6.3 Stelling van Pythagoras toepassen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Welkom h2d!

Ga rustig zitten en pak je spullen voor je 

Even opfrissen...

H6? 

Stelling van Pythagoras?

Stelling van Pythagoras

Wat is juist?

1. PR en RQ zijn de rechthoekszijden
2. PR en PQ zijn de rechthoekszijden
3. QR is de langste zijde
4. RQ en PQ zijn de rechthoekszijden

Wat is de langste zijde van driehoek ABC?

Wat kun je met de stelling van Pythagoras?

Als twee zijden van een rechthoekige driehoek gegeven zijn, kun je de derde zijde berekenen. 

Wanneer kan dat? 

• Als de driehoek een rechte hoek heeft (90⁰) 
• Als de lengte van twee zijden bekend is 

Waarvoor kan je volgens jou de stelling van Pythagoras gebruiken, in eigen woorden?

De stelling van Pythagoras mag ik toepassen in elke driehoek.

1. Waar
2. Niet waar

Notatie in schema

zijde AB = 7 en zijde AC = 3

3

4

7

49

58

16

9

7,6

8,2

Wat is de lengte van zijde AB (de langste zijde)?

1. 100 cm
2. 10 cm
3. 50 cm
4. 14 cm

Voorbeeld

De opp. aan zijde AC = 36 cm2

De opp. aan zijde BC = 64 cm2

De opp. aan zijde AB = 36 + 64 = 100 cm2

Zijde AB = 

√​100​​​=10cm

Hoe bereken je een zijde met de stelling van Pythagoras?

1. Maak een schema en vul het linkergedeelte in. Schrijf altijd de langste zijde onderaan.
2. Bereken de kwadraten van de 2 zijden die je weet en schrijf deze rechts op in het schema.
3. Bereken het laatste kwadraat en schrijf deze rechts op.
4. Bereken de lengte van de langste zijde door de wortel te gebruiken. Schrijf onder of naast het schema het antwoord. Rond zo nodig af op één decimaal.

De langste zijde berekenen

Bereken de lengte van zijde PR.

Wat weten jullie al?

• Je weet wat een rechthoekige driehoek is
• Je weet wat de rechthoekszijden zijn van een rechthoekige driehoek zijn
• Je weet wat de langste zijde van een rechthoekige driehoek zijn
• Je weet wat de stelling van Pythagoras is

Deze les

Je leert de stelling van Pythagoras toepassen

Wat is de lengte van de langste zijde in de rechthoekige driehoek PQR met PQ=7 en PR=11, als PQ en PR rechthoekszijden zijn? Tip: Schets eerst het driehoek!

Pak opgave 16 erbij in je schrift, in je boek is dat blz. 203

Als de ladder 1,2 meter van de muur staat, welk getal in het schema verandert dan en waarin verandert het?

Op het whiteboard...

Hoe ziet het schema er dan uit wat je nodig hebt voor opgave 16?

Hoe hoog komt de ladder dan tegen de muur aan?

Maken opgave 18-21, blz. 204

Wat weet je nu?

• Je kent de stelling van Pythagoras
• Je kunt rekenen met de stelling van Pythagoras
• Je weet welk schema je moet gebruiken bij het rekenen met de stelling van Pythagoras
• Je kunt de lengte van de zijdes van een rechthoekige driehoek uitrekenen met de stelling van Pythagoras.

Check: Hoe lang is ST?
Schrijf het schema in je schrift!

1. 9,9
2. 10,0
3. 23,4
4. 23,5