H7h: 7.5 en 7.6 / Oplossen door ontbinden en kwadratische vergelijkingen oplossen - 2MH

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 1

Uitzetten

Profielfoto van jezelf

Welkom bij wiskunde!

We gaan zo starten

Stel je camera, microfoon en profielfoto goed

 in

Zet even 

een 

in de chat. Dan weet ik dat je er bent.

Start geen nieuwe vergadering

Mevrouw Vos

Zoek 

Lesplanning:   

• Lesdoel bekijken
  
• Terugblik: vk t/m 7.4
• Theorie 7.5 en 7.6
• Huiswerk
• Lesdoel behaald?
• Filmpjes 

Pak je boeken en schriften!

H7h: Kwadratische vergelijkingen:

1. Grafieken en vergelijkingen
2. Vergelijkingen van de vorm x2=c
3. Buiten haakjes brengen
4. Product-som-methode
5. Oplossen door ontbinden
6. Kwadratische vergelijkingen oplossen

Maak de opgaven en kijk ze na.

Zoek hulp waar mogelijk.

Lesdoel

Terugblik

Los op met de grafieken

x2 = 2x

• x = 0 of x = 2 zien we in grafiek
• controle:
  02 = 0 en 2 x 0 = 0    klopt
  22 = 4 en 2 x 2 = 4   klopt ook
• Dus x = 0   v    x = 2 

Terugblik

Los op met de grafieken

-0,25x2 + x + 3 = 3

• x = 0 of x = 4 zien we in grafiek
• controle:
  -0,25 x 02 + 0 + 3 = 3    klopt
  -0,25 x 42 + 4 + 3 = 3 klopt
• Dus x = 0   v    x = 4 

Terugblik

Los op met de grafieken

-0,25x2 + x + 3 = 4

• x = 2 zien we in grafiek
• controle:
  -0,25 x 22 + 2 + 3 = 4    klopt
  
• Dus x = 4 

Terugblik

Los op met de grafieken

-0,25x2 + x + 3 = 0

• x = -2 of x = 6 zien we in grafiek
• controle:
  -0,25 x (-2)2 + -2 + 3 = 0    klopt
  -0,25 x 62 + 6 + 3 = 0 klopt
• Dus x = -2   v    x = 6 

Terugblik

Los op met de grafieken

-0,25x2 + x + 3 = 5

• Er is geen snijpunt met y = 5
• Dus er is geen oplossing

Terugblik

• Hoeveel mogelijke oplossingen zijn er voor x als x2 = c
  met c > 0?
• Er zijn 2 oplossingen
• En als c < 0?
• Geen oplossingen
• En als c = 0?
• Er is 1 oplossing, namelijk x = 0.

Terugblik

Wat is een priemgetal?

• Dat is een getal die deelbaar is door 1 en door zichzelf.
• Noem de eerste 5 priemgetallen.
• 2, 3, 5, 7, 11   (afspraak: 1 is geen priemgetal, want een priemgetal is deelbaar door exact 2 verschillende getallen)
• Hoe schrijf je 20 als product van piemfactoren?
• 20 : 2 = 10   ->    10 : 2 = 5   ->    5 : 5 = 1, dus 20 = 2 x 2 x 5
  
  

Herleiden

7.3: Een som van twee termen ontbinden in factoren

Breng zo veel mogelijk gemeenschappelijke factor buiten haakjes.

bijvoorbeeld:

       15x2 - 30x =

15x . x - 2 . 15x =

     15x (x - 2)

Herleiden

Ontbind in factoren:
x2 + 7x - 8

• maken we de tabel van -8
• zoek wanneer het product -8 is en de som 7.
• Dus x2 + 7x - 8 = (x - 1)(x + 8)

Product-som-methode

Twee termen                    Drie termen

Grofweg

7.5: oplossen door ontbinden

5 x 0 = 0   en 0 x 6 = 0

Dus als het product 0 is, moet een van de factoren 0 zijn.

Via de balansmethode los je beide op.

Dus x = -2  v  x = 3

7.5: oplossen door ontbinden

Los op:

x (x+3) = 0

• x = 0    v   x + 3 = 0
•                           x = -3
• Dus x = 0   v   x = -3
  
  

7.5: oplossen door ontbinden

Los op:

x2 - x - 20 = 0

• Maak in je hoofd de tabel van -20, de som moet -1 zijn  -> -5 en 4
• x2 - x - 20 = 0
  (x - 5) (x + 4) = 0
• x - 5 = 0   v   x + 4 = 0
•        x = 5   v   x = -4
• Dus  x = 5   v   x = -4
  
  

7.6: kwadratische vergelijking 

oplossen

Huiswerk

Maken als voorbereiding op les 2: 

Blz. 134-141: opg. 40 t/m 58 * 

Kijk je huiswerk na.

Evaluatie wordt uitgedeeld na les 2.

Zs

Zf

Zf

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Lesdoel behaald?