H2.3 Hoeken en afstanden

    Welkom
💼 Pak je boek, schrift en schrijfspullen.
📖 Leg bladzijde 55 (§2.3) voor je open.
🔲
DEZE LES:
H2.3 Hoeken en afstanden
1 / 17
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolvmbo k, g, t, mavoLeerjaar 3,4

Cette leçon contient 17 diapositives, avec diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

    Welkom
💼 Pak je boek, schrift en schrijfspullen.
📖 Leg bladzijde 55 (§2.3) voor je open.
🔲
DEZE LES:
H2.3 Hoeken en afstanden

Slide 1 - Diapositive

oefenen 
uitleg 
  lesprogramma
nakijken 
§2.2 opd. 11 en 12
Herhalen SOS/CAS/TOA & Pythagoras
We werken samen aan opd. 16 en 17
aan de slag 
Mk: 14, 15, 18 & 19
huiswerk
voorkennis 
Goniometrie (SOS/CAS/TOA)  Pythagoras
Paragraaf af.

Slide 2 - Diapositive

        Nakijken
✅ Zet een krul bij opdrachten die je goed hebt gemaakt
❌ Zet een kruisje bij opdrachten die niet helemaal goed gingen.
nakijken:  §2.2 opd 11 en 12

Slide 3 - Diapositive

Wat leer je deze les?

Ik fris mijn kennis over Pythagoras op.

Ik fris mijn kennis over Goniometrie op (SOS/CAS/TOA)


        leerdoelen

Slide 4 - Diapositive

        Voorkennis
Werken met driehoeken
In ieder examen is één van de onderdelen werken met driehoeken.
In een driehoek kun je:

  • Hoeken berekenen (SOS/CAS/TOA)

  • Graden berekenen 

  • Zijden berekenen (SOS/CAS/TOA of Pythagoras)

  • Oppervlakte of omtrek berekenen (hoogtelijn tekenen)

Slide 5 - Diapositive

            Stelling van Pythagoras
Stelling van Pythagoras:
In een rechthoekige driehoek geldt:

Weet je twee zijde, dan kun je de derde zijde berekenen 
met de stelling van Pythagoras

Uitwerking:




werken met driehoeken
uitleg 
Die driehoek waar je mee werkt 'vertelt' jou wat je moet doen
Je weet zijden en hoeken  


Je werkt alleen met graden


Je werkt alleen met zijde


Je ziet een hoogtelijn
Goniometrie (SOS/CAS/TOA)
Hoek berekenen (eigenschappen driehoek)

Pythagoras
Oppervlakte of omtrek

Slide 6 - Diapositive

            Stelling van Pythagoras
Stelling van Pythagoras:
In een rechthoekige driehoek geldt:

Weet je twee zijde, dan kun je de derde zijde berekenen 
met de stelling van Pythagoras

Uitwerking:




Pythagoras
uitleg 

Slide 7 - Diapositive

            Even oefenen
Bereken de lengte van de gevraagde zijde.
Schrijf je berekening netjes uit.







Oefenen
?

Slide 8 - Diapositive

Driehoek ABC rood
AB = 8,7 -> 8,7^2= 75,69
BC = 5,1 -> 5,1^2 = 26,01
                                     ........... + 
                                     101,7
AC = wortel 101,7 = 10,084.. ongeveer 10,08

Uitwerking

Slide 9 - Diapositive

Rekenen met Gonio
uitleg 
1. Maak een schets,  zet er SOS / CAS /TOA naast.

2. Uit welke hoek kijk je?
                                                Aanliggende zijde
3. Benoem je zijden:          Overstaande zijde
                                                Schuine zijde

4. Noteer je berekening (stappenplan):
Formule: 
invullen formule: 
Berekening: 
Neem de stappen over in je schrift.

Slide 10 - Diapositive

            Even oefenen
Bereken de lengte van de gevraagde zijde of de grootte van de hoek.
Schrijf je berekening netjes uit.







Oefenen

Slide 11 - Diapositive

Driehoek PQR paars
We willen hoek Q weten. Verder weten we aanliggend en overstaand. 
Tan (hoek Q) = overstaand/aanliggend
Tan (hoek Q) = 12/5
Hoek Q = tan-1(12/5) = 67,380... = 67.4 graden


Uitwerking

Slide 12 - Diapositive

Driehoek PQR rood
We willen zijde PQ (schuin) weten. We weten hoek p (46 graden) en QR=14(overstaand).
Sin(hoek p) = overstaand/schuin
Sin(46) = 14/PQ
PQ = 14/sin(46) = 19,462... =19,46 cm





Uitwerking

Slide 13 - Diapositive

Pythagoras of Goniometrie
uitleg 
1. Maak een schets,  zet er SOS / CAS /TOA naast.

2. Uit welke hoek kijk je?
                                                Aanliggende zijde
3. Benoem je zijden:          Overstaande zijde
                                                Schuine zijde

4. Noteer je berekening (stappenplan):
Formule:
invullen:
Berekenen:
Je werkt alleen met de zijden van de driehoek

Slide 14 - Diapositive

Zelfstandig 
aan de slag 
Mk: opd. 14*, 15, 17 en 18 of 19

Bereken bij 14 alleen hoek A en hoek C
                            - gebruik je stappenplan
Zelfstandig aan de slag



timer
4:00

Slide 15 - Diapositive

        Nakijken
nakijken:  §2.3 opd. 14 en 17

Slide 16 - Diapositive

Huiswerk     
aan de slag 
Mk: §2.3 af. 
       ( 15, 17 en 18 of 19)

Kom je er niet uit? : filmpje met alle uitwerkingen.
https://youtu.be/wdVKPdBDpwI?si=Ly9UyQTsqLpbkWh1

Slide 17 - Diapositive