2.4 Drie coördinaten

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

H2 Plaats en afstand

2.4 Drie coördinaten

Wat gaan we deze les leren:

• Werken met drie coördinaten
• met drie coördinaten de plaats van een punt in de ruimte aangeven.
  

Dit is bekend. Een assenstelsel 

met 2 assen nl. de x-as en de y-as. 

We kunnen hier coördinaten in zetten.

Punt A:  30 naar rechts en 10 omhoog (30, 10)

Punt B:   10 naar rechts en 15 omhoog  (10, 15)

x-as

y-as

z-as

3 coördinaten

Om nu punt A in coördinaten uit te drukken moeten we eerst 3 naar voren, 0 opzij en 0 omhoog. Dus (x, y, z) 

Punt A (3,0,0)

x-as

y-as

z-as

3 coördinaten

Om nu punt B in coördinaten uit te drukken moeten we eerst 3 naar voren, 3 opzij en 0 omhoog. Dus (x, y, z) 

Punt B (3,3,0)

x-as

y-as

z-as

3 coördinaten

Om nu punt F in coördinaten uit te drukken moeten we eerst 3 naar voren, 3 opzij en 0 omhoog. Dus (x, y, z) 

Punt B (3,3,0)

x-as

y-as

z-as

Wat zijn de coördinaten van punt B?

1. (5, 2, 0)
2. (6, 7, 0)
3. (6, 2, 0)
4. (7, 6, 0)

Wat zijn de coördinaten van punt P?

1. (5, 6, 5)
2. (5, 7, 5)
3. (6, 7, 3)
4. (7, 6,3)

Wat zijn de coördinaten van punt H?

1. (5, 0, 5)
2. (5, 0, 0)
3. (0, 5, 0)
4. (0, 0, 5)

grensvlak

Je ziet hiernaast de balk 

ABCD EFGH

Je ziet hierboven de balk ADCD EFGH

teken het rechtergrensvlak BCGF op ware grootte

grensvlak

Je ziet hiernaast de balk 

ABCD EFGH

6 cm

5 cm

3 cm

B

C

G

F

5

5

3

Teken de diagonaal BG

grensvlak

Je ziet hiernaast de balk 

ABCD EFGH

6 cm

5 cm

3 cm

5

Bereken de lengte van diagonaal BG

Pythagoras

rechthoekszijde	3	9
rechthoekszijde	5	25
schuine zijde		34

de lengte van de diagonaal BG is ongeveer 5,8

√​34​​​

+

(afstand, koershoek, hoogte)

Vanuit de verkeerstoren op Schiphol

wordt vliegtuig KLM 3NH2 op koers 

(125 km, 90 graden, 300 meter) gespot.

Boven welke stad vliegt het vliegtuig?

Werken met 3 coördinaten

(afstand, koershoek, hoogte)

Een vliegtuig vanuit Rotterdam richting

Schiphol heeft 25 km gevlogen en vliegt

op 700 meter hoogte. Wat zijn zijn

coördinaten? Teken het vliegtuig met 

groene stip in de kaart. 

Werken met 3 coördinaten

K(naar voren, naar rechts, omhoog)

1. Naar voren
2. naar rechts
3. Omhoog

Dus K(    ,      ,      )

Teken grensvalk ABFE op ware grote. 

M

Teken in dit grensvlak lijnstuk FM

M

Berekening met de Stelling van Pythagoras de lengte van lijnstuk FM

A

B

F

E

M

Maak nu

paragraaf 2.4 netjes af in je schrift.