2022- 3M- H8: Getallen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 3

 H8. Getallen

Voorkennis H8

Rekenvolgorde:

1. Haakjes van links naar rechts.
2. Machten, wortels en kwadraten van links naar rechts.
3. x en : van links naar rechts.
4. + en - van links naar rechts.

Voorkennis H8

• Hoe reken je dit uit?
• Hoe toets je het in op je rekenmachine?

Wat ga je leren?

 

Je kunt grote getallen schrijven met cijfers of met de woorden duizend, miljoen, miljard.

Je kent het omrekenschema voor de eenheden van informatie en kunt deze toepassen

8.1. Grote getallen

Hoeveel nullen heeft:

duizend? miljoen? miljard?

Voorbeeldvragen:

1. Schrijf met alleen cijfers: 5,89 miljoen
2. Schrijf met miljoen of miljard (1 decimaal):
   1.234.567.890 

Op je rekenmachine geldt:

• Punt op de rekenmachine = komma opschrijven
• Komma op de rekenmachine = punt (of niks) opschrijven.

8.1: Grote getallen

Hoeveel nullen heeft:

duizend? miljoen? miljard?

Voorbeeldvragen:

1. Schrijf met alleen cijfers: 5,89 miljoen
2. Schrijf met miljoen of miljard (1 decimaal):
   1.234.567.890 

8.1: Grote getallen

Hoeveel nullen heeft:

duizend? miljoen? miljard?

Voorbeeldvragen:

1. Schrijf met alleen cijfers: 5,89 miljoen
2. Schrijf met miljoen of miljard (1 decimaal):
   1.234.567.890 

Op je rekenmachine geldt:

• Punt op de rekenmachine = komma opschrijven
• Komma op de rekenmachine = punt (of niks) opschrijven.

8.1: Grote getallen

Hoeveel nullen heeft:

duizend? miljoen? miljard?

Voorbeeldvragen:

1. Schrijf met alleen cijfers: 5,89 miljoen
2. Schrijf met miljoen of miljard (1 decimaal):
   1.234.567.890 

Op je rekenmachine geldt:

• Punt op de rekenmachine = komma opschrijven
• Komma op de rekenmachine = punt (of niks) opschrijven.

Eenheden van informatie

Waarom x 1000?

Eigenlijk zit tussen de kB en byte nog een aantal stappen:

• kB - hB - daB - byte

Vergelijk dit met:

• km - hm - dam - m

De m van meter is nu byte ofwel B geworden. 

Hierbij doe je bij elke stap x10. Dat is dan ook zo bij kB naar hB,

hieruit volgt dan dat je van kB naar byte x10x10x10 ofwel x1000 doet.

8.2 Wetenschappelijke notatie

8.2 Wetenschappelijke notatie

https:

8.3 - Kleine getallen

8.3 - Eenheden van tijd

Denk eens over het volgende na:

Vorig jaar heeft mevrouw Makkink een dochter gekregen. 

Haar dochter is nu 12.

Hoe kan dit waar zijn?

• Dit is waar als je weet dat de dochter 12 MAANDEN is en geen 12 JAAR.
• Hier zie je dat het noemen van de tijdseenheid erg belangrijk is.
  
  
• Welke eenheden van tijd ken je?

8.3 - Eenheden van tijd

• Er is een trucje waarbij je kunt onthouden hoeveel dagen in een maand zitten?
  
• Dit trucje is met de knokkels van je handen. Zie evt. filmpje achter de les.
  Houd je knokkels tegen elkaar en begin op de meest linker knokkel met tellen. De eerste knokkel is januari, dan tussen de knokkels is februari, weer volgende knokkel is maart, tussen de knokkels is april.
  Op de knokkel is 31 dagen en tussen de knokkels is 30 dagen. 
  Behalve Februari. Die heeft er 28, maar in een schrikkeljaar 29.

8.4 - Eenheden van tijd

• Welk van de volgende jaren zijn schrikkeljaren? 
  2020,
  2021,
  2022,
  2023,
  2024,
  2000,
  2100
  Het volgende filmpje helpt je dit te beantwoorden.

