H4 WA Hfst 7.2A

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Planning van de les

• Terugblik naar de leerdoelen van de vorige les
  
• Uitleg leerdoelen deze les
• Werken aan je huiswerk en eventuele vragen stellen

Leerdoelen van deze les

Paragraaf 1: Statistische verdelingen

• Ik kan rekenen met de vuistregels bij de normale verdeling.

Doe je laptop open

Bij drie grote groepen mannen wordt van
elke man de reactietijd gemeten.
De eerste groep bestaat uit 18-jarigen, de
tweede uit 30-jarigen en de derde uit 60-jarigen.
Welke kromme hoort bij de 18-jarigen?

1. A
2. B
3. C

De groep 18-jarigen heeft een gemiddelde reactietijd
van 420 ms. Bijna alle 18-jarigen en 30-jarigen hebben
reactietijden vanaf 210 ms, maar de standaardafwijking
van de 30-jarigen is 10% groter dan die van de 18-jarigen.
Bereken de gemiddelde reactietijd van 30-jarige mannen.

Leerdoelen van deze les

Paragraaf 2: Betrouwbaarheidsintervallen voor het populatiegemiddelde

• Ik kan bij steekproeven de bijbehorende standaardafwijking van het steekproefgemiddelde uitrekenen en daarmee rekenen.

Bij een kwaliteitscontrole is het gewicht van een groot aantal kiwi’s gemeten. Het resultaat is normaal verdeeld, zie de rode verdeling in figuur 7.27. Ter controle zijn de kiwi’s door een tweede onderzoeksteam in groepen van negen stuks tegelijk nogmaals gewogen. Hierbij werd telkens het gemiddeld gewicht per kiwi berekend. Het resultaat is ook normaal verdeeld, zie de blauwe verdeling in de figuur.

In de figuur zie je dat de
gemiddelden van beide
verdelingen hetzelfde zijn.
Waarom is dat zo?

Hoeveel procent van de los
gewogen kiwi’s weegt
tussen de 69 en 87 gram?

Hoeveel procent van de
groepen kiwi’s weegt
tussen de 69 en 87 gram?

Het is opmerkelijk dat de verdeling bij de in groepen gewogen
kiwi’s een kleinere standaardafwijking heeft. We vragen ons af
hoe dat komt.
Een meting uit de blauwe verdeling komt op
hetzelfde neer als het gemiddelde nemen van negen metingen
uit de rode verdeling. Ga uit van de rode verdeling.
Hoeveel procent van de kiwi’s weegt meer dan 87 gram?

Het is opmerkelijk dat de verdeling bij de in groepen gewogen
kiwi’s een kleinere standaardafwijking heeft. We vragen ons af
hoe dat komt.
Een meting uit de blauwe verdeling komt op
hetzelfde neer als het gemiddelde nemen van negen metingen
uit de rode verdeling. Ga uit van de rode verdeling.
Is het waarschijnlijk dat negen willekeurig gekozen kiwi’s allemaal meer dan 87 gram wegen?

Het is opmerkelijk dat de verdeling bij de in groepen gewogen
kiwi’s een kleinere standaardafwijking heeft. We vragen ons af
hoe dat komt.
Een meting uit de blauwe verdeling komt op
hetzelfde neer als het gemiddelde nemen van negen metingen
uit de rode verdeling. Ga uit van de rode verdeling.
Is het waarschijnlijk dat het gemiddeld gewicht van 9willekeurig gekozen kiwi’s meer dan 87 gram is?

Hoe volgt uit je antwoorden bij de vorige vraag dat de blauwe verdeling smaller is dan de rode verdeling? Wat betekent dit voor de standaardafwijking?

Er zullen zeer weinig groepen van 9 kiwi's zijn waarbij het gemiddelde meer dan 87 gram is. (of minder dan 69 gram)

Daardoor is de blauwe verdeling smaller dan de rode. 

Dus hoe groter de groep, hoe ... de standaardafwijking.

1. groter
2. kleiner

De lengte van de 17-jarige spelers op een groot damesvolleybaltoernooi is normaal verdeeld met een gemiddelde van 168 cm en een standaardafwijking van 8 cm. Op de eerste dag van het toernooi is er een activiteit om kennis te maken. Hiertoe worden de deelnemende dames willekeurig in teams van 16 spelers ingedeeld.
Bereken het percentage teams met een gemiddelde lengte tussen 164 en 172 cm.

Laptops dicht

Huiswerk voor de volgende les:

Zorg dat je het volgende leerdoel beheerst:

• Ik kan bij steekproeven de bijbehorende standaardafwijking van het steekproefgemiddelde uitrekenen en daarmee rekenen.

Maak hiervoor de opgaven 22 t/m 24 van paragraaf 2 van hoofdstuk 7.