Cette leçon contient 12 diapositives, avec quiz interactif et diapositives de texte.
La durée de la leçon est: 30 min
Éléments de cette leçon
Welkom
VWO Wiskunde B
Hoofdstuk 10 les 7
Slide 1 - Diapositive
Aan het einde van de les...
... kan je vergelijkingen opstellen van raaklijnen aan cirkels met behulp van de afstandsformule
Slide 2 - Diapositive
Zijn er nog vragen over het huiswerk?
Slide 3 - Question ouverte
Vanmorgen hebben we de afstandsformule gebruikt om vergelijkingen van lijnen op de stellen die op een bepaalde afstand van een punt of een andere lijn liggen.
Nu: raaklijnen aan cirkels opstellen m.b.v. de afstandsformule.
Slide 4 - Diapositive
Raaklijnen aan cirkels
Raak
Slide 5 - Diapositive
Raaklijnen aan cirkels
Raak
Voor raaklijnen geldt dat de afstand van de raaklijn tot het middelpunt van de cirkel gelijk is aan de straal. Dus .
d(M,k)=r
Slide 6 - Diapositive
Voorbeeld
Gegeven is de cirkel . Stel de vergelijking op van de lijnen k met richtingscoëfficiënt 2 die k raken.
c:x2+y2=8
Slide 7 - Diapositive
Voorbeeld
Gegeven is de cirkel . Stel de vergelijking op van de lijnen k met richtingscoëfficiënt 2 die k raken.
Het middelpunt van c is M(0,0) en de straal is .
Stel .
rc = 2, dus . Anders geschreven:
c:x2+y2=8
√8
k:y=ax+b
y=2x+b
−2x+y=b
Slide 8 - Diapositive
Voorbeeld
Gegeven is de cirkel . Stel de vergelijking op van de lijnen k met richtingscoëfficiënt 2 die k raken.