MH2 - H7 Les 1: Ruimtefiguren

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 2

Ruimtefiguren

Na deze les:

• Kan je een 3D-tekening maken van een kubus en een balk.
• Weet je wat het grondvlak van een prisma is.

7.1 Diepte zien

Van een kubus zijn de ribben
even lang. Welk figuur zou dus
een kubus moeten zijn?
(Meet de ribben na.)

1. Figuur I
2. Figuur II

Ruimtelijk kijken

De ribben van Figuur I zijn even lang, toch lijkt die niet op een kubus.

Dat komt omdat lijnstukken die "naar achteren lopen" korter lijken.

De tweede figuur lijkt wel op een kubus. Maar je moet wel weten dat het een kubus moet voorstellen, want niet alle ribben zijn evenlang en ook niet alle ribben staan loodrecht op elkaar.

Je hersenen herkennen de kubus als bekende figuur.

Van de drie kubussen is de voorkant groen gekleurd.

Van welke kubus
zie je de bovenkant?

1. A
2. B
3. C

Van de drie kubussen is de voorkant groen gekleurd.

Van welke kubussen
zie je de onderkant?

1. A en B
2. B en C
3. A en C

Van de drie kubussen is de voorkant groen gekleurd.

Van welke kubussen
zie je de rechterkant?

1. A en B
2. B en C
3. A en C

Hieronder is vier keer hetzelfde prisma getekend. Sleep  de nummers naar de juiste bordjes.

niet-zichtbare ribben weggelaten

stukje van niet-zichtbare ribben weggelaten

zichtbare ribben dikker getekend

niet-zichtbare ribben gestippeld

1

2

3

4

Kubus en balk tekenen

Om een kubus of balk in 3D te tekenen volg je vijf stappen.

Stap 1: Teken het voorvlak (op ware grootte).

Stap 2: Teken de ribben die naar achter lopen op de volgende manier:

                - Deel de lengte van de ribben door de helft (rond af op helen),

                   dit is het aantal hokjes naar rechts.

                - Ga 1 hokje omhoog; je komt op een roosterpunt uit.

                - Teken de ribbe tot het gevonden roosterpunt.

Stap 3: Teken het achtervlak (even groot als het voorvlak).

                                                                                                    vervolg op volgende sheet

 

Kubus en balk tekenen

Stap 4: Teken de niet-zichtbare ribben met een stippelijn.

Stap 5: Benoem de hoekpunten met hoofdletter A tot en met H.

                - Begin met A linksonder en ga tegen de klok in. Noem de andere

                   hoekpunten op de grond B, C en D.

                - Ga in het bovenvlak verder. Begin boven de A met E.

                                                                                                   

Kubus

Hieronder staat de 3D-tekening van een kubus met ribben van 6 cm.

Oefenen

Maak nu opgave 11 en 12 uit je boek (blz. 159).

Teken met potlood en liniaal/geodriehoek.

9.2 Prisma

Prisma

Zijn een balk, een piramide en een bol makkelijk te herkennen, bij een prisma is dat vaak wat lastiger. Een prisma kan namelijk allerlei verschillende vormen aannemen. Hieronder zie je wat voorbeelden.

Prisma

Een prisma bestaat altijd uit drie of meer rechthoeken en twee evenwijdige vlakken met een andere vorm. 

Welke figuur is
een prisma?

1. Geen van de figuren.
2. Figuur 1
3. Figuur 2
4. Beide figuren.

Welke figuur is
een prisma?

1. Geen van de figuren.
2. Figuur 1
3. Figuur 2
4. Beide figuren.

Prisma

Een prisma bestaat altijd uit drie of meer rechthoeken en twee evenwijdige vlakken met een andere vorm. Eén van die vlakken noemen we het grondvlak.

Het grondvlak is niet altijd het onderste vlak!

Het is belangrijk dat je herkent wat het grondvlak is. Van onderstaande prisma's is het grondvlak steeds ingekleurd.

Welke kleur heeft
het grondvlak?

1. Paars
2. Geel
3. Oranje

Welke kleur heeft
het grondvlak?

1. Blauw
2. Geel
3. Oranje
4. Groen

Welke kleur heeft
het grondvlak?

1. Lichtblauw
2. Blauw
3. Paars
4. Groen

Oefenen

Maak nu opgave 18 uit je boek (blz. 161).

Ik kan een 3D-tekening maken van een kubus en een balk.

1. Ja.
2. Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
3. Nee, ik heb nog wat hulp nodig.
4. Nee, ik snap er eigenlijk nog niets van.

Ik weet wat het grondvlak van een prisma is.

1. Ja.
2. Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
3. Nee, ik heb nog wat hulp nodig.
4. Nee, ik snap er eigenlijk nog niets van.

Einde