versnelling

• Middelbare school

Snelheids - tijd diagram

Symbolen v (m/s) en t (s).

Horizontale lijn: constante snelheid.

Schuine / kromme lijn: versnellen of vertragen.

Rechte lijn: constante versnelling of vertraging.

Hoe steiler de lijn, hoe groter de versnelling of vertraging.

Positieve snelheid: verplaatsing (Δx of s) naar voren.

Negatieve snelheid: verplaatsing (Δx of s) naar achteren.

Wanneer de waarde van de snelheid groter (+ of -) wordt, spreek je van een versnelling.

Wanneer de waarde van de snelheid kleiner (+ of -) wordt, spreek je van een vertraging.

De beweging van een voorwerp dat hiernaast wordt beschreven met een v,t-diagram voert op t = 0,2 s uit...

1. stilstand
2. constante snelheid
3. versnelling
4. vertraging

De beweging van een voorwerp dat hiernaast wordt beschreven met een v,t-diagram voert op t = 0,6 s uit...

1. stilstand
2. constante snelheid
3. versnelling
4. vertraging

De beweging van een voorwerp dat hiernaast wordt beschreven met een v,t-diagram voert op t = 0,9 s uit...

1. stilstand
2. constante snelheid
3. versnelling
4. vertraging

Uitwerking

Op t = 0,2 s neemt de (positieve) snelheid af.
Het voorwerp vertraagt.

Op t = 0,6 s neemt de (negatieve) snelheid toe.

Het voorwerp versnelt.

Op t = 0,9 s neemt de (negatieve) snelheid af.

Het voorwerp vertraagt.

Verband v,t en s,t

Het voorwerp begint met positieve snelheid,

de plaats van het voorwerp neemt dus toe.

De snelheid neemt af, de grafiek van de plaats

loopt steeds minder steil (maar neemt toe).

Op een gegeven moment is de snelheid 0 m/s (t = 0,4 s),

de grafiek van de plaats loopt dan even horizontaal (stilstand).

DE BEWEGING DRAAIT NU OM / GAAT DE ANDERE KANT OP.

Zie de volgende slide!

Verband v,t en s,t

DE BEWEGING DRAAIT NU OM / GAAT DE ANDERE KANT OP.

De snelheid wordt dan negatief, de plaatsfunctie is dalend.

De (negatieve) snelheid neemt toe, de plaatsfunctie loopt 

steeds steiler.

Op t = 0,8 neemt de (negatieve) snelheid weer af,

de plaatsgrafiek loopt dan weer minder steil.

Aan het eind van de beweging is de snelheid 0. 

De plaatsfunctie loopt horizontaal.

Hoeveel is de oppervlakte van één hokje waard in de grafiek hiernaast?

1. 2,0 s
2. 0,20 m/s
3. 0,40 m
4. 0,080 m

Hoeveel is de oppervlakte van één hokje waard in de grafiek hiernaast?

1. 2,0 m
2. 8,0 m
3. 10 m
4. 20 m

Gemiddelde snelheid

Altijd te berekenen met de formule hiernaast.

Wanneer de snelheid gelijkmatig toe- of afneemt (constante versnelling), dan kan je ook onderstaande formule gebruiken. 

De gemiddelde snelheid is de (beginsnelheid + de eindsnelheid) gedeeld door 2.

v​gem​​=​Δt​​Δs​​

v​gem​​=(​2​​v​b​​+v​e​​​​)

Gemiddelde snelheid

In een v,t-diagram teken je de gemiddelde snelheid als een horizontale lijn. 

Het oppervlakte onder en boven de lijn 

van de gemiddelde snelheid ten opzichte van de werkelijke snelheid moet dan gelijk zijn! 

In de figuur hiernaast is voor de periode van

  t = 1 tot t = 5 de gemiddelde snelheid getekend.

Hiernaast een beweging die van
v = 10 m/s toeneemt naar
v = 50 m/s en daarna weer afneemt. Welke horizontale lijn geeft het best de gemiddelde snelheid weer?

1. Die van v = 10 m/s
2. Die van v = 30 m/s
3. Die van v = 40 m/s
4. Die van v = 50 m/s

Hiernaast dezelfde beweging. Getekend is de horizontale lijn van v = 40 m/s als gemiddelde snelheid. Deze waarde voor de gemiddelde snelheid...

1. ... is iets te hoog geschat
2. ... is precies goed geschat
3. ... is iets te laag geschat
4. ... daar kan ik niets zinnigs over zeggen

Versnelling

De versnelling (a van acceleration) geeft aan hoe de snelheid in de tijd verandert.
De eenheid van versnelling is meter per seconde kwadraat (m/s²).

Voor een constante of gemiddelde versnelling geldt deze formule:

Een versnelling van 5 m/s² betekent dat van het voorwerp per één seconde, 

de snelheid met 5 m/s verandert.

a​gem​​=​Δt​​Δv​​

[WS]

https://wetenschapsschool.nl/chapter/Beweging_6_Versnelling.html

https://www.khanacademy.org/science/physics/one-dimensional-motion/acceleration-tutorial/a/acceleration-article

Verschillende bewegingen

Stilstand (geen snelheid, geen versnelling)
->  x,t diagram horizontale lijn

Eenparige beweging (constante snelheid, geen versnelling)

-> x,t diagram rechte lijn (stijgend of dalend) - v,t diagram horizontale lijn

Eenparig versnelde / vertraagde beweging (veranderende snelheid, constante versnelling)

-> x,t diagram kromme  - v,t diagram rechte lijn (stijgend of dalend) - a,t diagram horizontale lijn  

Versnelde / vertraagde beweging (veranderende snelheid, veranderende versnelling)

-> x,t diagram kromme - v,t diagram kromme - a,t diagram niet-horizontale lijn