verbanden, grafieken en vergelijkingen

• wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

Herhaling van verschillende verbanden

1. Lineair stijgend
2. Lineair dalend

Wat is de bijbehorende formule?

9.2: Bijzondere grafieken

• Welke variabelen staan hier bij? 
• Welke grafiek loopt horizontaal? 
• Rode lijn: is de y-waarde altijd 2, dus  

     de formule is y = 2 

• Welke grafiek loopt verticaal? 
• Hierbij is de x-waarde altijd 3, dus  
  de formule is x = 3 
• Wat is bijzonder aan de x en y- waarden van de blauwe grafiek?
• Hint: Als de x = 0, dan is de y = 0. Dus gaat door (0,0) 
• Hij gaat ook door (1,1), (2,2), etc. Dus de x en y zijn gelijk. Dan is de formule x = y.

Vergelijkingen oplossen

met grafieken (alleen als ze er al zijn)

balansmethode (als het lineaire vergelijkingen zijn)

inklemmen (als de andere methodes niet kunnen)

Balans methode

1. vergelijking opschrijven
2. letters naar links
3. getallen naar rechts
4. delen door het getal voor de letter
5. antwoord opschrijven

Los op met de balansmethode:
3k + 2 = k + 10

Los op met de balansmethode
3x - 12 = 14 + x

Inklemmen

Los de vergelijking op met inklemmen

480=50l−l​2​​

Los op met inklemmen:
3t² +5 = 80
Maak een foto van je antwoord

Parabool

•  
• kwadraat voor één van de twee variabelen
• parabool is symmetrisch (verticale lijn door de top)
• - voor het kwadraat -> berg parabool (anders dal parabool)
• voor het tekenen van de grafiek, eerst een tabel met 7 punten maken, met de top in het midden.
  

y=ax​2​​+bx+c

Wortelformules

• 
  

 

• let op de haakjes onder de wortel bij het invoeren op je rekenmachine

• voor het tekenen van de grafiek, maak een tabel

hoogte=√​4a​​​

Machtsformules

Hoogte in m = 

• Grafiek tekenen: tabel maken, assenstelsel tekenen met alle informatie en punten invullen.

14+2,5t​5​​

Omgekeerd evenredig verband

• Uren vakkenvullen =                     als er in totaal 24 uren zijn

• Bedrag per leerling =                    als de bus €600 in totaal kost

• Delen door een variabele 
  

• Grafiek is een hyperbool, in een tabel is boven x onder voor alle vakjes gelijk
  

​aantal​​24​​

​aantal​​600​​

Welk verband hoort hierbij?

1. Evenredig
2. Exponentieel
3. Wortel
4. Omgekeerd evenredig

is dit een omgekeerd evenredig verband?

1. ja
2. nee

Bij welk verband hoort deze tabel?

1. lineair dalend
2. evenredig
3. lineair stijgend
4. omgekeerd evenredig

Is de ene variabele drie keer zo groot, dan is de andere variabele drie keer zo klein.

Over welk verband gaat dit?

1. lineair verband
2. evenredig verband
3. omgekeerd evenredig verband
4. exponentieel verband

Periodiek verband

In een periodiek verband is spraken van een schommeling om een horizontale evenwichtstand met een vaste periode.

Het aantal periodes per tijdseenheid heet een frequentie 

Voorbeelden: trillingen, hoogte van een ventiel bij een rijdende  fiets, eb en vloed.

Bereken van deze grafiek de periode, evenwichtsstand, amplitude en frequentie per uur.

Schuif de grafieken naar de juiste plek. 

Periodiek verband

Evenredig verband

Omgekeerd evenredig verband

Kwadratisch verband

Horizontale verband

Wortelverband

Lineair verband

Exponentieel verband

Machtsverband

Verticale verband

Sleep de formules en de grafieken naar het juiste verband.

lineair verband

kwadratisch verband

wortelverband

y=4x+2

y=x²-3

Deze grafiek hoort bij een machtsverband. Het getal voor de x is ...., de exponent is ....

1. Positief, even
2. Negatief, even
3. Positief, oneven
4. Negatief, oneven

Deze grafiek hoort bij een machtsverband. Het getal voor de x is ...., de exponent is ....

1. Positief, even
2. Negatief, even
3. Positief, oneven
4. Negatief, oneven

Deze grafiek hoort bij een machtsverband. Het getal voor de x is ...., de exponent is ....

1. Positief, even
2. Negatief, even
3. Positief, oneven
4. Negatief, oneven