verhouding vergelijken

Hoe vergelijk je prijzen of hoeveelheden? 

                                                                                       

In welke zwembad zit meer water?

3m x 8m x 2m 

35 500 liter 

Hoe vergelijk je prijzen of hoeveelheden? 

Om deze zwembaden te vergelijken

moet je eerst zorgen voor gelijke eenheden.  

35500 l = 35500 

35500            = 35,5 

3m x 8m x 2m

= 48   

35 500 liter 

m​3​​

m​3​​

dm​3​​

dm​3​​

Dit geldt ook voor vergelijkingen!

Bij metingen zorg je voor gelijke eenheden. 

Om prijzen en hoeveelheden te vergelijken zorg je voor 

gelijke hoeveelheden of prijzen.

vb. kiloprijs of hoeveelheid die je krijgt per euro. 

Opgave 1 Pot Duo Penotti

€	2,61
g	600	200

€	3,36
g	800

Opgave 1 Pot Duo Penotti

€	2,61	2,61:3 = 0,87
g	600	200

€	3,36	3,36:4=0,84
g	800	200

€0,84 per 200g is minder dan €0,87 per 200g en dus is de grote pot van 800g in vergelijking goedkoper.

Opgave 1 Pot Duo Penotti

€	2,61	0,87
g	600	200

€	3,36	0,84
g	800	200

€	2,61	1,00
g	600

€	3,36	1,00
g	800

                 Maar dit kan ook!

Hoe bereken je dit gemakkelijk?

Kruislings vermenigvuldigen 

Dit is een regel die ALTIJD toegepast kan worden. 

	500
200	123

Kruislings vermenigvuldigen 

Zet een kruis in de tabel. Zo verbind je de getallen die schuin tegenover elkaar staan.

Deze gaan we "vermenigvuldigen"

?	500
200	123

Kruislings vermenigvuldigen 

?	500
200	123

Vermenigvuldig de twee getallen die tegenover elkaar staan. Deel hierna door het getal tegenover het vraagteken. 

? = 200 x 500 : 123 = 813,008

Opgave 1 Pot Duo Penotti

maar dan op een andere manier 

€	2,61	1,00
g	600	?

€	3,36	1,00
g	800	?

=​2,61​​(600⋅1)​​=229,89g

x

=​3,36​​(800⋅1)​​=238,10g

x

Bij de grote pot krijg je per euro 238,10 gram dat is meer dan de 229,89 gram bij de kleine pot 

€25 voor 7x

€120 voor 40 x , 1 jaar geldig

Opgave 1

€ 525,-
1 maand

€490,-
4 weken

Wat is jouw antwoord op opgave 11?

Opgave 1

€ 525,-	?
1 maand	12 maanden

€490,-	?
4 weken	52 weken

Opgave 1

€ 525,-	12x525 = €6 300,-
1 maand	12 maanden

€490,-	490x52:4 = €6370,-
4 weken	52 weken

't Kempke is dus goedkoper

Opgave 2

Fleur
1 l
12 km

Elma
1 l
11 km

1 op 12 betekent dat je met 1 liter benzine 12 km kunt rijden

Welke auto rijd verder met een volle tank?

Wat is jouw antwoord op opgave 2?

Opgave 2

Fleur
1 l	50 l
12 km	12 x 50= 600 km

Elma
1 l	55 l
11 km	11 x 55 = 605 km

Opgave 2

Fleur
1 l	50 l
12 km	600 km

Elma
1 l	55 l
11 l	605 km

De auto van Elma rijdt 5 km verder met een volle tank.