balansmethode/omslagpunt/ongelijkheid MCAWIS

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Met de balansmethode 

het omslagpunt bepalen

Het omslagpunt (of anaerobe drempel, of AT-punt, of drempel met lactaatwaarden boven 4 mmoll/l) is de hartslag waarbij je lichaam meer melkzuur aanmaakt dan dat je lichaam als brandstof gebruikt. Je voelt dat door ‘zware’ bovenbenen: je loopt in het ‘rood’.

Bron: http://www.occasionadvies.nl:
 

In dit puur theoretische voorbeeld is een auto genomen die het midden houdt tussen een middenklasse auto, formaat VW Golf/ Peugeot 307 en het compacte segment, formaat VW Polo/ Peugeot 206. Het verbruik van dit theoretische model verschilt per brandstof: 

Benzine: 1 liter op 14km; LPG: 1 liter op 12km; Diesel: 1 liter op 20km 

Deze auto valt voor de wegenbelasting in de klasse 1251kg t/m 1350kg en is geregistreerd in de provincie Utrecht. Dit betekent dat u jaarlijks voor een benzineauto €580,-, voor dieselauto €1.156,- en voor een auto op LPG G3 €832,- betaalt. In de onderstaande grafiek is de kilometerprijs opgebouwd uit de jaarlijkse wegenbelasting en de kosten aan brandstof die wordt verbruikt om het aantal kilometers te maken. Waar de lijnen elkaar kruisen vindt u het omslagpunt. 

Vergelijking oplossen met balansmethode, hoe ging dat ook alweer??

In dit assenstelsel kun je het

snijpunt van de grafieken niet zien

Je kunt dit vinden door een vergelijking op te stellen:

x + 4 = 1,2x + 2 en deze op te lossen. Je vindt dan de x waarde van het snijpunt.

x + 4 = 1,2x + 2

links en rechts -4 levert de vergelijking 

x = 1,2x - 2 

links en rechts -1,2x levert 

-0,2x = -2 

links en rechts / -0,2 = 10 

x = 10 (het omslagpunt ligt bij x=10)

Balansmethode

Bepaal het omslagpunt van de volgende twee formules
y = 4x + 6 en y = 3x - 4

www.dr-aart.nl

Havo: Ongelijkheden oplossen

(wanneer zijn formules juist niet gelijk?)

< = kleiner dan

> = groter dan

Havo: Ongelijkheden oplossen