Paragraaf 3.2 Lineaire grafiek bij formule

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g
• Leerjaar 3

Lesdoelen

• Je leert wat het woord verband betekend
• Je leert wat een variabele is
• Je leert een formule met letters te maken
• Je leert wat een richtingscoëfficiënt is
• Je leert om een lineaire grafiek te tekenen

Schuif de grafieken naar de juiste plek. 1 grafiek kan je niet plaatsen!

Welke grafieken stijgt steeds langzamer

Welke grafiek stijgt steeds sneller?

Welke grafiek daalt steeds langzamer?

Welke grafiek stijgt steeds met dezelfde snelheid?

Wat voor soort grafiek hoort er bij een lineaire formule?

1. Vloeiende kromme
2. Periodieke grafiek
3. Rechte grafiek
4. Gebogen grafiek

Welk getal in de formule is de richtingscoëfficiënt?
Aantal kopieën = 35 + 5 x minuten

1. 35
2. 5
3. Aantal kopieën
4. Minuten

3.2 Lineaire grafiek bij een formule

De inkomsten van een vakkenvuller kun je berekenen met de volgende formule:

Dit noem je een woordformule (er staan woorden in)

Hierin zijn de woorden de variabelen.

Hier zijn de variabelen dus Inkomsten en tijd.

Daarbij horen eenheden. In dit geval euro en uren.

Inkomsten in euro = 4,50 x tijd in uren

De woordformule kun je ook korter schrijven.  Je gebruikt dan letters.

Inkomsten in euro = 4,50 x tijd in uren

wordt dan:  I = 4,50t

l = inkomsten in euro's

t = tijd in uren

De letters worden dan onder de formule vermeld en uitgelegd.

Er is ook een  verband tussen de uren en de inkomsten. Hoe hoger t  (de uren) hoe hoger de l  (de inkomsten)is. 

3.2 Lineaire grafiek bij een formule

In een lineaire formule hebben we een begingetal (kan ook 0 zijn) en een richtingscoëfficiënt (afgekort r.c.). De r.c. wordt soms ook daalgetal of stijggetal genoemd.

Het begingetal is het vaste bedrag in de formule, 

de r.c. het getal voor de variabele.

3.2 Lineaire grafiek bij een formule

K = 125 + 34t                   N = - 6a + 24                     T = 273 + 3,45b

begingetal = 125           begingetal = 24           begingetal = 273

r.c. (stijggetal) = 34      r.c. (daalgetal) = -6     r.c. (stijggetal) = 3,45

3.2 Lineaire grafiek bij een formule

Om een grafiek te kunnen tekenen van een formule heb je minimaal 2 punten nodig. Meer mag natuurlijk ook!

Een grafiek kan een hoogste punt hebben. Dat is het maximum. 

Een grafiek kan een laagste punt hebben. Dat is het minimum.

Wat zijn variabelen in een formule

1. getallen
2. woorden
3. letters
4. letters en getallen

Hoe steiler de grafiek, hoe … de richtingscoëfficiënt.

1. Breder
2. Groter
3. Kleiner
4. Smaller

Twee formules:
A hoogte = 7,75 + 1,4 × tijd
B hoogte = 2,5 × tijd
Welke grafiek loopt het steilst?

1. Formule A
2. Formule B
3. Beide even stijl
4. Geen idee

Is de grafiek die bij de formule hoort een stijgende of een dalende grafiek?
Aantal flesjes = 40 - 6 x aantal weken

1. Stijgend
2. Geen van beide
3. Dalend
4. Ik kan het niet aflezen in de formule

Wat moet je altijd vermelden als je een assenstelsel tekent?

1. Titel, eenheid x-as, eenheid y-as
2. Helemaal niets
3. Titel en formule
4. De formule

Welke variabelen zitten er in de formule:

Kosten in euro = 34 + 6,75 x aantal in uren

1. euro en uren
2. kosten in euro
3. kosten en aantal
4. aantal in uren

Wat is de r.c. van de volgende formule:

K = 3,12 - 54a

1. -3,12
2. 54
3. -54
4. 3,12

Wat is het begingetal van de volgende formule:

B = 8,5t

1. 8,5
2. kun je niet weten
3. 1
4. 0

Direct tekenen grafiek

Een formule met een begingetal en een richtingscoëfficiënt noemen we een lineaire formule. De grafiek is ALTIJD een rechte lijn.

Je kan dus de grafiek direct tekenen zonder tabel. Hiervoor teken je eerst een assenstelsel. Maak de assen niet langer dan 10cm. Welke getallen op de assen staan, hangt af van de situatie. 

Aanpak:

• R.C. is zeer klein en t vormt de horizontale as

• Voor relevantie van grafiek moet je op horizontale as dus grote getallen hebben. Stel we nemen tussen 0 - 200 min, met stappen van 25 min. 

• K vormt de verticale as.  
• De verticale as moet lopen tussen € 12,50 en € 17,50 (200 uren invoeren in de formule).
• We gebruik op verticale as de afstand tussen 0 - 12,50 euro niet. Dan kan je beste een scheurlijn gebruiken. 
• Je begint dan bij 12 en maak je stappen van 1 euro. 
• in het assenstelsel bepaal je twee punten. De meest makkelijk is t=0 en t=200.
• Deze twee punten markeer in je in assenstelsel en verbind je deze twee met een rechte lijn.