5A les 9-2-2021 over 10.2 Cirkelbeweging en 10.3 Gravitatiekracht

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

Les 9 februari 2021:  Cirkelbeweging en gravitatie-kracht

Bespreken HW 7, 8, 15, 17

Maken en bespreken opgave 18 

Bespreken HW 22

Maken en bespreken opgave 24

10.3 Gravitatiekracht + voorbeeldopgave 

Opgave 7a

De horizontale component van de spankracht van het touw werkt hier als middelpuntzoekende kracht.

Opgave 7b

Als het touw breekt, beweegt de puck in een rechte lijn verder. De richting van de beweging is gelijk aan de richting van de raaklijn aan de cirkel op het punt van het wegvallen van de spankracht.

Opgave 7c

 één kracht op de puck in horizontale richting: de horizontale component van de spankracht = F_mpz. 

-->  richting van de snelheid verandert voortdurend 

 -->  alleen grootte  van de snelheid is  constant 

Opgave 8a

De benodigde middelpuntzoekende kracht wordt groter als de draaisnelheid toeneemt (en als je op dezelfde afstand van de draai-as blijft zitten of liggen).

Opgave 8b

Uit ervaring weet je dat de benodigde middelpuntzoekende kracht kleiner wordt als je meer naar het midden van de draaimolen gaat zitten. Redenering lastig:

Meer naar het midden

•  v kleiner --> F_mpz kleiner
• r groter --> F_mpz groter

Met de formules voor v en F_mpz kan je het wel beredeneren

Extra bij Opgave 8b

17a en b

a) De grootste middelpuntzoekende kracht hoort bij de grootste snelheid in combinatie met de kleinste straal, dat is situatie B.

b) De kleinste middelpuntzoekende kracht hoort bij de kleinste snelheid in combinatie met de grootste straal, dat is situatie A.

17c

Een afname van de straal heeft minder invloed dan een toename van de snelheid, want de snelheid staat in het kwadraat in de formule voor de middelpuntzoekende kracht. 

De volgorde is A – E – D – C – F – B.

Opgave 18a: Als de omlooptijd 2x zo groot wordt, wordt de grootte van de benodigde middelpuntzoekende kracht

1. 2x zo groot
2. 2x zo klein
3. 4x zo groot
4. 4x zo klein

Opgave 18b: Als je 2x zo ver van het midden gaat zitten, dan wordt de grootte van de benodigde middelpuntzoekende kracht

1. 2x zo groot
2. 2x zo klein
3. 4x zo groot
4. 4x zo klein

Uitleg 18b

2 × zo ver van het midden
--> straal 2 × zo groot
--> v wordt 2 × zo groot

 

Dus F_mpz wordt 2^2/2 = 2 × zo groot

22a

In positie B staat alleen de normaalkracht van de baan op het autootje loodrecht op de cirkelbaan die het autootje beschrijft. Deze normaalkracht fungeert dus als middelpuntzoekende kracht.

22b

In positie B zorgt de zwaartekracht ervoor dat de snelheid afneemt.

22c

v groter --> benodigde F_mpz groter

hoogste punt: F_mpz = F_n + F_z 

F_z is constant, dus  F_n zal groter zijn als v groter is

22d

Bij de minimale snelheid is dus F_n = 0 en 

22e

Om een volledige looping te maken moet het autootje bovenin niet loskomen, dus moet de snelheid bovenin minimaal 1,4 m/s zijn.
Gebruik nu een energievergelijking om de snelheid onderin te berekenen (wrijving en ander energieverlies verwaarlozen we)

22e

Maak opgave 24a en lever hier de foto in

Maak opgave 24b en lever hier de foto van je uitwerking in

24a

24b

Middelpuntzoekende kracht in het heelal

gravitatiekracht = de kracht tussen twee massa's (m₁ en m₂ of tussen m en M) op afstand r  van elkaar 

gravitatiekracht is de middelpuntzoekende kracht

m (m₁) draait rond M (m₂ )

F_mpz = F_g

m (m₁) draait rond M (m₂ )

m (m₁) draait rond M (m₂ )

Voorbeeldvraag

Het International Space Station (ISS) draait op 400 km hoogte rondjes om de aarde.

Daar gaat de volgende vraag over

Bereken de snelheid die het ISS nodig heeft om in zijn baan om de aarde op 400 km hoogte te blijven

ISS rond aarde 

ISS rond aarde 

Waar heb je nog vragen over? Wat moet je nog meer oefenen?