WIS 2KGT H3.6 Oppervlakte ruimtefiguren

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo b, k
• Leerjaar 2

WIS 2KGT H3.6 

Oppervlakte ruimtefiguren

Leerdoelen

- ik kan het verschil uitleggen tussen inhoud en oppervlakte van een ruimtefiguur

- ik kan uitleggen wat een oppervlakte bij een ruimtefiguur is

- ik herken alle platte vlakken van een ruimtefiguur

- ik weet hoe ik de oppervlakte van verschillende platte 

vlakken moet berekenen

- ik weet hoe ik de oppervlakte van een ruimtefiguur moet 

berekenen

Verschil oppervlakte ruimtefiguren en inhoud

- inhoud ruimtefiguur= wat kan er IN een ruimtefiguur (heeft lengte, breedte en hoogte) 

> l x b x h = 12 x 5 x 3 =  180 dm3

- oppervlakte ruimtefiguur = wat kan er OP de buitenkant worden geplakt / geschilderd

Oppervlakte vlakke figuren

- vierkant / rechthoek = L x B

- driehoek = L x B : 2 (of H x B : 2)

- cirkel =      x straal x straal

Oppervlakte balk (BBL)

- alle losse (rechthoekige en/of vierkante) vlakken de oppervlakte berekenen & bij elkaar optellen

- 6 vlakken (waarvan de vlakken die tegenover elkaar liggen, even groot zijn)

> voorkant 3 x 2 = 6cm2 (= achterkant)

> r-zijkant = 5 x 2 = 10 cm2 (= l-zijkant)

> bovenkant = 5 x 3 = 15 cm2 (= onderkant)

> (6x2) + (10x2) + (15x2) = 62 cm2

Wat is de oppervlakte
van dit ruimtefiguur?

1. 152 cm2
2. 304 cm2
3. 320 cm2
4. 276 cm2

Oppervlakte piramide (KGT)

- grondvlak een rechthoek of vierkant 

- 4 zijvlakken (driehoeken) even groot

> grondvlak = 4 x 4 = 16 cm2 

> zijvlak = 5 x 4 : 2 = 10 cm2 (x4)

> 16 + (4 x 10) = 56 cm2

Wat is de oppervlakte
van dit ruimtefiguur?

1. 52 cm2
2. 30 cm2
3. 26 cm2
4. 60 cm2

Oppervlakte cilinder (KGT)

- grondvlak (cirkel) = bovenvlak

- zijvlak = rechthoek

> Oppervlakte cirkel =        x straal x straal = 

straal = diameter : 2 = 2,5 : 2 = 1,25 cm

      x 1,25 x 1,25 = 4,9 cm2

> omtrek cirkel =        x 2,5 = 7,9 cm2

> 7,9 + (2 x 4,9) = 17,7 cm2 

 

 

Oppervlakte prisma (KGT)

- grondvlak driehoek (x2)

- zijvlakken rechthoeken

> grondvlak driehoek = 3 x 5 : 2 = 7,5 cm2

> ondervlak (rechthoek) = 6 x 5 = 30 cm2

> r-zijvlak (= L-zijvlak) = rechthoek = 

3,9 x 6 =7,8 cm2

> (2 x 7,5) + 30 + (2 x 7,8) = 60,6 cm2

Leerdoelen bereikt?

- Wat is het verschil tussen inhoud en oppervlakte van een ruimtefiguur?

- Wat is de oppervlakte van een ruimtefiguur?

- Welke platte vlakken zitten er in:

> balk / kubus / cilinder / prisma / piramide

- Hoe bereken je de oppervlakte van:

> vierkant / rechthoek / cilinder / driehoek

- Hoe bereken ik de oppervlakte van:

> balk / kubus / cilinder / prisma / piramide