9.2 Vergelijkingen oplossen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

de favo-fout

6a + 5 = 3a + 17

3a = 12  

1a = 4    

9.2 Vergelijkingen oplossen

     verder met de balansmethode

je kunt de balansmethode toepassen bij:

positieve en negatieve getallen

breuken en decimale getallen

de balans

steeds in balans: erbij of eraf

4m + 3 = 7 - 2m                                   10 + 5x = 10x - 5 

4x - 8 = -2x + 16 

en nu?

door negatieve getallen geen beeld van zakjes en lossen. Direct naar schematisch

maak het jezelf gemakkelijk: Doe steeds dezelfde stappen

4a + 3 = 7 - 5a

Aanpak:

- Schrijf de vergelijking over

- Denk aan de balans

- Wat je rechts doet, doe je links ook

- Wat je links doet, doe je rechts ook

- je eindigt met a=...  of x=...   of m=...

6 + p = -2p + 8

oefenen, oefenen, oefenen

hierna verder met opg. 12, 13 en 14

in je schrift

werk netjes

onder elkaar

nog even samen oefenen? kom naar de instructietafel 

lesdoel bereikt?

ik kan ook met negatieve getallen de balansmethode gebruiken

los de vergelijking op:

-0,5x + 5 = 2x - 5

8(a-8) = 12a + 5(a+7)

* U-route zelfstandig aan het werk

haakjes wegwerken

6p + 5(7-p) = 10(p + 2) - 12

voordat je dit kunt oplossen moet je haakjes wegwerken en termen samenvoegen

exit - ticket

schrijf de uitwerking op je post-it en lever deze in.

huiswerk

opg. 12 t/m 17

indien gewenst de les opsplitsen

vergelijkingen oplossen deel 2

vandaag leer je dat je soms eerst de formule korter moet schrijven voordat je de balansmethode kunt gebruiken

8(a-8) = 12a + 5(a+7)

dus eerst haakjes wegwerken... 

favo-fout  2x

28 - 3(x+6) = -2(3x-5) +4

28 - 3x - 18 = -6x - 10 + 4

10 - 3x = -6x - 6

        3x = -6x + 4

-3x = 4

x = - 4/3

waar zijn de haakjes juist weggewerkt
-2(3a – 5)

1. -2(-2) = 4
2. -6a + 10
3. -6a - 10
4. -6a – 5

waar zijn de haakjes juist weggewerkt
-3(5a – 4)

1. -15a – 4
2. -15a - 12
3. -3(-1) = 3
4. -15a + 12

- (p + 3)

1. -p - 3
2. p - 3
3. -3p
4. -p + 3

- (a + 6)

1. -6a
2. -a + 6
3. -a - 6
4. a - 6

x( 1 + 8x)

1. 9x²
2. 1x + 8x²
3. x + 8x²
4. 8x³

x( 1 + 3x)

1. x + 3x²
2. 1x + 3x²
3. 3x³
4. 4x²

8(a-8) = 12a + 5(a+7)

haakjes wegwerken

6p + 5(7-p) = 10(p + 2) - 12

voordat je dit kunt oplossen moet je haakjes wegwerken en termen samenvoegen

start van de les met

diagnostische vragen

doel: het opsporen van misvattingen zodat er juiste informatie in je geheugen wordt opgeslagen.

'spelregels'

maximaal 2 x 3 vragen per les

10 seconden bedenktijd

antwoord geven

antwoorden bespreken

nog een keer antwoord geven.

Wat heb je geleerd?

schrijf de vergelijking korter
8a + 4 + 10a = 5a + 3 + 2

1. 22a = 10a
2. 8a + 4 + 10a = 18a +4
3. 18a + 4 = 5a + 5
4. 18a² + 4 = 5a + 5

schrijf de vergelijking korter
7a + 6 + 3a = 2a + 3 + 5

1. 16a = 10a
2. 7a + 6 + 3a = 10a +6
3. 10a + 6 = 2a + 8
4. 10a² + 6 = 2a + 8

m + 13 +3m + 1 = 5m – 3m + 28

Je ziet een eerste stap van de oplossing. Welke is correct?

1. 4m² + 14 = 2 + 28
2. 3m + 14 = 2m + 28
3. 18m = 29m
4. 4m + 14 = 2m + 28

b + 12 + 4b + 1 = 6b – 2b + 21

Je ziet de eerste stap van de oplossing. Welke is correct?

1. 5b² + 13 = 4 + 21
2. 4b + 13 = 4b + 21
3. 16b = 25b
4. 5b + 13 = 4b + 21

9a + 4 = 28 + 3a

Waar is een eerste juiste stap gedaan om de vergelijking op te lossen?

1. 6 + 4 = 28
2. 12a + 4 = 28
3. 13a = 31a
4. 6a + 4 = 28

7k + 3 = 13 + 2k

Waar is een eerste juiste stap gedaan om de vergelijking op te lossen?

1. 5 + 3 = 13
2. 5k + 3 = 13
3. 10k = 15k
4. 9k + 3 = 13

exit - ticket

schrijf de uitwerking op je blaadje en lever deze in.

huiswerk

opg. 15, 16 en 17

huiswerk nagekeken?

vragen?

wat is een vergelijking

wat kun je wel en niet samenvoegen

hoeveel zakjes in totaal

Wat moet ik doen als ik rechts 4 zakjes weghaal? Wat blijft over?

Schrijf nog een tweede vergelijking op en stel dezelfde vragen.

Wat is het verschil tussen a² en a+a

aandacht voor losse letter

laat dit tekenen op balans. Laat de leerling benoemen: wat je rechts doet, ook links doen.

9.2 Vergelijkingen oplossen

met de balansmethode

positieve en negatieve getallen

breuken en decimale getallen

  Schrijf de formules zo kort mogelijk en zonder haakjes.

 q = 3a(2 – 5a)

 s = –8v(3v – 6)

 u = –7z – 6 + 2z(4 – 3z)

Schrijf de formules zo kort mogelijk en zonder haakjes.  

  f = (x + 4)(x + 6)

 d = (2r + 1)(3r + 2)

 b = (c + 4)2

 k = (4 – 3m)(m + 1) + 3m2

6p + 5(7-p) = 10(p + 2) - 12

kunnen we deze nu oplossen?

oefenen haakjes wegwerken

huiswerk

blz. 155 opg. 7 en 8

schrijf de formule zonder haakjes, zo kort mogelijk

a= -15p - 3(6 - 2p)

diagnostische vragen over haakjes wegwerken

De vraag is telkens:

Waar zijn de haakjes juist weggewerkt?

toets bespreken

huiswerk opgave

(f,g,h)

haakjes wegwerken

6p + 5(7-p) = 10(p + 2) - 12

voordat je dit kunt oplossen moet je haakjes wegwerken en termen samenvoegen

exit - ticket