Herhaling H9

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

Hoofdstuk 9

Lineaire vergelijkingen
Herhaling

Leerdoel 1: Ik kan de vergelijking opstellen bij een balans

Vergelijking:

3 + 4x = 11             

Leerdoel 2: Ik kan lineaire vergelijkingen met positieve getallen oplossen met de balansmethode

- balansmethode: aan linker- en rechterkant van het gelijkteken van de vergelijking doe je steeds hetzelfde
5a + 9 = 3a + 17
-3a                                                       -3a  

2a + 9 = 17

-9                                                         -9
2a = 8

:2                                                       :2

a =4

Leerdoel 2: Ik kan lineaire vergelijkingen met negatieve getallen oplossen met de balansmethode

5a + 17 = - 2a - 18
+2a                                                          +2a  

7a + 17 = - 18

-17                                                         -17
7a = -35

:7                                                        :7

a = -5

Antwoord kan een mingetal of een kommagetal zijn

Leerdoel 4: Ik kan lineaire vergelijkingen met haakjes oplossen met de balansmethode

Soms moet je bij een vergelijking eerst de haakjes wegwerken, voordat je de vergelijking op kunt lossen.

Leerdoel 5: Ik kan de coördinaten van het snijpunt van twee lijnen uitrekenen

Bereken de coördinaten van het snijpunt van de lijnen:                                    en 

Stappenplan:

1. Stel de vergelijking op.
2. Bereken de x-coördinaat door de vergelijking op te lossen.
3. Bereken de y-coördinaat door de x-coördinaat in beide formules in te vullen.
4. Schrijf de coördinaten van het snijpunt op.

y=x−​2​​1​​

y=−2x+7

Stap 1

-2x + 7 = x - 0,5        

Stap 2

-3x + 7 = -0,5       
-3x = -7,5 
x = 2,5    

Stap 3

Het antwoord x = 2,5 invullen in:
y = -2x + 7
y = -2 x 2,5 + 7 = 2

Controleer: vul in bij y= x - 0,5
y = 2,5 - 0,5 = 2

Dus y = 2

Stap 4

x = 2,5 en y = 2

Dus coördinaat van het snijpunt (2,5 ; 2)

Bereken de coördinaten van het snijpunt van de lijnen

y=−3x+6

y=2x−14

Bereken de coördinaten van het snijpunt van de lijnen

y=−x+18

y=−4x−3

Herhaling (vervolg)

- Herhaling leerdoel 8 & 9

- Oefenen vergelijkingen

Balansmethode

5a - 32 = - 2a - 18
+2a                                                          +2a  

7a - 32 = - 18

+ 32                                                         +32
7a = 14

:7                                                        :7

a = 2

Los de vergelijking op:
6x + 15 = 2x + 25

Leerdoel 8: Ik kan formules herleiden

y = 3x + 5           In deze formule wordt y uitgedrukt in x
a = 6 - 4t            In deze formule wordt a uitgedrukt in t

Herleid de formule 3q + 6p = 60 waarbij je q uitdrukt in p.

3q + 6p = 60

                                                       -6p
3q = 60 - 6p
                                                    :3
q = 20 - 2p

Herleid de formule waarbij je y uitdrukt in x

2y−6x=24

Herleid de formule waarbij je b uitdrukt in a

2(b−3)+5a=8

Leerdoel 9: Ik kan formules substitueren

Substitueer formule B in formule A.

Formule A:
Formule B: 

b=5t+8

t=−3p+2

b=5(−3p+2)+8

b=−15p+10+8

b=−15p+18

Substitueer formule B in formule A en vereenvoudig het resultaat.
A:
B:

y=8−2t

t=5x+3

1. y=14−10x
2. y=8−10x−6
3. y=2−10x
4. y=10x−2

Substitueer formule B in formule A en vereenvoudig het resultaat
A:
B:

b=−6+3t

t=−4p+6

Aan de slag!

Maken kruiswoordpuzzel (schrijf je berekeningen op!).

Klaar?

- nakijken puzzel

- maken S4 en S5 (blz. 107 - 108)

Stel een vergelijking
op bij de balans

Los de vergelijking op:
10x - 5 = 88x + 34

Geef het startgetal en hellingsgetal van de formule:

y=−3x+6

1. Startgetal: 3 Hellingsgetal: 6
2. Startgetal: -3 Hellingsgetal: 6
3. Startgetal: 6 Hellingsgetal: -3
4. Startgetal: 6 Hellingsgetal: 3