8.4 - Eenheden van tijd

Welk van de volgende jaren zijn schrikkeljaren? 
2020, -> 2020 : 4 = 505, deelbaar door 4, dus schrikkeljaar.
2021, -> 2021 : 4 = 505,25, niet deelbaar door 4, dus geen schrikkeljaar
2022, -> 2022 : 4 = 505,5, niet deelbaar door 4, dus geen schrikkeljaar
2023, -> 2023 : 4 = 505,75, niet deelbaar door 4, dus geen schrikkeljaar
2024, -> 2024 : 4 = 506, deelbaar door 4, dus schrikkeljaar.
2000, -> eeuwjaar 2000 : 400 = 5, deelbaar door 400, dus schrikkeljaar
2100 -> eeuwjaar 2100:400=5,25, niet deelbaar 400, geen schrikkeljaar
                             Elk schrikkeljaar heeft de dag 29 februari extra.

0

Hoe lang duurt het programma Love Child?

• Dit duurt van 17:55 uur tot 18:45 uur, dus het duurt 50 minuten.

8.3- Tijdseenheden omrekenen

Bereken    412 min = .... uur en .... min

• 412 : 60 = 6,866 .... 
  Dus er zitten 6 hele uren in.
• 6 x 60 = 360 minuten,
  dus van de 412 minuten heb ik nu nog 412 - 360 = 52 minuten over. 
• Dus 412 min = 6 uur en 52 minuten.

8.3- Tijdseenheden omrekenen

Bereken    3,75 uur = ... uur en .... minuten

Ik zie vaak 3,75 uur = 3 uur en 75 minuten. Dit klopt NIET!

Wel:

• Er zitten 3 uren in: ---->  3,75 uur = 3 uur en ... minuten
• Dan is er nog 3,75 - 3 = 0,75 uur over om minuten van te maken. 
• In 1 uur zit 60 minuten, dus in 0,75 uur zit:   
                   0,75 x 60 = 45 minuten
  
• Het antwoord is:
                   3,75 uur = 3 uur en (0,75x60=) 45 minuten.                        

Schrijf het zo op!!!
Dus met berekening!!!

8.3- Tijdseenheden omrekenen

Nog enkele voorbeelden:

• 7,15 uur = 7 uur en (0,15x60=) 9 minuten
• 2,25 dagen = 2 dagen en (0,25 x 24=) 6 uur 
  Er zitten 24 uur in een dag, vandaar 0,25 x 24.
• 8,6 weken = 8 weken en (0,6 x 7=) 4 dagen en (0,2x24=) 12 uur
  Er zitten 7 dagen in een week, dus 0,6 x 7=4,2. Dus 4 dagen.
  Er zitten 24 uur in een dag, dus 0,2 x 24 = 12 uur.

8.4 - Eenheden van snelheid

Leontien fietst 5 meter per seconde.

Hoeveel km is dat in één uur?

• Kun je dit ook in 1 keer uitrekenen, zonder tabel?

Snelheid Leontien

m ->km =  :1000

sec -> uur = x 3600

x3600 :1000 = x 3,6

8.4 - Eenheden van snelheid

De meest gebruikte eenheden van snelheid zijn:

Voorbeelden, rond af op 1 decimaal:

• 33 m/s = ...... km/uur
• 50 km/uur = ...... m/s

eenheden van snelheid

kilometer per uur (km/u)

meter per seconde (m/s)

km/u = m/s   x 3,6

m/s = km/u   : 3,6

130 km/u=

1. 36,1 m/s
2. 468 m/s

14 m/s=

1. 3,9 km/u
2. 50,4 km/u

8.6 Verhoudingen

De limonade bestaat voor 1/8 deel frambozensiroop en voor 7/8 deel uit water.

De verhouding geel:blauw = 3:2

Je wilt 8 liter groene verf maken, hoeveel gele en blauwe verf heb je nodig?

Verhoudingtabel maken:

         :5        X8

Wat je onder doet, doe je boven ook

Dus 4,8 liter geel en 3,2 liter blauw wordt 8 liter groen