HwisA H6 statistiek en beslissingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

H6 statistiek en beslissingen

Havo A examenjaar

6.1. soorten verdelingen

je leert in dit onderwerp:

• de vorm van frequentieverdelingen te typeren.
• een cumulatief frequentiepolygoon te gebruiken en te interpreteren.

Welke centrummaten gebruiken we?

1. Frequentiepolygoon en relatieve cumulatieve frequentiepolygoon
2. Grootste, kleinste en middelste waarnemingsgetal
3. Modus, Mediaan en Gemiddelde
4. Histogram, boxplot en frequentieverdeling

Van 12 ballen is het gewicht (gram) bepaald en op een volgorde gezet:
50 - 50 - 56 - 60 - 60 - 60 - 80 - 80 - 80 - 90 - 90 - 96
Wat is het gemiddelde, de mediaan en de modus?

1. gemiddelde : 71 mediaan: 70 modus: -
2. gemiddelde : 71 mediaan: 70 modus: 80
3. gemiddelde : 73 mediaan: 60 en 80 modus: 60
4. gemiddelde : 71 mediaan: - modus: -

Normale verdeling

De onderstaande verdelingen zijn symmetrisch en 

als de klassenbreedte steeds kleiner wordt  lijkt de verdeling steeds meer op een ouderwetse klok.    Dit is de normale verdeling.

Veel metingen zijn ongeveer gelijk aan het gemiddelde en steeds minder metingen zitten verder van het midden af.

Dit histogram heet de normale verdeling en de "breedte" daarvan blijkt makkelijk te beschrijven met de standaardafwijking.

De standaardafwijking wordt veel gebruikt bij normale verdelingen:

Bij een recht-scheve verdeling...

1. vallen het gemiddelde, de modus en de mediaan samen.
2. liggen het gemiddelde en de mediaan rechts van de top.
3. liggen het gemiddelde en mediaan links van de top.
4. ligt de standaardafwijking rechts van de top.

Bij een links-scheve verdeling ...

1. zorgt de staart links voor een grote standaardafwijking
2. ligt de modus links van de top.
3. liggen het gemiddelde en de mediaan links bij de staart
4. ligt de standaardafwijking rechts.

Wat weet je over een tweetoppige verdeling? schrijf zo veel mogelijk op.

Verdelingskrommen

Voorbeeld:

Bekijk het cumulatieve relatieve frequentiepolygoon van deze klassenindeling van levendgeborenen naar leeftijd van de moeder. Je ziet hoe hierbij een passend boxplot is gemaakt.

Zoek voor de boxplot de vijf getallen om de frequentieverdeling samen te vatten: minimum, Q1, Q2(mediaan), Q3 en maximum.

6.2. De normale verdeling

Je leert in dit onderwerp:

de standaardafwijking uit te rekenen;

de normale verdeling te herkennen en te typeren.

Bij een normale verdeling:

μ=p

∧

Gemiddelde:

Steekproefomvang:

n

Standaarddeviatie:

σ=√​​n​​p⋅(1−p)​​​​​

∧

∧

Vuistregels

Bij een normale verdeling zit 34% van de waarnemingen tussen

1. μ−σenμ+σ
2. μ−2σenμ
3. μ−σenμ
4. μ+σenμ

Op hoeveel procent zit het gemiddelde (de mu) bij een normale verdeling?

1. 34%
2. 13,5%
3. 50%
4. 2,5%

Van 250 potten met augurken (uitlekgewicht 370 gram) is geteld
hoeveel augurken de potten bevatten. Van het resultaat zie je een
tabel en een staafdiagram. Gebruik je GR!

Uitwerking

Ga naar MENU 2 Statistics.

Voer in List1: Aantal augurken

Voer in List2: Aantal potten

1-Var geeft gemiddelde 37,888 en standaardafwijking 13,616.

Normaal-waarschijnlijkheidspapier

Maak opgaven in het boek 

Zie je planner voor het herhalen van H2, H4, H6.

Toetsweek voorbereiden? Gemengde Opgaven H2, 4, 6 & 10.