Herhaling 8.1 t/m 8.5

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

We herhalen kort 8.1 t/m 8.3 en daarna 8.4 en 8.5

Machten

          = 3 x 3

          = 12 x 12 x 12 x 12 x 12 x 12

          = a x a x a x a

          = 9 x 9 x 9 x 9 x 9 x 9 x 9 x 9 x 9 x 9

          = 10 x 10

          = 10 x 10 x 10

          = 10 x 10 x 10 x 10

3​2​​

12​6​​

a​4​​

9​10​​

10​2​​

10​3​​

10​4​​

Bereken:
5² =

1. 10
4. 25

Bereken:

3​4​​=

1. 7
2. 12
3. 8
4. 81

Bereken:

10​3=​​

1. 1.000
2. 30
3. 100
4. 103

Grote getallen

1 duizend = 1.000                                 ( 3 nullen)

1 miljoen  = 1.000.000                        (  6 nullen)

1 miljard   = 1.000.000.000               (  9 nullen)

1 biljoen   = 1.000.000.000.000      (12 nullen)

In NL gebruiken we de komma voor decimalen en de punt voor de scheiding. In de VS en het VK doen ze het andersom.

Groot getal in woorden

Gebruik de woorden duizend, miljoen, miljard of biljoen en rond af op één decimaal.

1.303.641.215 mensen          = 1,3 miljard mensen

1.735.982 domino stenen   = 1,7 miljoen domino stenen

1.874.512.456.123 sterren   = 1,9 biljoen sterren

2.244.636.801.499 moet je schrijven als ....

1. 2,3 miljard
2. 2,2 miljard
3. 2,2 biljoen
4. 2 biljoen

Wetenschappelijke notatie

honderd                  = 100         = 10 x 10          =                             2 nullen

duizend                   = 1.000     = 10 x 10 x 10 =                             3 nullen

tienduizend           = 10.000                              =                             4 nullen

honderdduizend = 100.000                           =                             5 nullen

miljoen                     = 1.000.000                       =                             6 nullen

miljard                      = 1.000.000.000               =                            9 nullen

Zie je de overeenkomst tussen exponent en aantal nullen?

10​2​​

10​3​​

10​4​​

10​5​​

10​6​​

10​9​​

schrijf je als een 1 met .... nullen

10​17​​

1. 16
2. 17
3. 18
4. het goede antwoord is er niet bij

8,6 x
=

10​4​​

1. 344
2. 860.000
3. 86.000
4. 8.600

2,24 miljoen = 2,24 x ...

1. 10​3​​
2. 10​5​​
3. 10​6​​
4. 10​9​​

Klein getal wetenschappelijk

een tiende                             = 0,1                         =                             1 nul

een honderdste                  = 0,01                      =                            2 nullen

een duizendste                   = 0,001                   =                            3 nullen

een tienduizendste           = 0,0001               =                            4 nullen

een honderdduizendste = 0,00001            =                            5 nullen

Zie je opnieuw de overeenkomst tussen exponent en aantal nullen?

10​−2​​

10​−1​​

10​−3​​

10​−4​​

10​−5​​

Klein getal wetenschappelijk

2 x                 = 0,002                      exponent -3, dus 3 nullen vooraan

1,4 x              = 0,00014                 exponent -4, dus 4 nullen vooraan

7,2 x              = 0,0000072          exponent -6, dus 6 nullen vooraan

0,00009 = 9 x                                 vooraan 5 nullen, dus exponent -5 

0,0000016 = 1,5 x                         vooraan 6 nullen, dus exponent -6

0,0000000038 = 3,8 x              vooraan 9 nullen, dus exponent -9

10​−3​​

10​−4​​

10​−6​​

10​−6​​

10​−5​​

10​−9​​

schrijf je als een 1 met
daarvoor .... nullen

10​−11​​

1. 11
2. 17
3. 10
4. 9

2,1 x
=

10​−7​​

1. 0,000002.
2. 210.000.000
3. 0,00000000000021
4. 0,00000021

0,0047 = 4,7 x ...

