Nederlands H6

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

 hoofdstuk 5:
Kwadratische formules

haakjes wegwerken

−2(5−7x)

1. -10+14x
2. 10+14x
3. -14x-10
4. 24x

Haakjes wegwerken:
10(6 + a) =

1. 106 + a
2. 60 + a
3. 60 + 10
4. 60 + 10a

haakjes wegwerken

(x+2)(x−7)

1. x​2​​+2x−7
2. 2x−5
3. x​2​​−5x−14
4. x​2​​−14

Herleid:

(x+2)​2​​

1. x​2​​+4
2. 2x+4
3. x​2​​+2x+2
4. x​2​​+4x+4

Schrijf zonder haakjes:
r = -p(2p - 3)

Schrijf zonder haakjes:
p = (2p - 1)(2p + 1)

Schrijf zo kort mogelijk:
g = 2k + (5 - k)(1 - k)

Schrijf zo kort mogelijk:
b = (a + 3)(1 - a) -2a

Paragraaf 5.4:
Kwadratische formules

• De grafiek bij een kwadratische formule heet een parabool
  - Positief getal voor x² = dalparabool
  - Negatief getal voor x² = bergparabool
• De top is het hoogste of laagste punt van de grafiek

De grafiek bij de formule
y = -x² is een...

1. Bergparabool
2. Dalparabool

De grafiek bij de formule
y = 6x² - 7x is een...

1. Bergparabool
2. Dalparabool

Paragraaf 5.5:
Kwadratische vergelijkingen

Een kwadratische vergelijking kan verschillende aantal oplossingen hebben:

• Twee oplossingen:
  De horizontale lijn (getal i.p.v. de x) snijdt de grafiek op 2 plaatsen
• Eén oplossing:
  De horizontale lijn (getal i.p.v. de x) snijdt/raakt de grafiek op 1 plek
• Geen oplossingen:
  De horizontale lijn (getal i.p.v. de x) snijdt/raakt de grafiek op geen enkel punt: De grafiek loopt boven of onder de grafiek door.

Hoe los je vergelijkingen op?

• Kijk wat er op de x of tussen de haakjes voor het kwadraat moet staan.
• Bereken de x.
  Let op! Er kunnen soms dus twee antwoorden zijn!

• Voorbeeld:
  (x + 3)² = 25
  x + 3 = 5 of x + 3 = -5, want 5² = 25 en (-5)² = 25
  x = 2 of x = -8
• Voorbeeld:
  (x - 4)² = 16
  x - 4 = 4 of x - 4 = -4, want 4² = 16 en (-4)² = 16
  x = 8 of x = 0
   

Los de vergelijking op:
(t - 8)² = -1

Los de vergelijking op:
(a + 5)² = 0

Aan de slag

Ga nog even oefenen met het hoofdstuk:
- Test jezelf
- Samenvatting
- Gemengde opdrachten
- Oefentoets op Its Learning

Tot 09:50 uur

Afsluiting

Dinsdag toets over hoofdstuk 5

Succes met de voorbereiding en tot maandag digitaal!

docs.google.com