V4 WSS H2 Samenvatting

Paragraaf 1 - Trillingen

trillingen herkennen/vb van trillingen geven
periodieke bewegingen, trillingen en harmonische trillingen van elkaar onderscheiden
evenwichtsstand en amplitude bepalen
trillingstijden bepalen
fase en gereduceerde fase bepalen

1 / 39

Slide 1: Diapositive

NatuurkundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

Cette leçon contient 39 diapositives, avec diapositives de texte et 2 vidéos.

Éléments de cette leçon

Paragraaf 1 - Trillingen

trillingen herkennen/vb van trillingen geven
periodieke bewegingen, trillingen en harmonische trillingen van elkaar onderscheiden
evenwichtsstand en amplitude bepalen
trillingstijden bepalen
fase en gereduceerde fase bepalen

Slide 1 - Diapositive

Trillingstijd en amplitude in u,t-diagram

Amplitude is gelijk aan de maximale uitwijking

Trillingstijd en Amplitude zijn eigenschappen van de trilling. Als je deze weet kun je de trilling tekenen.

Slide 2 - Diapositive

Trillingstijd en frequentie

Trillingstijd (T): het aantal seconden van 1 trilling

--->

Frequentie (f): meet je in Hertz (Hz) = 'iets per seconde')

het aantal trillingen per 1 seconde

--->

T = \frac{​ t i j d ​ ​}{​ t r i l l i n g e n ​}

f = \frac{​ t r i l l i n g e n ​ ​}{​ s e c o n d e s ​}

Slide 3 - Diapositive

Frequentie

9 trillingen in totaal 42 ms,

dus 1 trilling in 0,042/9 = 0,00047 s

f=1/T = 1/0,00047 = 2142 Hz

Slide 4 - Diapositive

Toonhoogte en geluidniveau

Slide 5 - Diapositive

Fase (φ)

Fase: hoeveel (delen van )trillingen heeft een voorwerp al uitgevoerd?

Afspraak: start als trilling voor eerst

door x-as is positieve richting gaat

Wanneer de trilling niet in de evenwichtsstand start, dan moet je de beginfase erbij optellen.

Slide 6 - Diapositive

Fase

Je begint met tellen als je voor het eerst omhoog door de evenwichtsstand gaat.

Slide 7 - Diapositive

Gereduceerde fase

De gereduceerde fase geeft aan waar de trilling in zijn huidige trilling is.

Bijvoorbeeld: fase = 4,25 betekent dat het voorwerp al vier en een kwart trilling heeft uitgevoerd.

De gereduceerde fase is dan 0,25: hij zit op één kwart in zijn huidige trilling.

De gereduceerde fase is dus altijd een getal van 0 tot 1.

Slide 8 - Diapositive

Paragraaf 2 - Harmonische trilling

Je kunt na deze paragraaf:

- de trillingstijd berekenen voor een harmonische trilling

- voor een bepaald tijdstip in een harmonische trilling bepalen wat de uitwijking is.

Slide 9 - Diapositive

Harmonische trilling - kracht en trillingstijd

F = - C u

C = veerconstante

u = uitwijking

T = 2 π \sqrt ​ \frac{​ m ​ ​}{​ C ​} ​ ​ ​

m = massa (kg)

Slide 10 - Diapositive

Harmonische trilling

u = A sin (\frac{​ 2 π t ​ ​}{​ T ​})

A = amplitude

t = tijd

T = trillingstijd

Slide 11 - Diapositive

Veerenergie

Voor de veer energie geldt:

De maximale uitwijking is A, dus de maximale veerenergie is:

E^{​ v ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} C u^{​ 2 ​ ​}

E^{​ v, m a x ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} C (A)^{​ 2 ​ ​}

Slide 12 - Diapositive

v_max

Snelheid in trilling maximaal
als de trilling door de
evenwichtstand gaat.

A = amplitude

T = trillingstijd

v^{​ m a x ​ ​} = \frac{​ 2 π A ​ ​}{​ T ​}

Slide 13 - Diapositive

Afleiding v_max (energie)

E_v,max in de veer bij u = A (helemaal ingedruk/uitgerekt) is gelijk aan E_k,max (de bewegings- energie) wanneer de trilling door de evenwichtstand (u = 0) gaat.

E^{​ v, m a x ​ ​} = E^{​ k, m a x ​ ​}

v^{​ m a x ​ ​} = \frac{​ 2 π A ​ ​}{​ T ​}

m (v^{​ m a x ​ ​})^{​ 2 ​ ​} = C A^{​ 2 ​ ​}

T = 2 π \sqrt ​ \frac{​ m ​ ​}{​ C ​} ​ ​ ​

Slide 14 - Diapositive

Afleiding v_max uit u (wisk B)

Voor wiskunde B leerlingen: v is de afgeleide van u.