1. 10​3​​
2. 10​−4​​
3. 10​−3​​
4. 10​−2​​

Schrijf voluit

3,7⋅10​−4​​

Schrijf voluit

8,25⋅10​4​​

Leerdoelen 8.4

Ik ken de meest gebruikte eenheden van tijd

Ik kan met de eenheden van tijd rekenen   

Ik kan tijdseenheden omrekenen

Eenheden van tijd

Hoe vaak komt een  schrikkeljaar voor?

• 1 millennium = 1000 jaren

• 1 eeuw = 100 jaren

• 1 jaar = 4 kwartalen

• 1 jaar = 12 maanden

• 1 jaar = 52 weken

• 1 jaar = 365 dagen

• 1 kwartaal = 13 weken

• 1 week = 7 dagen

• 1 dag = 24 uren

• 1 uur = 60 minuten

• 1 minuut = 60 seconden

Eenheden van tijd

Mevrouw Makkink is vorige maand bevallen van een dochtertje 

Is de volgende bewering waar of niet waar?

De dochter van mevrouw Makkink is 20.

• WAAR, als je weet dat het geen 20 jaar is, maar 20 dagen.
  

Tijdseenheden omrekenen

Wat ik veel zie:

3,75 uur = 3 uur en 75 minuten.

Dit klopt NIET!

Even narekenen:

• 3,75 uur = 3 uur en 75 min, maar 75 min = 1 uur en 15 min
  
• 3 uur + 1 uur en 15 min = 4 uur en 15 minuten 
  
• Dit klopt NIET. Maar hoe moet het dan wel?
  

Tijdseenheden omrekenen

3,75 uur = ... uur en .... minuten

Er zitten 3 uren in:

3,75 uur = 3 uur en ... minuten

Dan is er nog 0,75 uur over om minuten van te maken. 

• In 1 uur zit 60 minuten, dus in 0,75 uur zit:
  
• 0,75 x 60 = 45 minuten 
  
• Dus het antwoord en de manier van opschrijven is:
  
• 3,75 uur = 3 uur en 45 minuten (met 0,75 x 60 = 45)
  
• Vergeet de berekening er niet bij te zetten!!!
  

3,75 - 3 = 0,75

Hoeveel minuten is 2,5 uur?

Een vlucht duurt 265 minuten
Hoeveel uur en hoeveel minuten is dit?

Tijdseenheden omrekenen

27, 4 uur = ... dag... uur ... minuten

• 1 dag (nog 3,4 uur over)
• 3 uur(nog 0,4 uur over)
• 24 minuten(0,4 x 60)

Hoeveel uur en hoeveel minuten is 6,25 uur?

6 uur en 24 minuten = .... uur

• 6 hele uren 
  
• 24 minuten over 
  
• dus 24 van de 60 minuten
• 24 : 60 = 0,4
  
• Eindantwoord --> 6,4 uur

Geef je antwoord op 1 decimaal achter de komma (dus 4,... jaar)
Hoeveel is 4 jaar en 73 dagen

8.5 Snelheden omrekenen

Goed onthouden!

m/s omrekenen naar km/h           x3,6

km/h omrekenen naar m/s           : 3,6

Snelheid berekenen, zorg dat je meters en seconden hebt, of kilometers en uren.

Van m/s naar km/u

x 3,6

• 15 m/s = ....   km/u
  
• 15 x 3,6 = 54 km/u
  

van km/u naar m/s

: 3,6

• 54 km/u = .... m/s
  
• 54 : 3,6 = 15 m/s
  

20 m/s = .....km/u

1. 72
2. 5,6

30 m/s = ... km/u

17 km/u is ..... m/s
rond af op 1 decimaal

50km/h = ....m/s (rond zo nodig af op 1 decimaal)

Je rent 600 meter in 50 seconden. Wat is je snelheid in m/s?

Hoeveel km/u is dan 12 m/s?
Rond af op 1 decimaal.

Sandra loopt 5km met een gemiddelde snelheid van 3 m/s. Hoeveel seconden doet zij over de 5 km? Rond zo nodig af op helen.

Jeroen loopt 7km, hij doet hier 40 min over, wat is zijn snelheid in m/s? (rond zo nodig af op 1 decimaal)