Eigenschappen van driehoeken en vierhoeken

Eigenschappen van driehoeken en vierhoeken
1 / 28
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeSecundair onderwijs

Cette leçon contient 28 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 120 min

Éléments de cette leçon

Eigenschappen van driehoeken en vierhoeken

Slide 1 - Diapositive

Driehoeken

Slide 2 - Carte mentale

Basisbegrippen
Driehoek ABC
  • Hoekpunten
  • Hoeken (Bijvoorbeeld Â)
  • Zijden
  • Dragers
  • ...
A
B
C

Slide 3 - Diapositive

Soorten driehoeken

Je kan driehoeken gaan indelen volgens 2 manieren:
  • Volgens de lengte van de zijden
  • Volgens de grootte van de hoeken

Slide 4 - Diapositive

Ingedeeld volgens lengte van zijden:

  • Ongelijkbenige driehoek
  • Gelijkbenige driehoek
  • Gelijkzijdige driehoek
Ingedeeld volgens grootte van hoeken:

  • Scherphoekige driehoek
  • Stomphoekige driehoek
  • Rechthoekige driehoek

Slide 5 - Diapositive

Merkwaardige lijnen
Jullie kennen al 4 merkwaardige lijnen, namelijk:
  • De middelloodlijn van een lijnstuk
  • De deellijn van een hoek
  • De hoogtelijn van een driehoek
  • De zwaartelijn van een driehoek

Maar wat betekenen deze juist?

Slide 6 - Diapositive

Wat is een middelloodlijn van een lijnstuk?

Slide 7 - Question ouverte

Welke merkwaardige lijn zien we hier?
A
Een middelloodlijn
B
Een deellijn
C
Een hoogtelijn
D
Een zwaartelijn

Slide 8 - Quiz

Wat is een zwaartelijn?

Slide 9 - Question ouverte

Welke merkwaardige lijn zien we hier?
A
Een middelloodlijn
B
Een deellijn
C
Een hoogtelijn
D
Een zwaartelijn

Slide 10 - Quiz

Eigenschappen van driehoeken
We
55°
65°
?

Slide 11 - Diapositive

Som van de hoeken in een driehoek


In een driehoek is de som van de hoeken 180°

Slide 12 - Diapositive

Kenmerk van een gelijkbenige driehoek

Teken 2 gelijkbenige driehoeken met tophoeken die niet even groot zijn. Meet de basishoeken. Wat valt er op?

Slide 13 - Diapositive

Kenmerk van een gelijkbenige driehoek

Als een driehoek gelijkbenig is, dan zijn de basishoeken even groot.

BEWIJS

Slide 14 - Diapositive

2.2 Kenmerk van een gelijkbenige driehoek
  • Eigenschap: Als een driehoek gelijkbenig is, dan zijn de basishoeken even groot.
  • Omgekeerde eigenschap: Als twee hoeken van een driehoek even groot zijn, dan is deze driehoek gelijkbenig.
  • Kenmerk: Een driehoek is gelijkbenig als en slechts als twee hoeken van de driehoek even groot zijn.

Slide 15 - Diapositive

Kenmerk van een gelijkzijdige driehoek

Teken twee gelijkzijdige driehoeken die niet congruent zijn. Meet in elke driehoek de grootte van de drie hoeken. Wat merk je?

Slide 16 - Diapositive

Kenmerk van een gelijkzijdige driehoek

Als een driehoek gelijkzijdig is, dan zijn de hoeken even groot (elke hoek meet 60°)

BEWIJS

Slide 17 - Diapositive

Kenmerk van een gelijkzijdige driehoek
  • Eigenschap: Als een driehoek gelijkzijdig is, dan zijn de hoeken even groot.
  • Omgekeerde eigenschap: Als drie hoeken van een driehoek even groot zijn, dan is deze driehoek gelijkzijdig.
  • Kenmerk: Een driehoek is gelijkzijdig als en slechts als de drie hoeken van de driehoek even groot zijn.

Slide 18 - Diapositive

De driehoeksongelijkheid


  1. |XY|<|XZ|+|YZ|
  2. |YZ|<|XZ|+|XY|
  3. |XZ|<|XY|+|YZ|

Slide 19 - Diapositive

De driehoeksongelijkheid


In elke driehoek is de lente van elke zijde kleiner dan de som van de lengtes van de andere zijden.

Slide 20 - Diapositive

Vierhoeken

Slide 21 - Carte mentale

Basisbegrippen
Vierhoek ABCD
  • Hoekpunten
  • Hoeken
  • Zijden
  • Dragers
  • Overstaande hoeken
  • Overstaande zijden
  • Diagonalen
  • ...
A
B
C
D

Slide 22 - Diapositive

Welke figuur zien we hier?
A
Trapezium
B
Parallellogram
C
Ruit
D
Rechthoek

Slide 23 - Quiz

Geef de definitie van een trapezium

Slide 24 - Question ouverte

Soorten vierhoeken
We hebben:
  • Een vierkant
  • Een rechthoek
  • Een ruit
  • Een parallellogram
  • Een trapezium

Slide 25 - Diapositive

Eigenschappen van vierhoeken
A
B
C
D

Slide 26 - Diapositive

Som van de hoeken in een vierhoek

In een vierhoek is de som van de hoeken 360°.

BEWIJS

Slide 27 - Diapositive

Eigenschappen van vierhoeken

  • Parallellogram
  • Rechthoek
  • Ruit
  • Vierkant


Slide 28 - Diapositive