Uit de ketting regel volgt:

cos altijd tussen 0 en 1, dus:

u = A sin (\frac{​ 2 π t ​ ​}{​ T ​})

v = \frac{​ 2 π A ​ ​}{​ T ​} cos (\frac{​ 2 π t ​ ​}{​ T ​})

v^{​ m a x ​ ​} = \frac{​ 2 π A ​ ​}{​ T ​}

Slide 15 - Diapositive

Paragraaf 3: resonantie

Je kunt na deze paragraaf:

-uitleggen wat resonantie is

-de resonantiefrequentie bepalen

-uitleggen hoe je de resonantie frequentie van een apparaat kan beïnvloeden

Slide 16 - Diapositive

Resonantie

Bij resonantie versterkte de trilling zichzelf waardoor u (de uitwijking) steeds groter wordt.

Slide 17 - Diapositive

Hier is K de veerconstante (normaal C) en M de massa (normaal m)

Slide 18 - Diapositive

Resonantie berekenen

T = 2 π \cdot \sqrt ​ \frac{​ m ​ ​}{​ C ​} ​ ​ ​

f^{​ e i g e n ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ T ​}

Slide 19 - Diapositive

Als de stemvorken en de klankasten dezelfde f_res (resonantie frequentie) hebben zullen ze beide gaan trillen als je er 1 aanslaat. Dit is niet zo als je hem langer maakt.

Slide 20 - Diapositive

Paragraaf 4 - Golven

Na deze paragraaf kun je:

- het verschil tussen een trilling en een golf uitleggen

- de golfsnelheid berekenen

- golven weergeven in een u,x-diagram en u,t-diagram

Slide 21 - Diapositive

Golven:

1 punt op het touw trilt op en neer. Hij voert een trilling uit.
De trilling wordt doorgegeven aan het volgende punt op het touw. Zo ontstaat een lopende golf.

Slide 22 - Diapositive

Trilling vs Golf

Bij een trilling beweegt iets (de

stemvork b.v.) om een even-
wichtstand. Maar
verplaatst effectief niet.

Als een trilling wordt door-
gegeven, dan ontstaat een golf.
Zoals de verstoring in de lucht.

Slide 23 - Diapositive

Slide 24 - Vidéo

Longitudinaal of transversaal?

Slide 25 - Diapositive

https:

Slide 26 - Lien

Golflengte

De lengte van één gehele golf noem je de golflengte λ (m)

Slide 27 - Diapositive

Golfsnelheid

Een golf verplaatst zich van deeltje naar deeltje. In een vacuüm kan een golf zich niet voortplanten, het heeft een medium nodig.

Snelheid bereken je door afstand te delen door tijd. In het geval van een golf is dat de golflengte delen door de trillingstijd.

v^{​ g o l f ​ ​} = \frac{​ Δ x ​ ​}{​ Δ t ​} = \frac{​ λ ​ ​}{​ T ​}

Slide 28 - Diapositive

Trilling

Lopende golf

Slide 29 - Diapositive

Van (u,x)- naar (u,t)-diagram

In een u,x-diagram kijk je terug in de tijd als je van rechts naar links de x-as doorloopt.

(ervanuitgaande dat de golf van links naar rechts beweegt = bijna altijd zo)

Slide 30 - Diapositive

Paragraaf 6 - interferentie

Na deze paragraaf kun je

- uitleggen wat destructieve en constructieve interferentie is

- kun je berekenen/ bepalen wanneer er constructieve of destructieve interferentie plaats vindt.

Slide 31 - Diapositive

Slide 32 - Diapositive

Slide 33 - Vidéo

Paragraaf 7 - Staande golven

Na deze paragraaf kun je:

-uitleggen hoe een staande golf ontstaat

-grond en boven tonen tekenen voor staande golven met open, open/gesloten en gesloten uiteinden.

-voor staande golven met open, open/gesloten en gesloten uiteinden berekenen wat de lengte is van de golf voor een bepaalde n en L.

Slide 34 - Diapositive

Ontstaan teruggaande golf

Slide 35 - Diapositive

Hoe ontstaat een staande golf?

Een naar rechts bewegende golf (oranje) interfereert met een naar links bewegende golf (blauw) waardoor een staande golf (groen) ontstaat.

Slide 36 - Diapositive

Gesloten uiteinde

Slide 37 - Diapositive

open/gesloten uiteinde

Slide 38 - Diapositive

Open uiteinden

Slide 39 - Diapositive