6. Werken met grafieken

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

les 6 grafieken 

les 6 grafieken tekenen

> heb je nog geen tabel? maak deze dan eerst! zorg voor een minimum van 5 meetwaarden!

> teken een assenstelsel

> verdeel de assen in GELIJKE (tussen)stapjes, zorg er hierbij voor dat de grafiek ongeveer 3/4 van het assenstelsel gebruikt wordt.

> zorg dat het assenstelsel ongeveer even breed als hoog is.

> zet de grootheden langs de assen (op de horizontale as komt de grootheid die NIET variabel is / eenheid die steeds met dezelfde hoeveelheid toeneemt moet horizontaal)

> zet de eenheden achter de grootheden langs de assen

> teken de punten uit de tabel in het assenstelsel

> trek een vloeiende lijn door de punten (geen verbind de puntjes dat is kleuterwerk!!!)

Grafiek tekenen algemeen

grafiek tekenen van de onderstaande gegevens

John versneld vanuit stilstand met zijn auto gedurende 8,0 seconden met een versnelling van 0,65 m/s^2. (V = a x t)

—> maak een V,t-diagram van zijn beweging. 

Stap 1: maak een tabel met enkele waarden voor de tijd, bijvoorbeeld 0s, 2s, 4s, 6s etc doe dit voor minimaal 5 waarden.

Stap 2: bereken de bijbehorende waarden voor V met behulp van de formule en vul deze waarden in de tabel in.

Tabel maken

John versneld vanuit stilstand met zijn auto gedurende 8,0 seconden met een versnelling van 0,65 m/s^2. (V = a x t)

maak een V,t-diagram van zijn beweging. 

V(0) = a x t = 0,65 x 0,0 = 0,0 m/s

V(2) = a x t = 0,65 x 2,0 = 1,3 m/s

V(4) = a x t = 0,65 x 4,0 = 2,6 m/s

V(6) = a x t = 0,65 x 6,0 = 3,9 m/s

V(8) = a x t = 0,65 x 8,0 = 5,2 m/s

Grafiek maken vanuit een tabel

Evenredig verband

evenredig verband

> begint altijd vanuit de oorsprong 

(punt 0,0 oftewel: X = 0 dan Y = 0)

> de trendlijn is een rechte

(een rechte lijn schuin omhoog)

Evenredig verband

Lineair verband

lineair verband

heb je een grafiek die niet door de oorsprong (punt 0,0) gaat, maar is het wel een rechte lijn?! dan noem je dit verband lineair.

lineair verband

heb je een grafiek die eruit ziet als het evenredige verband, een rechte (een rechte lijn schuin omhoog), maar gaat deze lijn niet door de oorsprong (punt 0,0) dan noem je dit verband niet evenredig, maar liniair.

Kwadratisch verband

grafiek tekenen

John versneld vanuit stilstand met zijn auto gedurende 8,0 seconden met een versnelling van 0,65 m/s^2. (S = 1/2 x a x t^2)

maak een S,t-diagram van zijn beweging. 

S(0) = 1/2 x a x t^2 = 1/2 x 0,65 x 0^2 = 0,0m

S(2) = 1/2 x a x t^2 = 1/2 x 0,65 x 2^2 = 1,3m

s(4) = 1/2 x a x t^2 = 1/2 x 0,65 x 4^2 = 5,2m

etc

Een kwadratisch verband

Omgekeerd evenredig verband

omgekeerd evenredig verband 

Kennen en kunnen voor SE

werken met grafieken

garfiek soort herkennen

aflezen van gegevens uit grafieken

hellingsgetal berekenen

beredeneren

interpoleren

extrapoleren

F = C x u

A.) wat voor soort verband is dit? hoe kun je dat zien?

B.) waar bevind zich de grootste meetfout?

C.) zet de formule om, zodat de C vooraan staat.

D.) bereken de veerconstante voor deze veer. 

E.) stel je neemt een stuggere veer, is de waarde voor C dan groter of kleiner? LEG JE ANTWOORD UIT!

F.) hoe zou de grafiek lopen van een stuggere veer? LEG JE ANTWOORD UIT!

G.) Wat is de uitrekking bij 4,0N? gebruik extrapoleren

F = C x u

A.) rechtevenredigverband, de grafiek  is een rechte.

B.) 4e meting, 1,5 ; 3,5

C.) C = F / u

D.) kies een willekeurig meetpunt, bijv. 

F = 2,5N en u = 7,4cm  (niet de meetwaarden kiezen vd meetfout)

C = F / u = 2,5 / 7,4 = 0,3378... = 0,34 N/cm

E.) een stuggere veer rekt minder makkelijk uit, voor dezelfde uitrekking is dus meer kracht nodig. als F groter is en u gelijk, dan is C groter.

F.) een stuggere veer rekt minder ver uit bij dezelfde kracht, dus loopt de grafiek minder stijl.

G.) lijn doortrekken richting F = 4,0N geeft voor de uitrekking (u) een waarde van net boven de 10, ca. 10,2cm

Antwoorden

Fz = m x g

A.) wat voor soort verband is dit? Hoe kun je dat zien?

B.) waar zit de grootste meetfout?

C.) zet de formule zo om, zodat de g vooraan komt te staan.

D.) bepaal de valversnelling (g)

E.) de waarde die je voor g hebt gevonden is de valversnelling van welke planeet?

F.) stel je zou je op de maan bevinden, hoe zou de grafiek dan hebben gelopen? LEG JE ANTWOORD UIT!

G.) wat is de zwaartekracht die werkt op een persoon van 65kg? gebruik interpoleren.

Fz = m x g

A.) rechtevenredig, de grafiek is een rechte.

B.) 5e meting, 40 ; 480

C.) g = F / m.

D.) kies een willekeurige meetwaarde, bijv.

m = 50kg en F = 491N

g = F / m = 491 / 50 = 9,82 m/s^2

E.) de aarde

F.) de waarde voor g op de maan is vele malen kleiner (ca. 6x zo klein) dus met dezelfde massa is de zwaartekracht kleiner, dus loopt de grafiek minder stijl.

G.) bij m = 65kg een lijn loodrecht omhoog trekken tot de grafiek wordt geraakt. dan horizontaal een lijn naar links trekken en aflezen geeft een waarde voor F (groter dan 610 en kleiner dan 650) bijv. F = 630N (berekende waarde 638N)

Antwoorden

Vraag 9, 10 en 12 kun je maken