Lineaire Formules en formules opstellen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

Hoofdstuk 7 - Woordformules

Lineaire grafieken tekenen  en lineaire formules opstellen

Leerdoelen 

Lineaire Formules 

1. Ik kan een lineaire formule herkennen en de kenmerken ervan benoemen.
2. Hoe ik een lineaire grafiek tekenen
3. Hoe is de formule van een lineaire grafiek opstel

 Lineaire Formules 

Hoe herken je een lineaire grafiek?

1. De grafiek is gestippeld.
2. De grafiek is kronkelig.
3. De grafiek is stijgend.
4. De grafiek is recht.

Zie de formule hiernaast: "kosten = 3,50 x km + 5,00"
Maak de zin af: "De lijn bij deze formule is recht want, ....."

1. ...dat is gewoon zo.
2. ...per km komt er 5 bij.
3. ....per km komt er 3,50 bij
4. ... de vaste kosten is 5,00

Bedrag = aantal bezoekers x 3 + 6
Wat stelt het getal 6 voor?
Wat stelt 3 voor?

1. 3 is het begingetal 6 is wat er per bezoek bij komt
2. 6 is het begingetal 3 is wat er per bezoek bij komt
3. 6 is het bedrag 3 is het aantal bezoeken
4. 3 is het bedrag 6 is het aantal bezoeken

waterhoogte = tijd x 12 + 25
Wat is het begingetal bij die formule?
Welk hoeveelheid komt er bij per minuut?

1. 25 is het begingetal 12 is wat er minuut bij komt
2. 12 is het begingetal 25 is wat er minuut bij komt

§7.4 Formules opstellen bij grafieken

Heb je moeite met de slides over §7.4? Bestudeer dan nog eens de animatie (uitlegfilm) bij §7.4 in je online omgeving.

Leerdoel

Ik kan een formule opstellen uit een lineaire grafiek door roosterpunten uit de grafiek te noteren in een tabel.

Gebruik de grafiek hiernaast.
De waarde van 'bedrag' wanneer tijd gelijk aan nul is, is ....

1. 30
2. 20
3. 0
4. 10

Gebruik de grafiek de grafiek van de vorige slide om de lege vakjes in te vullen. Welke rij getallen krijg je dan?

1. 0 | 20 | 40 | 60
2. 10 | 20 | 30 | 40
3. 20 | 30 | 40 | 50
4. 20 | 30 | 40 | 40

Het begingetal '30' is ook te vinden in de grafiek. Hoe is die te vinden?

1. Die is niet te vinden in de grafiek.
2. Bij (0, 30)
3. Aan het begin van de grafiek
4. Waar de grafiek de y-as snijdt.

Begingetal

Het begingetal van een formule is te vinden in de grafiek en in de tabel. Hiernaast is dat '20'.

In de grafiek: 

Daar waar de grafiek 

de y-as snijdt heb je de coordinaat:

(0, 20)

Dus begingetal 20.

Begingetal

Het begingetal van een formule is ook te vinden in een tabel (die je bijvoorbeeld uit een grafiek hebt gehaald).

In de tabel: 

Het getal onder de 0.

Dus 20.

Uit de tabel kan je zien dat er per 20 minuten €10 bij komt.
Hoeveel komt er dus per 1 minuut bij? Welke berekening hoort daar bij?

1. Per 20 minuten komt er €10 bij, dus per minuut is dat 20 : 10 = 2 Dus 2 euro per minuut.
2. Per 20 minuten komt er €10 bij, dus per minuut is dat 10 : 20 = 0,50 Dus 0,50 euro per minuut.

Welke stappen en in welke volgorde neem je om een formule uit een grafiek te maken?

1. 1: maak een tabel uit je grafiek 2: Lees het begingetal af 3: Bereken hoeveel er bij komt per 1 eenheid 4: Schrijf de formule op
2. 1: maak een tabel uit je grafiek 2: Lees het begingetal af 3: Schrijf de formule op 4: Bereken hoeveel er bij komt per 1 eenheid
3. 1: maak een tabel uit je grafiek 2: Schrijf de formule op 3: Bereken hoeveel er bij komt per 1 eenheid 4: Lees het begingetal af
4. 1: Schrijf de formule op 2: Lees het begingetal af 3: Bereken hoeveel er bij komt per 1 eenheid 4: maak een tabel uit je grafiek

Het begingetal is 20 en er komt 0,50 per minuut bij.
De formule is dus:

1. tijd x 0,50 = 20
2. tijd x 0,50 + = bedrag
3. tijd x 0,50 + 20 = bedrag
4. tijd x 0,50 + 20

y = ax + b

  

stapgrootte

startgetal

Anders

Bedrag in euro's = 80 + 25x tijd in uren

8 opzij	1
280 omh	35

Best

Bedrag in euro's = 35 x tijd in uren

8 opzij	1
200 omh	25

Lengte in cm = 30 - 2x  tijd in uren

6 opzij	1
12 omlaag	2

Hoogte in cm = 120 - 15 x tijd in uren

4 opzij	1
60 omlaag	15

Hoogte in cm = 2 + 0,5 x tijd in uren

4 opzij	1
2 omh	0,5