De top van de parabool

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

De top van een parabool

Kwadraatafsplitsen

Gegeven de parabool

y=3(x−6)​2​​+3

Geef de coördinaten van de top van de parabool

Gegeven de parabool

y=−3(x+4)​2​​−8

Geef de coördinaten van de top van de parabool

Splits het kwadraat af bij 

y=x​2​​+14x+50

1. y=(x+7)​2​​
2. y=(x−7)​2​​+1
3. y=(x+7)​2​​−49
4. y=(x+7)​2​​+1

y=x​2​​+14x+50

y=(x+7)​2​​−49+50=(x+7)​2​​+1

kwadraatafsplitsen:

Splits het kwadraat af bij 

y=x​2​​−8x+13

1. y=(x−4)​2​​−3
2. y=(x−4)​2​​+29
3. y=(x−4)​2​​−51
4. y=(x−4)​2​​

y=x​2​​−8x+13

y=(x−4)​2​​−16+13=(x−4)​2​​−3

kwadraatafsplitsen:

Bereken de coördinaten van de top van de parabool via kwadraatafsplitsen:

y=x​2​​−6x+10

y=x​2​​−6x+10

y=(x−3)​2​​−9+10=(x−3)​2​​+1

kwadraatafsplitsen:

Top van de parabool: 

(3,1)

Wiskunde B:

Bereken de coördinaten van de top van de parabool via kwadraatafsplitsen:

y=2x​2​​−4x+6

WB:

y=2x​2​​−4x+6

kwadraatafsplitsen:

y=2(x​2​​−2x)+6=2((x−1)​2​​−1)+6=

2(x−1)​2​​−2+6=2(x−1)​2​​+4

Top van de parabool: 

(1,4)

Verschuiven (WA en WB)

De grafiek van 

y=(x−4)​2​​+3

wordt 2 omlaag verschoven. Welke formule hoort bij de beeldgrafiek?

1. y=(x−2)​2​​+3
2. y=(x−4)​2​​+5
3. y=(x−4)​2​​+1
4. y=(x−6)​2​​+3

De grafiek van 

y=(x+3)​2​​−2

wordt 2 naar rechts verschoven. Welke formule hoort bij de beeldgrafiek?

1. y=(x+1)​2​​−2
2. y=(x+5)​2​​−2
3. y=(x+3)​2​​
4. y=(x+3)​2​​−4

De grafiek van 

y=(x+1)​2​​−3

wordt 2 naar links en 6 omhoog verschoven. Welke formule hoort bij de beeldgrafiek?

1. y=(x+3)​2​​+3
2. y=(x−1)​2​​−9
3. y=(x−1)​2​​+3
4. y=(x+3)​2​​−9

EINDE