balansmethode/omslagpunt/ongelijkheid MCAWIS

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

Inleiding: Met de balansmethode 

het omslagpunt bepalen

Het omslagpunt (of anaerobe drempel, of AT-punt, of drempel met lactaatwaarden boven 4 mmoll/l) is de hartslag waarbij je lichaam meer melkzuur aanmaakt dan dat je lichaam als brandstof gebruikt. Je voelt dat door ‘zware’ bovenbenen: je loopt in het ‘rood’.

Nog steeds inleiding.......... Bron: http://www.occasionadvies.nl:
 

In dit puur theoretische voorbeeld is een auto genomen die het midden houdt tussen een middenklasse auto, formaat VW Golf/ Peugeot 307 en het compacte segment, formaat VW Polo/ Peugeot 206. Het verbruik van dit theoretische model verschilt per brandstof: 

Benzine: 1 liter op 14km; LPG: 1 liter op 12km; Diesel: 1 liter op 20km 

Deze auto valt voor de wegenbelasting in de klasse 1251kg t/m 1350kg en is geregistreerd in de provincie Utrecht. Dit betekent dat u jaarlijks voor een benzineauto €580,-, voor dieselauto €1.156,- en voor een auto op LPG G3 €832,- betaalt. In de onderstaande grafiek is de kilometerprijs opgebouwd uit de jaarlijkse wegenbelasting en de kosten aan brandstof die wordt verbruikt om het aantal kilometers te maken. Waar de lijnen elkaar kruisen vindt u het omslagpunt. 

Vergelijking oplossen met balansmethode, een voorbeeld:

Los op 4 + 2x = x + 3

Balansmethode (vergelijkingen oplossen)

In dit assenstelsel kun je het

snijpunt van de grafieken niet zien

Je kunt dit vinden door een vergelijking op te stellen:

x + 4 = 1,2x + 2 en deze op te lossen. Je vindt dan de x waarde van het snijpunt.

x + 4 = 1,2x + 2

links en rechts -4 levert de vergelijking 

x = 1,2x - 2 

links en rechts -1,2x levert 

-0,2x = -2 

links en rechts / -0,2 = 10 

x = 10 (het omslagpunt ligt bij x=10)

Balansmethode

Bepaal het omslagpunt van de volgende twee formules
y = 4x + 6 en y = 3x - 4

www.dr-aart.nl

Havo: Ongelijkheden oplossen

(wanneer zijn formules juist niet gelijk?)

< = kleiner dan

> = groter dan

Havo: Ongelijkheden oplossen