Product-Som methode

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Hoofdstuk 7

Product-Som methode

We hebben ontbonden in factoren:

1 getal:                                       36 = 2*2*3*3

1 getal met variabele:          -14x = -1*2*7*x

2 getallen:                                 12 - 15x = 3(4-5x)

Want 12 = 3*4

en -15x = 3*5*x*-1

Probeer nu eerst zelf:
15-12x te ontbinden in factoren.

Antwoord in de vorm:      ...(...+...)       of      ...(...-...)

Nieuwe theorie van vandaag:

Oke, dat lijkt best veel..

Het valt echter mee..

Laten we eerst kijken naar de termen product en som

Ik heb de getallen 3 en 7.

- Wat is volgens jou de som van 3 en 7?

- Wat is volgens jou het product van 3 en 7?

Som van 3 en 7 =

Geef alleen het eindantwoord

Product van 3 en 7 =

Geef alleen het eindantwoord

Met andere woorden:

De som is de optelling of aftrekking van twee getallen

Bijv.     4+3      of      9-7

Het product is de vermenigvuldiging of deling van twee getallen

Bijv.     2*5    of     24*0,25

Wat valt je op?

(x+3)(x+5) =        x² + 5x + 3x + 15 =        x² + 8x + 15

Wat valt je op aan de getallen in het groen? Hoe kun je deze herkennen in (x+3)(x+5)?

Tekst(x+3)(x+5) =        x² + 5x + 3x + 15 =        x² + 8x + 15

Wat valt je op aan de getallen in het groen? Hoe kun je deze herkennen in (x+3)(x+5)?

Wat valt je op?

(x+3)(x+5) =        x² + 5x + 3x + 15 =        x² + 8x + 15

Wat valt je op aan de getallen in het blauw? Hoe kun je deze herkennen in (x+3)(x+5)?

Tekst(x+3)(x+5) =        x² + 5x + 3x + 15 =        x² + 8x + 15

Wat valt je op aan de getallen in het blauw? Hoe kun je deze herkennen in (x+3)(x+5)?

Dus in het kort:

Zo geldt ook:

Hoe kun je dit nu zelf makkelijk berekenen?

Door de product-som methode

Bekijk de volgende video goed

Uitgewerkt voorbeeld:

Probeer de volgende stappen te nemen:

1. Lees de getallen in de opgave af en bedenk welk product en welke som je moet hebben.
2. Maak een product-somtabel
3. Bekijk de tabel en kijk welke waarden kloppen bij je vraag
4. Schrijf nu het antwoord als ontbinding in factoren: Bijvoorbeeld: (..+..)(..-..)
   

Er volgt nog 1 oefening op de volgende pagina:

Ontbind in factoren: x² + 5x - 14

maak een product-somtabel en schrijf het eindantwoord op in de volgende slide:

bijv. (..-..)(..+..)

Ontbind in factoren:

x​2​​+5x−14

Nu kunnen jullie aan de slag:

Het kan lastig zijn

Stel vooral vragen als je vastloopt tijdens de les.

Je zal niet de enige zijn die het lastig zal vinden.

De lesdoelen voor vandaag

Is er nog iets dat je lastig vindt? zo ja, leg uit.